Задачи

Мяч падает с высоты на плоскость, наклоненную под углом к горизонту. На каком расстоянии от места падения он второй раз упадет на плоскость? Столкновение абсолютно упругое.

Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью Определить величину скорости и угол наклона траектории по отношению к горизонту через после начала движения.

Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй — под углом 60°. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с?

Система из грузов и и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей перпендикулярно оси закреплённой цилиндрической трубы. Грузы находятся на горизонтальной прямой, пересекающей ось трубы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз отрывается от поверхности трубы в её верхней точке Найдите массу если Размеры грузов ничтожно малы по сравнению с радиусом трубы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.

Стартуя из точки (см. рисунок), конькобежец движется равноускоренно до точки после которой модуль скорости конькобежца остаётся постоянным вплоть до точки Во сколько раз модуль ускорения конькобежца на участке больше, чем на участке если время, затраченное на оба участка, одинаково? Считать полуокружностью.

Начальный участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону горы с углом наклона к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость мог развить спортсмен на этом участке, если его масса Коэффициент трения лыж о снег сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: где постоянный коэффициент

Грузы массами и связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту коэффициент трения Чему равно максимальное значение массы при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя? Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Мяч бросают горизонтально с высоты 1,25 м по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 2,5 м от точки бросания. Какова должна быть начальная скорость мяча, чтобы после упругого удара о стену он приземлился под точкой бросания (см. рисунок)?

Полый конус с углом при вершине вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба. При каком минимальном коэффициенте трения шайба будет неподвижна относительно конуса на расстоянии от вершины конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

К внутренней поверхности тонкостенного обруча прикреплён небольшой шарик (см. рисунок). Масса обруча равна масса шарика , где и одного порядка), радиус обруча Обруч может без проскальзывания кататься по горизонтальной поверхности. Чему равен период колебаний обруча около положения равновесия в случае малых амплитуд? Ускорение свободного падения равно

Шарик (материальная точка) массой совершает гармонические колебания с амплитудой на пружине с жесткостью На расстоянии от положения равновесия установили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебания в этом случае.

Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек ширины и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять

Колесо катится без проскальзывания по ленте транспортера, движущейся горизонтально со скоростью в направлении движения ленты. Известно, что относительно неподвижного наблюдателя скорость точки находящейся на ободе колеса на его горизонтальном диаметре, составляет с горизонтом угол Найти скорость центра колеса относительно неподвижного наблюдателя (см. рисунок).

Катер, движущийся со скоростью буксирует спортсмена на водных лыжах. Трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол Направление движения спортсмена образует с тросом угол Чему равна величина скорости спортсмена в этот момент времени?

Стержень длиной движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня равны и причем скорость первого из них направлена под углом к стержню. Какова угловая скорость вращения стержня вокруг его центра?

Математический маятник, состоящий из груза массой подвешенного на нити длиной отклонили до горизонтального положения нити и отпустили. В момент прохождения нижней точки траектории шарик сталкивается с вертикальной стеной, причем модуль скорости при каждом ударе уменьшается в раз. Какое минимальное количество соударений шарика со стеной должно произойти, чтобы максимальный угол отклонения нити от вертикали был меньше 60°?

Небольшое тело пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Найти коэффициент трения если время подъема тела оказалось в раза меньше времени спуска.

На гладком горизонтальном столе покоится «горка», угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля. С вершины «горки» соскальзывает без трения небольшое тело массой Какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота «горки» а масса Трением между горкой и столом пренебречь.

На пути тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой При какой минимальной скорости тело сможет преодолеть горку? Тело движется не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки масса тела

Два одинаковых груза массой кг связаны между собой нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массой кг. С какой силой будет давить перегрузок на груз Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь, нить считать нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять м/с².

Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге, попадает в полосу дождя, капли которого падают на землю вертикально с постоянной скоростью. Известно, что при скорости автомобиля на его наклонное лобовое стекло попадает дождевых капель в секунду, а при скорости это число возрастает до капель в секунду. Сколько капель будет попадать в лобовое стекло за 1 секунду, если автомобиль остановится?

Тело скользит по наклонной плоскости с высоты Плоскость наклонена под углом к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен Определить скорость тела в конце плоскости.

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой 1 кг положения равновесия?

Автомобиль с колесами радиусом движется без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью На какую максимальную высоту над поверхностью земли поднимаются капли грязи, отрывающиеся от колес?

Тело массой кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной м. Ось вращения расположена над полом на высоте м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии м по горизонтали от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.

На гладкое проволочное кольцо радиуса расположенное вертикально, надета маленькая бусинка. Кольцо вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей по диаметру кольца. Где находится бусинка?

Груз массой привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

К телу массой приложена сила под действием которой тело движется по горизонтальной поверхности равномерно. Определите угол который составляет с вертикалью равнодействующая сил, действующих на тело со стороны поверхности, если сила составляет с горизонталью угол Ускорение свободного падения

Автомобиль трогается с места с ускорением При скорости ускорение автомобиля стало равным С какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя при движении автомобиля считать постоянной.

Воздушный шар опускается с ускорением направленным вниз. Какой массы балласт надо сбросить, чтобы шар начал двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вверх? Начальная масса шара с балластом равна Сопротивлением воздуха движению шара пре­не­бречь.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). Определите модуль изменения импульса пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. Массу шара считать неизменной; диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

По окружности радиуса замедляясь, движется точка, скорость которой в начальный момент времени была равна величине В каждый момент времени тангенциальная и нормальная составлящие ускорения точки равны по модулю. Чему равна полная величина модуля ускорения точки в момент времени, когда она прошла путь

Воздушный шар поднимается с постоянной скоростью вдоль оси Под действием ветра шар приобретает на высоте y горизонтальную скорость где — постоянная. Какова нормальная составляющая ускорения шара на высоте

Частица движется вдоль оси со скоростью которая нарастает по закону где — положительная постоянная. В момент времени частица находилась в начале координат. Какова средняя скорость частицы за время, в течение которого она прошла путь

Шар массой свободно падает с высоты без начальной скорости. На высоте в шар попадает и застревает в нем горизонтально летевшая пуля массой Найдите начальную скорость пули, если скорость шара с застрявшей в нем пулей перед соударением с полом Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Маленький шарик массой подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной которая разрывается при некоторой силе натяжения Шарик отведен от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара Определите величину силы Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Шарик скользит без трения по наклонному желобу, а затем движется по «мертвой петле» радиуса С какой силой давит шарик на желоб в нижней точке петли, если масса шарика а высота, с которой его отпускают, равна считая от нижней точки петли?

Конькобежец массой стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой со скоростью На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед

Гладкий стержень изогнут в горизонтальной плоскости в виде окружности. Две муфточки массами и соответственно движутся по нему навстречу друг другу с постоянными нормальными ускорениями Найти нормальное ускорение муфточек после их абсолютно неупругого столкновения. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате чего он начал совершать колебания вдоль вертикальной оси В таблице приведены изменения координаты груза с течением времени

Определите кинетическую энергию груза в момент времени 0,6 с.