Тип 26 ←

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту Ускорение свободного падения принять

Два маленьких упругих шарика одинаковой массой подвешены на невесомых нерастяжимых нитях, прикреплённых к массивным штативам так, что шарики соприкасаются при вертикальном положении нитей, а прямая, соединяющая их центры, горизонтальна. Длины нитей отличаются в два раза. Нити отклонили в одной плоскости в разные стороны до горизонтального положения, а затем шарики отпустили без толчка с такой задержкой во времени, что они столкнулись в нижней точке их траекторий. Определите отношение и модуля натяжения длинной нити сразу после столкновения шариков к модулю натяжения этой нити непосредственно перед столкновением.

Преграда массой имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом расположена на горизонтальной плоскости. Тело массой с начальной горизонтальной скоростью скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определить скорость тела на высоте, равной радиусу (в точке A). Трением пренебречь.

На гранях закрепленной призмы находятся два груза массами и соединенные друг с другом и неподвижной опорой невесомыми и нерастяжимыми нитями через систему невесомых блоков (см. рисунок). Правая грань призмы гладкая, левая — шероховатая с коэффициентом трения Определите модуль ускорения левого груза Углы при основании призмы Ускорение свободного падения примите равным

Брусок массы удерживается на гладкой наклонной плоскости с углом наклона при помощи пружины жесткостью как показано на рисунке. Второй брусок массы который находится на расстоянии от первого выше по наклонной плоскости, соскальзывает вниз без начальной скорости. После абсолютно неупругого соударения двух брусков максимальное сжатие пружины составило Пренебрегая начальной деформацией пружины, найдите жесткость Ускорение свободного падения принять равным

На краю стола высотой лежит пластилиновый шарик массой На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость Какой должна быть масса налетающего шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное расстояние Удар считать центральным.

Пластилиновые шарики имеют одинаковую массу и взаимно перпендикулярные скорости и лежащие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество тепла выделилось при столкновении, если

На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами и связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). При вращении штанги с частотой 900 об/мин модуль силы натяжения нити, соединяющей грузы, Определите длину нити

Маленький шарик, подвешенный на нити длины отклоняют от положения равновесия так, что нить составляет c вертикалью угол и отпускают без начальной скорости. В момент, когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается. Найти угол который составляет с вертикалью скорость шарика в момент падения на пол, если расстояние от точки подвеса нити до пола

К одному концу легкой пружины жесткостью прикреплен массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплен неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно Найдите массу груза.

В маленький шар, висящий на нити длиной попадает и застревает в нем горизонтально летящая со скоростью пуля массой Определите максимальную массу шара, при которой он после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Небольшая шайба после толчка приобретает скорость и скользит по внутренней поверхности гладкого закрепленного кольца радиусом На какой высоте шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

Небольшой кубик массой начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мертвую петлю» радиусом (см. рисунок). С какой высоты был отпущен кубик, если на высоте от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение.

В установке, изображенной на рисунке, масса грузика подобрана так, что первоначально покоящаяся тележка после толчка вправо движется равномерно по поверхности трибометра. Во сколько раз масса грузика меньше массы тележки если после толчка влево тележка движется с ускорением Блок идеален. Нить невесома и нерастяжима. Силу сопротивления движению тележки считать постоянной и одинаковой в обоих случаях.

Система из грузов массами и и связывающей их легкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закрепленной сферы. Груз находится в точке на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу Найдите массу если Размеры груза ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? Массу шара считать неизменной, диаметр шара пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити.

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается на 0,5 МДж. Найдите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Гладкий легкий горизонтальный стержень может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец На стержне находится небольшое тело массой соединенное невесомой пружиной длиной с концом Коэффициент жесткости пружины равен Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости

Грузики с точечными массами и прикреплены к невесомому стержню длиной (см. рисунок). Стержень может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку его крепления к потолку. Грузик в нижней точке траектории имеет скорость Определите силу, с которой стержень действует на грузик в этот момент времени.

Система из грузов и и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендикулярно оси закреплённой цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности трубы в её верхней точке Найдите массу если Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

Участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону горы с углом наклона к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость мог развить спортсмен на этом участке, если его масса Коэффициент трения лыж о снег сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: где постоянный коэффициент

Грузы массами и связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту коэффициент трения Чему равно максимальное значение массы при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?

Полый конус с углом при вершине вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии от вершины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

Шарик (материальная точка) массой совершает гармонические колебания с амплитудой на пружине с жесткостью На расстоянии от положения равновесия установили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебания в этом случае.

Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек ширины и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять

Математический маятник, состоящий из груза массой подвешенного на нити длиной отклонили до горизонтального положения нити и отпустили. В момент прохождения нижней точки траектории шарик сталкивается с вертикальной стеной, причем модуль скорости при каждом ударе уменьшается в раз. Какое минимальное количество соударений шарика со стеной должно произойти, чтобы максимальный угол отклонения нити от вертикали был меньше 60°?

Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Найти коэффициент трения если время подъема тела оказалось в раза меньше времени спуска.

На гладком горизонтальном столе покоится «горка», угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля. С вершины «горки» соскальзывает без трения небольшое тело массой Какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота «горки» а масса Трением между горкой и столом пренебречь.

На пути тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть горку? Тело движется не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки масса тела

Два одинаковых груза массой связаны между собой нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массой С какой силой будет давить перегрузок на груз Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь, нить считать нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять

Автомобиль с колесами радиусом движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью На какую максимальную высоту над поверхностью земли поднимаются капли грязи, отрывающиеся от колес?

Тело массой вращается в вертикальной плоскости на нити длиной Ось вращения расположена над полом на высоте При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии по горизонтали от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.

На гладкое проволочное кольцо радиуса расположенное вертикально, надета маленькая бусинка. Кольцо вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей по диаметру кольца. Где находится бусинка?

Груз массой привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

К телу массой приложена сила под действием которой тело движется по горизонтальной поверхности равномерно. Определите угол который составляет с вертикалью равнодействующая сил, действующих на тело со стороны поверхности, если сила составляет с горизонталью угол Ускорение свободного падения

Автомобиль трогается с места с ускорением При скорости ускорение автомобиля стало равным С какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя при движении автомобиля считать постоянной.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. Массу шара считать неизменной; диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Шар массой свободно падает с высоты без начальной скорости. На высоте в шар попадает и застревает в нем горизонтально летевшая пуля массой Найдите начальную скорость пули, если скорость шара с застрявшей в нем пулей перед соударением с полом Сопротивлением воздуха пренебречь.

Маленький шарик массой подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной которая разрывается при некоторой силе натяжения Шарик отведен от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара Определите величину силы Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса С какой силой давит шарик на желоб в нижней точке петли, если масса шарика а высота, с которой его отпускают, равна считая от нижней точки петли?