Задачи

Ча­сти­ца дви­жет­ся вдоль оси со ско­ро­стью ко­то­рая на­рас­та­ет по за­ко­ну где — по­ло­жи­тель­ная по­сто­ян­ная. В мо­мент вре­ме­ни ча­сти­ца на­хо­ди­лась в на­ча­ле ко­ор­ди­нат. Ка­ко­ва сред­няя ско­рость ча­сти­цы за вре­мя, в те­че­ние ко­то­ро­го она про­шла путь

В ва­ку­ум­ной теп­ло­изо­ли­ро­ван­ной ка­ме­ре на­хо­дят­ся два мас­ля­ных пу­зы­ря оди­на­ко­во­го раз­ме­ра, один из ко­то­рых на­пол­нен ге­ли­ем, а дру­гой — во­до­ро­дом, до дав­ле­ния каж­дый. Най­ти от­но­ше­ние дав­ле­ния уста­но­вив­ше­го­ся в ка­ме­ре, по­сле того как пу­зы­ри лоп­ну­ли, к на­чаль­но­му дав­ле­нию газа в пу­зы­рях. От­но­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры ге­лия к тем­пе­ра­ту­ре во­до­ро­да со­став­ля­ет Мо­ляр­ная теп­ло­ем­кость ге­лия при по­сто­ян­ном объ­еме во­до­ро­да — — га­зо­вая по­сто­ян­ная. Объ­ем пу­зы­ря в 160 раз мень­ше объ­ема ка­ме­ры. Из­ме­не­ни­ем по­верх­ност­ной энер­гии пле­нок при раз­ры­ве пу­зы­рей пре­не­бречь.

Шар мас­сой сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты без на­чаль­ной ско­ро­сти. На вы­со­те в шар по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем го­ри­зон­таль­но ле­тев­шая пуля мас­сой Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость пули, если ско­рость шара с за­стряв­шей в нем пу­лей пе­ред со­уда­ре­ни­ем с по­лом Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Глад­кий стер­жень изо­гнут в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти в виде окруж­но­сти. Две муф­точ­ки мас­са­ми и со­от­вет­ствен­но дви­жут­ся по нему на­встре­чу друг дру­гу с по­сто­ян­ны­ми нор­маль­ны­ми уско­ре­ни­я­ми Най­ти нор­маль­ное уско­ре­ние муф­то­чек по­сле их аб­со­лют­но не­упру­го­го столк­но­ве­ния.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ЭДС ис­точ­ни­ка тока рав­на ем­кость кон­ден­са­то­ра ин­дук­тив­ность ка­туш­ки со­про­тив­ле­ние лам­пы и со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K за­мкнут. Ка­кая энер­гия вы­де­лит­ся в лам­пе по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча? Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка тока и про­во­дов пре­не­бречь.

Меж­ду дву­мя не­под­виж­ны­ми муф­та­ми мо­жет без тре­ния пе­ре­ме­щать­ся вниз и вверх стер­жень, мас­са ко­то­ро­го Стер­жень ниж­ним кон­цом ка­са­ет­ся глад­кой по­верх­но­сти кли­на мас­сой Клин ле­жит на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле. Опре­де­лить уско­ре­ния кли­на и стерж­ня.

Два луча све­та па­да­ют из воз­ду­ха в жид­кость. Углы пре­лом­ле­ния лу­чей рав­ны и Най­ти по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти если из­вест­но, что па­да­ю­щие лучи пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг дру­гу и ле­жат в од­ной плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной по­верх­но­сти жид­ко­сти.

В ци­лин­дри­че­ском ста­ка­не с во­дой на нити ви­сит про­во­ло­ка, вмо­ро­жен­ная в ку­сок льда. Лед с про­во­ло­кой це­ли­ком по­гру­жен в воду и не ка­са­ет­ся сте­нок и дна ста­ка­на (см. ри­су­нок). По­сле того как лед рас­та­ял, про­во­ло­ка оста­лась ви­сеть на нити, це­ли­ком по­гру­жен­ная в воду. Уро­вень воды в ста­ка­не за вре­мя та­я­ния льда умень­шил­ся на а сила на­тя­же­ния нити уве­ли­чи­лась в раз. Най­ти объ­ем про­во­ло­ки. Плот­ность воды про­во­ло­ки — пло­щадь вну­трен­не­го се­че­ния ста­ка­на

При­креп­лен­ный к вер­ти­каль­ной пру­жи­не груз мед­лен­но опус­ка­ют до по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, при­чем пру­жи­на рас­тя­ги­ва­ет­ся на дли­ну На сколь­ко рас­тя­нет­ся пру­жи­на, если тому же гру­зу предо­ста­вить воз­мож­ность па­дать сво­бод­но с та­ко­го по­ло­же­ния, при ко­то­ром пру­жи­на не рас­тя­ну­та? Ка­кой мак­си­маль­ной ско­ро­сти до­стиг­нет при этом груз? Мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.

При ка­ком зна­че­нии уско­ре­ния груз, ле­жа­щий на по­верх­но­сти кли­на с уг­лом на­кло­на на­чнет под­ни­мать­ся по нему? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду гру­зом и кли­ном

Сан­ки мож­но удер­жать на гор­ке с уг­лом на­кло­на ми­ни­маль­ной си­лой на­прав­лен­ной вдоль гор­ки. Предо­став­лен­ные са­мим себе, они ска­ты­ва­ют­ся с уско­ре­ни­ем Ка­кую ми­ни­маль­ную силу на­прав­лен­ную вдоль гор­ки, нуж­но при­ло­жить к сан­кам, что­бы тя­нуть их в гор­ку с по­сто­ян­ной ско­ро­стью? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Тон­кая од­но­род­ная па­лоч­ка опи­ра­ет­ся од­ним кон­цом о вер­ши­ну остро­го кам­ня, вы­сту­па­ю­ще­го из воды. Дру­гой ко­нец па­лоч­ки на­хо­дит­ся на пла­ву, при­чем по­гру­жен­ная в воду часть па­лоч­ки в раз мень­ше всей ее дли­ны. Плот­ность воды Най­ти плот­ность ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го сде­ла­на па­лоч­ка.

Стек­лян­ный шар (по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ) осве­ща­ет­ся уз­ким рас­хо­дя­щим­ся пуч­ком лу­чей, ось ко­то­ро­го про­хо­дит че­рез центр шара. Ис­точ­ник све­та рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти шара. На та­ком же рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти, но по дру­гую сто­ро­ну от шара, на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка. Опре­де­лить ра­ди­ус шара.

В стек­ле с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния име­ет­ся сфе­ри­че­ская по­лость ра­ди­у­са за­пол­нен­ная во­дой. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды На по­лость па­да­ет ши­ро­кий пу­чок па­рал­лель­ных све­то­вых лу­чей. Опре­де­лить ра­ди­ус пуч­ка све­то­вых лу­чей, ко­то­рые про­ни­ка­ют в по­лость.

На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет не­про­зрач­ный шар ра­ди­у­сом на­по­ло­ви­ну по­гру­жен­ный в воду. На ка­кой мак­си­маль­ной глу­би­не нуж­но по­ме­стить под цен­тром шара то­чеч­ный ис­точ­ник све­та, что­бы ни один све­то­вой луч не про­шел в воз­дух? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды

Гра­на­та мас­сой разо­рва­лась на вы­со­те над зем­лей на два оскол­ка. Не­по­сред­ствен­но пе­ред раз­ры­вом ско­рость гра­на­ты была на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но и по мо­ду­лю рав­на Один из оскол­ков мас­сой по­ле­тел вер­ти­каль­но вниз и упал на зем­лю под ме­стом раз­ры­ва со ско­ро­стью Чему ра­вен мо­дуль ско­ро­сти вто­ро­го оскол­ка сра­зу по­сле раз­ры­ва?

Гра­на­та раз­ры­ва­ет­ся в наи­выс­шей точ­ке тра­ек­то­рии на два оди­на­ко­вых оскол­ка. Один из оскол­ков ле­тит в обрат­ном на­прав­ле­нии с той же по мо­ду­лю ско­ро­стью, ко­то­рую име­ла гра­на­та до раз­ры­ва. На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста бро­са­ния гра­на­ты упа­дет на зем­лю вто­рой оско­лок, если рас­сто­я­ние по го­ри­зон­та­ли от ме­ста бро­са­ния до точ­ки, над ко­то­рой про­изо­шел раз­рыв гра­на­ты, со­став­ля­ет Гра­на­та бро­ше­на от по­верх­но­сти зем­ли. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.

На пря­мо­ли­ней­ном го­ри­зон­таль­ном участ­ке пути сто­ят оди­на­ко­вых ва­го­нов. Про­ме­жут­ки меж­ду со­сед­ни­ми ва­го­на­ми оди­на­ко­вы и рав­ны К край­не­му ва­го­ну под­ка­ты­ва­ет­ся еще один та­кой же ва­гон, име­ю­щий ско­рость В ре­зуль­та­те по­сле­до­ва­тель­ных столк­но­ве­ний, в каж­дом из ко­то­рых стал­ки­ва­ю­щи­е­ся ва­го­ны сцеп­ля­ют­ся вме­сте, все ва­го­нов со­еди­ня­ют­ся в один со­став. Най­ти вре­мя меж­ду пер­вым и по­след­ним столк­но­ве­ни­я­ми. Си­ла­ми со­про­тив­ле­ния дви­же­нию ва­го­нов пре­не­бречь.

Ка­ко­ва долж­на быть наи­мень­шая ско­рость мо­то­цик­ла, для того что­бы он мог ехать по вну­трен­ней по­верх­но­сти кру­го­во­го ци­лин­дра ра­ди­у­сом по го­ри­зон­таль­ной окруж­но­сти? Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния меж­ду ши­на­ми мо­то­цик­ла и по­верх­но­стью ци­лин­дра ра­вен

Тя­же­лый ша­рик, под­ве­шен­ный на нити опи­сы­ва­ет окруж­ность в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти (ко­ни­че­ский ма­ят­ник). Най­ти пе­ри­од об­ра­ще­ния ша­ри­ка, если ма­ят­ник на­хо­дит­ся в лиф­те, дви­жу­щем­ся вниз с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Нить со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол

Ци­лин­дри­че­ский со­суд с не­про­зрач­ны­ми стен­ка­ми рас­по­ло­жен так, что глаз на­блю­да­те­ля не ви­дит дна со­су­да, но ви­дит пол­но­стью об­ра­зу­ю­щую ци­лин­дра CD. Вы­со­та ци­лин­дра рав­на его диа­мет­ру. Ка­кой объ­ем воды нуж­но на­лить в со­суд, что­бы на­блю­да­тель смог уви­деть ма­лень­кий пред­мет F, на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии от точ­ки D? Ко­эф­фи­ци­ент пре­лом­ле­ния воды

Бру­сок мас­сой ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, по ко­то­рой он мо­жет дви­гать­ся без тре­ния. На брус­ке ле­жит тело мас­сой Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и брус­ком ра­вен При ка­ком зна­че­нии силы при­ло­жен­ной к брус­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, тело на­чнет сколь­зить по брус­ку? Че­рез сколь­ко вре­ме­ни тело упа­дет с брус­ка? Дли­на брус­ка рав­на

Вы­чис­ли­те мо­мент инер­ции тон­ко­стен­ной сфе­ры мас­сой и ра­ди­у­сом от­но­си­тель­но диа­мет­ра.

Спут­ник дви­жет­ся по кру­го­вой ор­би­те, ра­ди­ус ко­то­рой со­став­ля­ет ра­ди­у­сов пла­не­ты. Ка­ко­ва плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты если пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром. Гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

Вес тела на эк­ва­то­ре со­став­ля­ет от веса это­го же тела на по­лю­се. Най­ти пе­ри­од вра­ще­ния пла­не­ты во­круг сво­ей оси если плот­ность ве­ще­ства пла­не­ты гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная кг⁻¹ с⁻². Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

Из­вест­но, что сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на тело на вы­со­те над по­верх­но­стью пла­не­ты на по­лю­се, рав­на весу это­го же тела на по­верх­но­сти пла­не­ты на эк­ва­то­ре. Най­ти пе­ри­од вра­ще­ния пла­не­ты во­круг оси, если ра­ди­ус пла­не­ты а уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти на по­лю­се Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным ша­ром.

Ма­лень­кое тело со­скаль­зы­ва­ет без на­чаль­ной ско­ро­сти по вну­трен­ней по­верх­но­сти по­лу­сфе­ры с вы­со­ты, рав­ной ее ра­ди­у­су. Одна по­ло­ви­на по­лу­сфе­ры аб­со­лют­но глад­кая, а дру­гая — ше­ро­хо­ва­тая, при­чем на этой по­ло­ви­не ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и по­верх­но­стью Опре­де­лить уско­ре­ние тела в тот мо­мент, ко­гда оно толь­ко пе­рей­дет на ше­ро­хо­ва­тую по­верх­ность. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

В глад­кий вы­со­кий ста­кан ра­ди­у­сом по­ста­ви­ли па­лоч­ку дли­ной и мас­сой В ста­кан на­ли­ли жид­ко­сти вы­со­той плот­ность ко­то­рой со­став­ля­ет 0,75 от плот­но­сти ма­те­ри­а­ла па­лоч­ки. Най­ти силу, с ко­то­рой верх­ний ко­нец па­лоч­ки да­вит на стен­ку ста­ка­на.

Груз урав­но­ве­шен на чаш­ке пру­жин­ных ве­сов, при этом в пру­жи­не за­па­се­на по­тен­ци­аль­ная энер­гия де­фор­ма­ции На чаш­ку ве­сов по­ста­ви­ли до­пол­ни­тель­ную гирю, так что мас­са но­во­го гру­за ста­ла в три раза боль­ше пер­во­на­чаль­ной.

1) Во сколь­ко раз ве­ли­чи­на мак­си­маль­но­го уско­ре­ния во вре­мя воз­ник­ших ко­ле­ба­ний от­ли­ча­ет­ся от уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния

2) С ка­ким по ве­ли­чи­не уско­ре­ни­ем дви­жет­ся груз в мо­мент, ко­гда его ки­не­ти­че­ская энер­гия За­ту­ха­ни­ем ко­ле­ба­ний пре­не­бречь.

Тон­кая про­бир­ка ча­стич­но за­пол­не­на во­дой и рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но в ка­ме­ре боль­шо­го объ­ема, в ко­то­рой воз­дух под­дер­жи­ва­ет­ся при ну­ле­вой от­но­си­тель­ной влаж­но­сти и по­сто­ян­ном дав­ле­нии, рав­ном на­руж­но­му ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию. Вслед­ствие диф­фу­зии в про­бир­ке уста­нав­ли­ва­ет­ся ли­ней­ное из­ме­не­ние кон­цен­тра­ции пара с вы­со­той: вбли­зи по­верх­но­сти воды пар ока­зы­ва­ет­ся на­сы­щен­ным, а у верх­не­го от­кры­то­го кон­ца про­бир­ки его кон­цен­тра­ция в 2 раза мень­ше. Про­бир­ку свер­ху за­кры­ва­ют крыш­кой. По­сле уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия ока­за­лось, что плот­ность влаж­но­го воз­ду­ха вну­три про­бир­ки от­ли­ча­ет­ся от плот­но­сти су­хо­го воз­ду­ха в ка­ме­ре вда­ли от про­бир­ки на ве­ли­чи­ну Най­ти дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре опы­та, рав­ной Мо­ляр­ная мас­са су­хо­го воз­ду­ха Из­ме­не­ни­ем уров­ня жид­ко­сти в про­бир­ке во вре­мя опы­та пре­не­бречь.

Опи­ра­ясь о ба­рьер кат­ка, маль­чик бро­сил ка­мень го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью Ка­ко­ва бу­дет ско­рость кам­ня от­но­си­тель­но маль­чи­ка, если он бро­сит ка­мень го­ри­зон­таль­но, со­вер­шив при брос­ке преж­нюю ра­бо­ту, но стоя на глад­ком льду? Мас­са кам­ня мас­са маль­чи­ка Тре­ни­ем о лед пре­не­бречь.

Тела мас­сы и со­еди­не­ны пру­жи­ной жест­ко­сти На тело мас­сы дей­ству­ет по­сто­ян­ная сила на­прав­лен­ная вдоль пру­жи­ны к телу мас­сы Най­ди­те, на сколь­ко сжа­та пру­жи­на, если ни­ка­ких дру­гих внеш­них сил нет, а ко­ле­ба­ния уже пре­кра­ти­лись. Ка­ким бу­дет уско­ре­ние тел сра­зу же по­сле пре­кра­ще­ния дей­ствия силы

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной ви­сит груз. Нить при­креп­ле­на к го­ри­зон­таль­но­му гвоз­дю, во­круг ко­то­ро­го мо­жет вра­щать­ся без тре­ния. Ка­кую ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную ско­рость не­об­хо­ди­мо со­об­щить гру­зу, что­бы он со­вер­шил пол­ный обо­рот в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти?

При брос­ке тела от по­верх­но­сти Зем­ли под не­ко­то­рым уг­лом к го­ри­зон­ту была со­вер­ше­на ра­бо­та На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста бро­са­ния тело упа­ло на Зем­лю, если его мас­са а мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема в по­ле­те

На глад­ком сто­ле по­ко­ит­ся бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к сте­не. В бру­сок уда­ря­ет­ся ша­рик мас­сой дви­жу­щий­ся по сто­лу со ско­ро­стью на­прав­лен­ной вдоль пру­жи­ны. Счи­тая со­уда­ре­ние ша­ри­ка и брус­ка упру­гим, най­ти ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний брус­ка по­сле уда­ра.

Во­до­мет­ный ка­тер дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, за­би­рая за­борт­ную воду и вы­бра­сы­вая на­зад струю со ско­ро­стью от­но­си­тель­но ка­те­ра. Пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния струи Най­ди­те ско­рость ка­те­ра, если дей­ству­ю­щая на него сила со­про­тив­ле­ния про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти: при­чем

Мас­са двух звезд рав­на и рас­сто­я­ние меж­ду ними Най­ти пе­ри­од об­ра­ще­ния этих звезд по кру­го­вым ор­би­там во­круг их об­ще­го цен­тра масс.

К телу мас­сой дви­жу­ще­му­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, при­ло­же­на по на­прав­ле­нию его дви­же­ния сила, из­ме­ня­ю­ща­я­ся по ли­ней­но­му за­ко­ну. Опре­де­лить ко­неч­ную ско­рость тела если на­чаль­ная ско­рость Зна­че­ния па­ра­мет­ров и на ри­сун­ке счи­тать из­вест­ны­ми.

Вы­чис­ли­те мо­мент инер­ции од­но­род­но­го шара мас­сой и ра­ди­у­сом от­но­си­тель­но диа­мет­ра.

Два тела, ко­то­рые пер­во­на­чаль­но по­ко­и­лись на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, рас­тал­ки­ва­ют­ся за­жа­той меж­ду ними пру­жи­ной и на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стя­ми и Вы­чис­лить энер­гию ко­то­рая была за­па­се­на в пру­жи­не, если из­вест­но, что сум­мар­ная мас­са обо­их тел Пру­жи­на не­ве­со­ма. Тре­ние от­сут­ству­ет.