Задачи

Груз изоб­ра­жён­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет за­ту­ха­ю­щие гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния меж­ду точ­ка­ми 1 и 3. Как ме­ня­ет­ся пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка и по­тен­ци­аль­ная энер­гия гру­за в поле тя­же­сти при дви­же­нии гру­за ма­ят­ни­ка от точ­ки 2 к точ­ке 1?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1. уве­ли­чи­ва­ет­ся
2. умень­ша­ет­ся
3. не из­ме­ня­ет­ся

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

По­сле уда­ра шай­ба мас­сой на­ча­ла сколь­зить с на­чаль­ной ско­ро­стью вверх по плос­ко­сти, уста­нов­лен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Пе­ре­ме­стив­шись вдоль оси на рас­сто­я­ние шай­ба со­скольз­ну­ла в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шай­бы о плос­кость ра­вен Фор­му­лы А и Б поз­во­ля­ют рас­счи­тать зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние шай­бы.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фор­му­ла­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, зна­че­ние ко­то­рых мож­но рас­счи­тать по этим фор­му­лам.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Шар мас­сой дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на не­по­движ­ный шар мас­сой Меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар, по­сле ко­то­ро­го они дви­жут­ся по­сту­па­тель­но вдоль од­ной пря­мой. Най­ди­те мак­си­маль­но воз­мож­ную ско­рость уда­ле­ния ша­ров друг от дру­га по­сле со­уда­ре­ния. При ка­ком со­от­но­ше­нии масс эта ско­рость до­сти­га­ет­ся?

Ма­те­ри­аль­ная точ­ка дви­жет­ся по оси Её ско­рость ме­ня­ет­ся по за­ко­ну:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их мож­но рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Кус­ку льда мас­сой 1 кг при тем­пе­ра­ту­ре 273 К пе­ре­да­ли 42 кДж теп­ло­ты. Чему ста­ла рав­на тем­пе­ра­ту­ра льда?

От­вет: К

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Не­ве­со­мая пру­жи­на с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти при­креп­ле­на верх­ним кон­цом к по­тол­ку (см. ри­су­нок). К ниж­не­му кон­цу пру­жи­ны при­креп­ля­ют груз мас­сой и осто­рож­но от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти в мо­мент вре­ме­ни На­чи­на­ют­ся гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с цик­ли­че­ской ча­сто­той Уро­вень от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия гру­за с Зем­лей при­нять за на­чаль­ное по­ло­же­ние.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их за­ви­си­мость от вре­ме­ни.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В ре­зуль­та­те по­вы­ше­ния тем­пе­ра­ту­ры в 6 раз по­ло­ви­на мо­ле­кул во­до­ро­да в со­су­де не­из­мен­но­го объ­ема дис­со­ци­и­ро­ва­ла. Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лось дав­ле­ние газа?

От­вет:

Тем­пе­ра­ту­ра газа в со­су­де умень­ши­лась на 2 °С. Чему рав­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры газа по аб­со­лют­ной шка­ле тем­пе­ра­тур?

От­вет: К

На диа­грам­ме по­ка­зан про­цесс из­ме­не­ния со­сто­я­ния по­сто­ян­ной мас­сы ар­го­на. Газ в этом про­цес­се от­дал ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 50 кДж. На сколь­ко умень­ши­лась вну­трен­няя энер­гия газа?

От­вет: кДж

На диа­грам­ме по­ка­зан про­цесс из­ме­не­ния со­сто­я­ния по­сто­ян­ной мас­сы ар­го­на. Газ в этом про­цес­се от­дал ко­ли­че­ство теп­ло­ты, рав­ное 50 кДж. Ка­кую ра­бо­ту со­вер­шил газ в это про­цес­се?

От­вет: кДж

Два то­чеч­ных за­ря­да ве­ли­чи­ной и на­хо­дят­ся на рас­сто­я­нии 1 м друг от дру­га. Во сколь­ко раз мо­дуль силы, с ко­то­рой вто­рой за­ряд дей­ству­ет на пер­вый, боль­ше мо­ду­ля силы, с ко­то­рой пер­вый за­ряд дей­ству­ет на вто­рой?

От­вет: раз(а)

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной 40 см, по ко­то­ро­му те­чёт ток си­лой 2,5 А, рас­по­ло­жен в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 5 мТл вдоль ли­ний ин­дук­ции. Опре­де­ли­те силу Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щую на про­вод­ник со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля.

От­вет: мН

Ча­сти­ца мас­сой 1 мкг, име­ю­щая за­ряд 2 мкКл, дви­жет­ся в маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 5 мТл со ско­ро­стью 300 км/c вдоль ли­ний маг­нит­ной ин­дук­ции. Чему ра­вен мо­дуль силы Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щей на ча­сти­цу?

От­вет: мкН

Чему рав­ны мас­со­вое чис­ло и за­ряд ядра эле­мен­та, об­ра­зо­вав­ше­го­ся при элек­трон­ном β-рас­па­де три­тия

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­кость кон­ден­са­то­ра рав­на ЭДС ис­точ­ни­ка ра­вен его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние К ис­точ­ни­ку под­клю­че­ны два оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем Ключ К дли­тель­ное вре­мя на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии 1. Опре­де­лить из­ме­не­ние за­ря­да на верх­ней об­клад­ке кон­ден­са­то­ра.

На полу лиф­та сто­ит теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный со­суд, от­кры­тый свер­ху. В со­су­де под тя­жё­лым по­движ­ным порш­нем на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Из­на­чаль­но пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Лифт на­чи­на­ет рав­но­уско­рен­но под­ни­мать­ся вверх.

1. Со­ставь­те урав­не­ния, ре­ше­ни­я­ми ко­то­рых бу­дет за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты и тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни. Из­вест­но, что адиа­ба­ти­че­ский про­цесс опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем где ко­эф­фи­ци­ент для од­но­атом­но­го газа.

   При рас­че­тах, еже­ли та­ко­вые по­сле­ду­ют, ис­поль­зуй­те сле­ду­ю­щие зна­че­ния: мас­са порш­ня пло­щадь се­че­ния со­су­да уско­ре­ние на­чаль­ная вы­со­та порш­ня над дном со­су­да ко­ли­че­ство ве­ще­ства газа

2. Най­ди­те ко­неч­ную тем­пе­ра­ту­ру если при дви­же­нии на пор­шень дей­ству­ет сила тре­ния

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния под­клю­ча­ют к ис­точ­ни­ку че­рез ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

1. Най­ди­те мак­си­маль­ное на­пря­же­ние до ко­то­ро­го за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор.

2. Най­ди­те за­ви­си­мость за­ря­да на пра­вой пла­сти­не кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни. Изоб­ра­зи­те гра­фик

Най­ти на­пря­же­ние на каж­дом кон­ден­са­то­ре. Все ем­ко­сти из­вест­ны, на­пря­же­ние меж­ду вы­во­да­ми схе­мы рав­но

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния от объ­ема для од­но­го моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа.

КПД цик­ли­че­ско­го про­цес­са 1-2-4-1, со­сто­я­ще­го из изо­тер­мы 1-2, не­ко­то­ро­го про­цес­са 2-4 и адиа­ба­ты 4-1, ра­вен

КПД цик­ли­че­ско­го про­цес­са 2-3-4-2, где про­цесс 2-3 со­от­вет­ству­ет адиа­ба­ти­че­ско­му рас­ши­ре­нию, а про­цесс 3-4 — изо­тер­ми­че­ско­му сжа­тию, ра­вен

Най­ти КПД цик­ла 1-2-3-4-1.

Че­рез вра­ща­ю­щий­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси блок пе­ре­ки­ну­та не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая нить, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны гру­зы мас­са­ми и . За груз мас­сой тя­нут вниз так, что он уско­ря­ет­ся вниз с уско­ре­ни­ем Най­ти силу дав­ле­ния бло­ка на ось и силу на­тя­же­ния нити.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью име­ю­щий за­ряд за­мы­ка­ют на ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем Най­ди­те за­ви­си­мость за­ря­да на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни

До­ка­жи­те, что уско­ре­ние цен­тра по­движ­но­го бло­ка в два раза мень­ше уско­ре­ния кон­ца нити, охва­ты­ва­ю­щей этот блок. Вто­рой ко­нец нити за­креп­лен не­по­движ­но.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит клин с уг­лом при осно­ва­нии На кли­не ле­жит бру­со­чек. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­ла­ми ра­вен при­чем Клин на­чи­на­ют мед­лен­но при­под­ни­мать, по­во­ра­чи­вая во­круг сто­ро­ны На ка­кой угол нуж­но по­вер­нуть го­ри­зон­таль­ное осно­ва­ние кли­на, что­бы бру­со­чек со­скольз­нул с плос­кос­ти?

Две лод­ки вме­сте с гру­зом име­ют мас­су и Лод­ки идут на­встре­чу па­рал­лель­ны­ми кур­са­ми со ско­ро­стя­ми и со­от­вет­ствен­но. Ко­гда лод­ки на­хо­дят­ся друг про­тив дру­га, с каж­дой лод­ки во встреч­ную од­но­вре­мен­но пе­ре­бра­сы­ва­ют по од­но­му меш­ку гру­за мас­сы каж­дый. Най­ди­те ско­ро­сти ло­док и по­сле об­ме­на меш­ка­ми.

Най­ди­те уско­ре­ние тел си­сте­мы, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Сила при­ло­же­на по на­прав­ле­нию нити к телу мас­сой Участ­ки нити по обе сто­ро­ны от лег­ко­го бло­ка, при­креп­лен­но­го к телу мас­сы па­рал­лель­ны.

Груз мас­сы при­креп­лен­ный пру­жи­ной жест­ко­сти к вер­ти­каль­ной оси, дви­жет­ся во­круг этой оси по окруж­но­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью при­чем дли­на пру­жи­ны рав­на Ка­ко­ва дли­на не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны?

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник от­кло­ни­ли на угол от вер­ти­ка­ли и от­пу­сти­ли. При ка­ком угле уско­ре­ние ма­ят­ни­ка бу­дет мак­си­маль­но? Ми­ни­маль­но?

На ка­кой угол надо от­кло­нить ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, что­бы при воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях уско­ре­ние ма­ят­ни­ка в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни было рав­но уско­ре­нию в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия?

За­пи­ши­те урав­не­ние гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний и его ре­ше­ние для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка. Сде­лай­те ани­ма­цию, где урав­не­ние дви­же­ния ма­ят­ни­ка бу­дет за­да­но ука­зан­ны­ми урав­не­ни­я­ми. Ре­ши­те за­да­чу, вы­брав ноль от­сче­та в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия; в край­них точ­ках; в кон­це не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны.

Сила тре­ния сколь­же­ния, дей­ству­ю­щая на дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 10 м/c по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти бру­сок мас­сой 50 кг, рав­на 100 Н. Ка­кой ста­нет сила тре­ния сколь­же­ния, если уве­ли­чить ско­рость брус­ка на 10%, оста­вив ко­эф­фи­ци­ент тре­ния преж­ним?

От­вет: Н

В без­вет­рен­ную по­го­ду вер­то­лет дви­гал­ся со ско­ро­стью точ­но на вос­ток. Най­ти ско­рость и курс вер­то­ле­та, если по­дул юго-вос­точ­ный ве­тер под уг­лом к ме­ри­ди­а­ну, а пи­лот не кор­рек­ти­ро­вал курс. Ско­рость вет­ра

Са­мо­лет, ско­рость ко­то­ро­го от­но­си­тель­но воз­ду­ха рав­на ле­тит на за­пад. Вне­зап­но по­дул юж­ный ве­тер ве­тер со ско­ро­стью от­но­си­тель­но зем­ли. Опре­де­ли­те, под ка­ким уг­лом к ме­ри­ди­а­ну лет­чик дол­жен на­прав­лять са­мо­лет, что­бы про­дол­жать ле­теть на за­пад, и чему при этом бу­дет рав­на ско­рость са­мо­ле­та от­но­си­тель­но зем­ли

Ско­рость, ко­то­рую ло­доч­ник раз­ви­ва­ет в сто­я­чей воде, рав­на Он пе­ре­прав­ля­ет­ся че­рез реку ши­ри­ной ско­рость те­че­ния ко­то­рой рав­на Ло­доч­ник гре­бет пер­пен­ди­ку­ляр­но бе­ре­гу. Сколь­ко вре­ме­ни по­тре­бу­ет­ся ло­доч­ни­ку, что­бы пе­ре­сечь реку? На ка­кое рас­сто­я­ние сне­сет лод­ку за вре­мя пе­ре­пра­вы? Чему рав­на ско­рость ло­доч­ни­ка от­но­си­тель­но бе­ре­га? Под ка­ким уг­лом к бе­ре­гу на­прав­ле­на ско­рость ?

Груз мас­сой осто­рож­но при­креп­ля­ют к не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­не жест­ко­стью под­ве­шен­ной к по­тол­ку, и от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную де­фор­ма­цию пру­жи­ны при по­сле­ду­ю­щих ко­ле­ба­ни­ях и мак­си­маль­ную ско­рость гру­за

Не­боль­шой ка­мень па­да­ет сво­бод­но без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты . Най­ти вре­мя па­де­ния и ко­неч­ную ско­рость кам­ня Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шой ка­мень па­да­ет сво­бод­но без на­чаль­ной ско­ро­сти с вы­со­ты . Че­рез ка­кое вре­мя ка­мень ока­жет­ся на вы­со­те Чему бу­дет рав­на его ско­рость в этот мо­мент? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Не­боль­шой ка­мень бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх с на­чаль­ной ско­ро­стью Че­рез ка­кое вре­мя ка­мень ока­жет­ся на вы­со­те Чему бу­дет рав­на его ско­рость в этот мо­мент? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Три кон­ден­са­то­ра ем­ко­стя­ми и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку с ЭДС как по­ка­за­но на схе­ме. Най­ди­те эк­ви­ва­лент­ную ем­кость кон­ден­са­то­ров, на­пря­же­ние на вто­ром кон­ден­са­то­ре и за­ряд на тре­тьем кон­ден­са­то­ре.

Че­ты­ре кон­ден­са­то­ра ем­ко­стя­ми и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку с ЭДС как по­ка­за­но на схе­ме. Най­ди­те эк­ви­ва­лент­ную ем­кость кон­ден­са­то­ров, на­пря­же­ние на пер­вом кон­ден­са­то­ре и за­ряд на тре­тьем кон­ден­са­то­ре.