Тип 26

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле сто­ят две оди­на­ко­вые глад­кие гор­ки мас­сой при­чем одна из них за­креп­ле­на. С за­креп­лен­ной гор­ки с вы­со­ты ска­ты­ва­ет­ся ма­лень­кая шай­ба мас­сой На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту за­едет шай­ба на не­за­креп­лен­ную гор­ку?

В глад­кий вы­со­кий ста­кан ра­ди­у­сом 4 см по­ста­ви­ли од­но­род­ную па­лоч­ку дли­ной 10 см и мас­сой 9 г. По­сле того как в ста­кан на­ли­ли до вы­со­ты жид­кость, сила дав­ле­ния верх­не­го кон­ца па­лоч­ки на стен­ку ста­ка­на ста­ла рав­на по мо­ду­лю 0,04 Н. Чему рав­на плот­ность жид­ко­сти, если плот­ность ма­те­ри­а­ла па­лоч­ки со­став­ля­ет 1200 кг/м³? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на па­лоч­ку. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Сна­ряд, вы­пу­щен­ный из пуш­ки с на­чаль­ной ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, раз­ры­ва­ет­ся в верх­ней точ­ке сво­ей тра­ек­то­рии на два оскол­ка. Мас­са пер­во­го оскол­ка Его ско­рость сра­зу по­сле взры­ва на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но в сто­ро­ну пер­во­на­чаль­но­го по­лё­та сна­ря­да и рав­на На ка­ком рас­сто­я­нии от точ­ки на зем­ле под ме­стом взры­ва упал на зем­лю вто­рой оско­лок, если его мас­са Тра­ек­то­рии сна­ря­да и оскол­ков ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Груз мас­сой со­еди­нён не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез глад­кий не­ве­со­мый блок, с брус­ком мас­сой К это­му брус­ку на лёг­кой пру­жи­не жёст­ко­стью под­ве­шен вто­рой та­кой же бру­сок. Дли­на не­рас­тя­ну­той пру­жи­ны ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за о по­верх­ность сто­ла Опре­де­ли­те дли­ну пру­жи­ны при дви­же­нии брус­ков, счи­тая, что при этом дви­же­нии она по­сто­ян­на. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на тела. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Од­но­род­ный стер­жень AB по­сто­ян­но­го по­пе­реч­но­го се­че­ния при­креп­лен верх­ним кон­цом к шар­ни­ру, в ко­то­ром он мо­жет без тре­ния по­во­ра­чи­вать­ся в плос­ко­сти ри­сун­ка. Мас­са стерж­ня Если к ниж­не­му кон­цу стерж­ня при­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила то в рав­но­ве­сии стер­жень об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол Чему ра­вен мо­дуль силы, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет в рав­но­ве­сии на шар­нир? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на стер­жень AB. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зу­е­мых за­ко­нов к ре­ше­нию за­да­чи.

К двум вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ным пру­жи­нам оди­на­ко­вой дли­ны под­ве­си­ли од­но­род­ный стер­жень дли­ной Если к это­му стерж­ню под­ве­сить груз мас­сой на рас­сто­я­нии от пра­вой пру­жи­ны, то стер­жень бу­дет рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, и рас­тя­же­ния обе­их пру­жин бу­дут оди­на­ко­вы (см. ри­су­нок). Жест­кость ле­вой пру­жи­ны в 2 раза мень­ше, чем пра­вой. Чему рав­на мас­са стерж­ня Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем ис­поль­зу­е­мых в ре­ше­нии сил. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Два оди­на­ко­вых брус­ка мас­сой каж­дый свя­за­ны друг с дру­гом не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый глад­кий блок, не­по­движ­но за­креп­лён­ный на по­тол­ке (см. ри­су­нок). На один из брус­ков кла­дут груз мас­сой и си­сте­ма при­хо­дит в дви­же­ние. С ка­кой си­лой груз бу­дет да­вить на бру­сок? Сде­лай­те схе­ма­тич­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на брус­ки и груз. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

На сто­ле ле­жит дос­ка мас­сой на ко­то­рой по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой Дос­ку на­чи­на­ют тя­нуть вле­во с по­сто­ян­ной го­ри­зон­таль­ной си­лой При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой груз бу­дет оста­вать­ся не­по­движ­ным от­но­си­тель­но дос­ки? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду дос­кой и сто­лом Сде­лай­те схе­ма­тич­ные ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на дос­ку и на бру­сок. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Ша­рик удер­жи­ва­ет­ся в жест­кой изо­гну­той труб­ке, за­креп­лен­ной на дос­ке, на вы­со­те Дос­ка на­хо­дит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла (см. рис.). Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Как толь­ко ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния по труб­ке и вы­ле­та­ет из дру­го­го ее кон­ца, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те Ско­рость ша­ри­ка при вы­ле­те из труб­ки рав­на 3 м/с и на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но. При этом дос­ка дви­жет­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стью 0,5 м/с по по­верх­но­сти сто­ла. Чему рав­на вы­со­та Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых при ре­ше­нии за­да­чи.

На сто­ле ле­жит шай­ба мас­сой скреп­лен­ная лег­кой пру­жи­ной с дру­гой та­кой же шай­бой. На глад­кой по­верх­но­сти верх­ней шай­бы по­ко­ит­ся груз мас­сой В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­рот­ким уда­ром с по­мо­щью го­ри­зон­таль­ной силы груз сби­ва­ют с верх­ней шай­бы. Верх­няя шай­ба на­чи­на­ет дви­гать­ся вер­ти­каль­но вверх. При ка­ких зна­че­ни­ях в про­цес­се это­го дви­же­ния ниж­няя шай­ба оторвет­ся от сто­ла? Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи.

Не­боль­шой бру­сок мас­сой сколь­зя­щий по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, аб­со­лют­но не­упру­го стал­ки­ва­ет­ся с не­по­движ­ным те­лом мас­сой При даль­ней­шем по­сту­па­тель­ном дви­же­нии тела на­ле­та­ют на не­де­фор­ми­ро­ван­ную пру­жи­ну, од­ним кон­цом при­креп­лён­ную к сте­не (см. ри­су­нок). Че­рез ка­кое вре­мя по­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го уда­ра брус­ки вер­нут­ся в точ­ку столк­но­ве­ния? Ско­рость дви­же­ния брус­ка до столк­но­ве­ния жёст­кость пру­жи­ны а рас­сто­я­ние от точ­ки столк­но­ве­ния до пру­жи­ны Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Ци­линдр ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся во­круг сво­ей оси с ча­сто­той Вдоль об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра с по­сто­ян­ной ско­ро­стью от­но­си­тель­но по­верх­но­сти ци­лин­дра дви­жет­ся ма­те­ри­аль­ная точ­ка. Опре­де­лить пол­ную ско­рость и уско­ре­ние этой точ­ки.

Маль­чик на сан­ках спус­ка­ет­ся без на­чаль­ной ско­ро­сти с вер­ши­ны глад­кой ле­дя­ной гор­ки из точ­ки B. У осно­ва­ния гор­ка плав­но пе­ре­хо­дит в го­ри­зон­таль­ную за­сне­жен­ную по­верх­ность, по ко­то­рой сан­ки с маль­чи­ком сколь­зят в те­че­ние и оста­нав­ли­ва­ют­ся в точ­ке C (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те, ка­кую ми­ни­маль­ную ра­бо­ту A не­об­хо­ди­мо со­вер­шить, что­бы пе­ре­та­щить сан­ки обрат­но от ме­ста оста­нов­ки к ме­сту стар­та (из точ­ки C в точ­ку B), если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев са­нок о за­сне­жен­ную по­верх­ность Мас­са са­нок с маль­чи­ком рав­на Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

По­сле уда­ра клюш­кой шай­ба сколь­зит по за­мёрз­ше­му озе­ру, дви­га­ясь сна­ча­ла по участ­ку глад­ко­го льда с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния и дли­ной а за­тем по участ­ку с бо­лее ше­ро­хо­ва­тым льдом и ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния По рас­чё­там, вы­пол­нен­ным без учё­та силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, шай­ба долж­на оста­но­вить­ся на рас­сто­я­нии от на­чаль­ной точ­ки. Опре­де­ли­те, на ка­кую ве­ли­чи­ну рас­сто­я­ние, прой­ден­ное шай­бой, ока­жет­ся мень­ше дан­но­го зна­че­ния, если учесть, что на пре­одо­ле­ние силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха рас­хо­ду­ет­ся часть от её из­на­чаль­ной энер­гии. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

На ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ит ку­бик мас­сой Ре­бро ку­би­ка име­ет дли­ну Над ку­би­ком за верх­ний ко­нец шар­нир­но под­ве­шен стер­жень мас­сой и дли­ной ко­то­рый опи­ра­ет­ся на ку­бик (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от верх­не­го кон­ца стерж­ня до точ­ки ка­са­ния с ку­би­ком рав­но Най­ти ми­ни­маль­ный ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и по­верх­но­стью, при ко­то­ром ку­бик не бу­дет сколь­зить по ней. Тре­ния меж­ду стерж­нем и ку­би­ком нет, тре­ни­ем в шар­ни­ре мож­но пре­не­бречь.