Тип 26 ←

Тело массой надетое на гладкий горизонтальный стержень, совершает свободные гармонические колебания под действием пружины. Какова полная механическая энергия колебаний если амплитуда колебаний а максимальное ускорение тела в процессе колебаний

Маленький шарик, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия и отпускают без начальной скорости. Определить, с каким ускорением начнет двигаться шарик, если известно, что в момент прохождения шариком нижней точки траектории его ускорение равно Нить считать невесомой и нерастяжимой, сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять

Из пушки производится выстрел таким образом, что дальность полета снаряда в раза превышает максимальную высоту траектории. Считая известной величину начального импульса снаряда определить величину его импульса в верхней точке траектории.

С клина, находящегося на шероховатом горизонтальном столе, соскальзывает брусок массой с ускорением и скатывается без проскальзывания полый шар массой с ускорением (см. рис.). Клин остается в покое. Углы наклона поверхностей клина к горизонту и . Направления всех движений лежат в одной вертикальной плоскости.

1. Найти силу трения между бруском и клином.
2. Найти силу трения между шаром и клином.
3. Найти силу трения между столом и клином.

Каждый ответ выразить через и с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби.

На горизонтальной поверхности стола лежит кубик массы к которому прикреплена невесомая пружинка жесткости К верхнему концу пружинки прикреплен второй такой же кубик. Кубики связаны нитью так, что ось сжатой пружинки вертикальна. При каких значениях начальной деформации пружинки нижний кубик после пережигания нити подскочит вверх?

На рисунке изображена система тел 1, 2 и 3 с массами и соответственно. Найти ускорение второго тела. Трением пренебречь, блоки считать невесомыми.

Два шарика массами и покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной и жесткостью Шарику массой сообщили скорость в направлении от шарика массой вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние удалятся шарики друг от друга?

Снаряд, движущийся со скоростью разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая движется в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину Скорость осколка, движущегося вперед по направлению движения снаряда, равна Найдите массу осколка.

От удара копра массой 450 кг, падающего свободно с высоты 5 м, свая массой 150 кг погружается в грунт на 10 см. Определите силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, а удар — абсолютно неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи в поле тяготения Земли пренебречь.

Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью погружен в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шар.

По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом, скользит из состояния покоя брусок массой г. В тот момент, когда брусок прошел по наклонной плоскости расстояние м, в него попала и застряла в нем летящая навстречу ему вдоль наклонной плоскости пуля. Скорость пули м/с, масса пули г. После попадания пули брусок поднялся вверх вдоль наклонной плоскости на некоторое расстояние от места удара. Определите расстояние Трение бруска о плоскость не учитывать. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Спутник запущен на круговую орбиту, проходящую на высоте над поверхностью Земли. Через некоторое время спутник перевели на другую круговую орбиту, радиус которой меньше на На какую величину изменилась при этом кинетическая энергия спутника по отношению к ее первоначальному значению? Радиус Земли

Два одинаковых шара покоятся, касаясь друг друга. Третий такой же шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров, со скоростью Найти скорости шаров после столкновения. Удар абсолютно упругий.

Два гладких упругих шара радиусом лежат, соприкасаясь друг с другом, на гладкой горизонтальной плоскости. Третий упругий шар радиусом скользящий со скоростью по той же плоскости, ударяется одновременно в оба шара (см. рисунок). Найти скорость большого шара после удара. Все шары сделаны из одного материала.

Система грузов и показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола — горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами и равен Грузы и связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть При каких значениях грузы и движутся как одно целое? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

К бруску массой прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один конец которой привязан к стене, а к другому прикреплено тело массой На брусок действует сила Определите ускорение тела. Свободные куски нити горизонтальны и лежат в одной вертикальной плоскости, тела двигаются вдоль одной прямой. Массой блока и нити, а также трением пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Один конец каната удерживают на высоте от земли, второй его конец касается земли. В момент времени канат отпускают, и он начинает свободно падать на землю. Получите аналитическую зависимость силы, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна

Кусок однородного каната висит вертикально, причем его нижний конец касается горизонтального стола. Найти силу давления каната на стол при его падении, выразив ее через вес части каната, уже лежащей на столе.

Вокруг планеты, имеющей форму шара радиуса по круговой орбите движется спутник. Определить радиус орбиты спутника считая известными ускорение свободного падения у поверхности планеты и период обращения спутника

Две звезды одинаковой массой движутся по окружности радиусом располагаясь на противоположных концах диаметра окружности. Пренебрегая влиянием всех других небесных тел, определить период обращения звезд. Гравитационная постоянная

Канат длиной переброшен через блок. В начальный момент канат покоится, и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного падения принять

Начальное положение кабины лифта К и противовеса П изображено на рисунке. На какую величину изменится потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх на расстояние если начальная разность уровней противовеса и кабины масса кабины масса противовеса а масса единицы длины троса, соединяющего кабину с противовесом, Ускорение свободного падения принять

Частица, движущаяся в вакууме со скоростью налетает на покоящуюся частицу, масса которой в 3 раза больше массы первой частицы. Происходит упругое нецентральное соударение, после которого вторая частица начинает двигаться под углом к первоначальному направлению движения первой частицы. Определить величины скоростей и обеих частиц после соударения. Силу тяжести не учитывать.

Шарик массой прикреплен к неподвижным стенкам тремя пружинами, две из которых имеют жесткость а третья — Шарик может двигаться только поступательно вдоль горизонтальной оси. Пружины невесомы и в положении равновесия не напряжены. Шарику сообщают скорость Найти амплитуду колебаний шарика. Силу тяжести не учитывать.

Небольшое тело массой кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом м. В тело попадает пуля массой кг, летящая горизонтально со скоростью м/с, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту , на которой это тело оторвется от поверхности полусферы. Высота отсчитывается от основания полусферы. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила приложена по направлению нити к одному из тел массы Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы параллельны.

Небольшие шарики, массы которых г и г, соединены легким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображенном на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Максимальная высота подъема шарика массой относительно нижней точки выемки оказалась равной 12 см. Каков радиус выемки

На горизонтальном участке пути длиной км скорость поезда увеличилась с км/ч до км/ч. Какое количество топлива израсходовал двигатель локомотива на этом участке? Известно, что суммарная масса поезда и локомотива т, коэффициент трения удельная теплота сгорания топлива МДж/кг, коэффициент полезного действия двигателя Ускорение свободного падения принять м/с².

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно неупруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

С высоты над землей начинает свободно падать стальной шарик, который через время с сталкивается с плитой, наклоненной под углом к горизонту. После абсолютно упругого удара он движется по траектории, верхняя точка которой находится на высоте м над землей. Чему равна высота Сделайте схематический рисунок, поясняющий решение.

Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой кг. Коэффициент трения между досками и цилиндром равен К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила Н. Найдите модуль ускорения цилиндра.

В сферическую полость поместили гантель (два шарика массы каждый, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силу давления шариков на стенки сразу же после того, как гантель отпустили. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы.

В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиуса Разогнавшись, он начинает описывать горизонтальную окружность в верхней полусфере. После этого для большего эффекта нижнюю полусферу убирают. Определите минимальную скорость мотоциклиста, если коэффициент трения шин о поверхность сферы равен а угол между вертикалью и направлением к мотоциклисту из центра сферы равен