Задачи

Тело мас­сой бро­си­ли под уг­лом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти: где — из­вест­ный ко­эф­фи­ци­ент. Со­ставь­те урав­не­ния, ре­ше­ния ко­то­рых пред­став­ля­ют со­бой за­ко­ны дви­же­ния и Про­ана­ли­зи­руй­те по­лу­чен­ные диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния и изоб­ра­зи­те схе­ма­ти­че­ски гра­фи­ки и

Ма­те­ри­аль­ные точ­ки мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню как по­ка­за­но на ри­сун­ке. К точ­ке при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью верх­ний ко­нец ко­то­рой за­креп­лен. Дли­на пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии В на­чаль­ный мо­мент кон­цы пру­жи­ны свя­за­ны ни­тью дли­ной Опре­де­ли­те силу ре­ак­ции стерж­ня, дей­ству­ю­щую на мас­су сра­зу по­сле пе­ре­жи­га­ния нити. Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ша­ри­ки.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На под­став­ке ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Че­рез ка­кое вре­мя тело оторвет­ся от под­став­ки? Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

На под­став­ке мас­сой ле­жит тело, под­ве­шен­ное к по­тол­ку с по­мо­щью пру­жи­ны. В на­чаль­ный мо­мент пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Под­став­ку на­чи­на­ют опус­кать вниз с уско­ре­ни­ем Най­ди­те за­ви­си­мость от вре­ме­ни силы, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо при­кла­ды­вать к под­став­ке, что­бы она дви­га­лась рав­но­уско­рен­но. Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны мас­са тела

Кир­пич мас­сой ле­жит на дос­ке, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния о ко­то­рую ра­вен Угол на­кло­на дос­ки к го­ри­зон­ту мед­лен­но уве­ли­чи­ва­ют. Най­ти за­ви­си­мость силы тре­ния, дей­ству­ю­щей на кир­пич, от угла на­кло­на дос­ки.

Ма­лень­кая шай­боч­ка ле­жит на вер­ши­не по­лу­сфе­ры, ко­то­рая по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. От не­зна­чи­тель­но­го воз­дей­ствия шай­боч­ка на­чи­на­ет со­скаль­зы­вать с по­лу­сфе­ры. От­рыв про­ис­хо­дит на вы­со­те где — ра­ди­ус по­лу­сфе­ры. Най­ди­те от­но­ше­ние мас­сы по­лу­сфе­ры к мас­се шай­боч­ки Тре­ни­ем меж­ду по­лу­сфе­рой и плос­ко­стью, а так­же меж­ду по­лу­сфе­рой и шай­боч­кой пре­не­бречь.

Два ша­ри­ка под­ве­ше­ны на вер­ти­каль­ных тон­ких ни­тях так, что они на­хо­дят­ся на од­ной вы­со­те. Меж­ду ша­ри­ка­ми на­хо­дит­ся сжа­тая и свя­зан­ная ни­тью лёг­кая пру­жи­на. При пе­ре­жи­га­нии свя­зы­ва­ю­щей нити пру­жи­на рас­прям­ля­ет­ся, рас­тал­ки­ва­ет ша­ри­ки и па­да­ет вниз. В ре­зуль­та­те нити от­кло­ня­ют­ся в раз­ные сто­ро­ны на оди­на­ко­вые углы. Во сколь­ко раз одна нить длин­нее дру­гой, если от­но­ше­ние масс ша­ри­ков Счи­тать ве­ли­чи­ну сжа­тия пру­жи­ны во мно­го раз мень­ше длин ни­тей.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два де­ре­вян­ных коль­ца дет­ских пи­ра­ми­док № 1 и № 2, спо­соб­ных без тре­ния сколь­зить по оси, со­еди­ни­ли с осно­ва­ни­я­ми этих пи­ра­ми­док дву­мя оди­на­ко­вы­ми лёг­ки­ми пру­жин­ка­ми (см. ри­су­нок). Пи­ра­мид­ку № 2 по­ме­сти­ли в проч­ный со­суд с гли­це­ри­ном, при­кре­пив осно­ва­ние к его дну. Обе пи­ра­мид­ки по­ко­ят­ся от­но­си­тель­но Зем­ли. Как из­ме­нит­ся по срав­не­нию с этим слу­ча­ем (уве­ли­чит­ся, умень­шит­ся или оста­нет­ся преж­ней) дли­на пру­жин пи­ра­ми­док № 1 и № 2 во вре­мя сво­бод­но­го па­де­ния с бал­ко­на вы­со­ко­го дома? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния. Плот­ность гли­це­ри­на пре­вы­ша­ет плот­ность де­ре­ва.

Два не­боль­ших шара мас­са­ми и за­креп­ле­ны на кон­цах не­ве­со­мо­го стерж­ня рас­по­ло­жен­но­го го­ри­зон­таль­но на опо­рах и (см. ри­су­нок). Дли­на стерж­ня а рас­сто­я­ние рав­но Чему рав­но рас­сто­я­ние меж­ду опо­ра­ми если сила дав­ле­ния стерж­ня на опо­ру в 2 раза боль­ше, чем на опо­ру Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем внеш­них сил, дей­ству­ю­щих на си­сте­му тел «стер­жень и шары».

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ма­те­ри­аль­ная точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с ча­сто­той об­ра­ще­ния Во сколь­ко раз нуж­но умень­шить ча­сто­ту об­ра­ще­ния, что­бы при уве­ли­че­нии ра­ди­у­са окруж­но­сти в 4 раза цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние точ­ки оста­лось преж­ним?

От­вет: в раз(а)

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 16 до

От­вет:

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни

От­вет:

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 1 до

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти пути ве­ло­си­пе­ди­ста от вре­ме­ни Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 50 до

От­вет:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти пути прой­ден­но­го ма­те­ри­аль­ной точ­кой, от вре­ме­ни Опре­де­ли­те ско­рость тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 1 до

От­вет:

Ма­те­ри­аль­ная точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью Во сколь­ко раз умень­шит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние точ­ки, если ско­рость умень­шить в 2 раза, а ра­ди­ус окруж­но­сти в 2 раза уве­ли­чить?

От­вет: в раз(а)

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни

Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния это­го тела в мо­мент вре­ме­ни 15 се­кунд.

От­вет:

Из двух го­ро­дов на­встре­чу друг дру­гу с по­сто­ян­ной ско­ро­стью дви­жут­ся два ав­то­мо­би­ля. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость рас­сто­я­ния меж­ду ав­то­мо­би­ля­ми от вре­ме­ни. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля рав­на Ка­ко­ва ско­рость вто­ро­го авто­мо­би­ля?

От­вет: м/с

Из двух го­ро­дов на­встре­чу друг дру­гу с по­сто­ян­ной ско­ро­стью дви­жут­ся два ав­то­мо­би­ля. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость рас­сто­я­ния меж­ду ав­то­мо­би­ля­ми от вре­ме­ни. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля рав­на За ка­кое вре­мя вто­рой ав­то­мо­биль пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние меж­ду го­ро­да­ми?

От­вет: ч

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти пря­мо­ли­ней­но дви­жу­ще­го­ся тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те по гра­фи­ку путь, прой­ден­ный те­лом в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 1 до

От­вет: м

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Ка­ко­ва про­ек­ция уско­ре­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 5 до

От­вет:

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни при его пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии вдоль оси Опре­де­ли­те про­ек­цию ско­ро­сти это­го тела на ось в про­ме­жут­ке вре­ме­ни от 8 до

От­вет:

Две ше­стер­ни, сцеп­лен­ные друг с дру­гом, вра­ща­ют­ся во­круг не­по­движ­ных осей (см. ри­су­нок). От­но­ше­ние пе­ри­о­дов вра­ще­ния ше­сте­рен рав­но 3. Ра­ди­ус мень­шей ше­стер­ни ра­вен Ка­ков ра­ди­ус боль­шей ше­стер­ни?

От­вет: см

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный те­лом в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до

От­вет: м

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни Опре­де­ли­те про­ек­цию пе­ре­ме­ще­ния тела на ось в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 7 до

От­вет: м

Сар­кис дви­жет­ся на ве­ло­си­пе­де пря­мо­ли­ней­но. За­ви­си­мость ско­ро­сти Сар­ки­са от вре­ме­ни изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. С ка­кой по­сто­ян­ной ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся Алек­сандр, что­бы за прой­ти то же рас­сто­я­ние, что и Сар­кис?

От­вет: м/с

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по за­круг­ле­нию до­ро­ги ра­ди­у­сом с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем Чему рав­на ско­рость ав­то­мо­би­ля?

От­вет: м/c

Тело дви­жет­ся в плос­ко­сти На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось Най­ди­те пе­ре­ме­ще­ние тела за вре­мя c 0 до 50 се­кунд, если про­ек­ция ско­ро­сти на ось ме­ня­ет­ся по за­ко­ну (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

От­вет: м

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой уско­ре­ние Ка­кое уско­ре­ние при­об­ре­тет тело мас­сой в этой си­сте­ме от­счё­та под дей­стви­ем силы

От­вет:

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело мас­сой дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, рав­ной по мо­ду­лю Чему ра­вен мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са тела за

От­вет:

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та тело мас­сой дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы, при этом им­пульс тела за мо­но­тон­но умень­ша­ет­ся на Чему ра­вен мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на тело?

От­вет: Н

Два ма­лень­ких ша­ри­ка мас­сой каж­дый на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии друг от дру­га и при­тя­ги­ва­ют­ся друг к дру­гу с си­лой Ка­ков мо­дуль сил гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния друг к дру­гу двух дру­гих ша­ри­ков, если мас­са каж­до­го из них рав­на а рас­сто­я­ние меж­ду ними рав­но

От­вет: нН

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой не­ко­то­рое уско­ре­ние. Ка­ко­ва мас­са тела, ко­то­ро­му сила со­об­ща­ет та­кое же уско­ре­ние?

От­вет: кг

В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­счё­та сила со­об­ща­ет телу мас­сой не­ко­то­рое уско­ре­ние. Ка­кая сила со­об­ща­ет та­кое же уско­ре­ние телу мас­сой

От­вет: Н

Две пла­не­ты с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Для пер­вой из них сила при­тя­же­ния к звез­де в 36 раз мень­ше, чем для вто­рой. Ка­ко­во от­но­ше­ние ра­ди­у­сов ор­бит пер­вой и вто­рой пла­нет?

От­вет:

Две пла­не­ты об­ра­ща­ют­ся по кру­го­вым ор­би­там во­круг звез­ды. Мас­са пер­вой пла­не­ты в 4 раза мень­ше мас­сы вто­рой, а от­но­ше­ние ра­ди­у­сов ор­бит пер­вой и вто­рой пла­нет рав­но 2,5. Ка­ко­во от­но­ше­ние сил при­тя­же­ния пер­вой и вто­рой пла­нет к звез­де

От­вет:

Ав­то­бус мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью Чему рав­на ки­не­ти­че­ская энер­гия ав­то­бу­са?

От­вет: кДж

Сар­кис мас­сой дви­жет­ся со ско­ро­стью Чему рав­на ки­не­ти­че­ская энер­гия Сар­ки­са?

От­вет: кДж

С вы­со­ты ки­да­ют кам­ни со ско­ро­стью так, что даль­ность по­ле­та мак­си­маль­на. Най­ди­те вре­мя по­ле­та угол на­чаль­ной ско­ро­сти по от­но­ше­нию к го­ри­зон­ту, даль­ность по­ле­та.

К пру­жи­не школь­но­го ди­на­мо­мет­ра под­ве­си­ли груз мас­сой Пру­жи­на при этом упру­го удли­ни­лась на Чему бу­дет рав­но удли­не­ние пру­жи­ны, если мас­са гру­за умень­шит­ся вдвое?

От­вет: см