Задачи

Два тела, ко­то­рые пер­во­на­чаль­но по­ко­и­лись на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, рас­тал­ки­ва­ют­ся за­жа­той меж­ду ними пру­жи­ной и на­чи­на­ют дви­гать­ся по­сту­па­тель­но со ско­ро­стя­ми и Вы­чис­лить энер­гию ко­то­рая была за­па­се­на в пру­жи­не, если из­вест­но, что сум­мар­ная мас­са обо­их тел Пру­жи­на не­ве­со­ма. Тре­ние от­сут­ству­ет.

Меж­ду дву­мя ку­би­ка­ми с мас­са­ми и на­хо­дит­ся сжа­тая пру­жи­на. Если ку­бик с мас­сой удер­жи­вать на ме­сте, а дру­гой осво­бо­дить, то он от­ле­та­ет со ско­ро­стью С ка­кой ско­ро­стью бу­дет дви­гать­ся ку­бик мас­сы m, если оба ку­би­ка осво­бо­дить од­но­вре­мен­но? Де­фор­ма­ция пру­жи­ны оди­на­ко­ва в обо­их слу­ча­ях. Тре­ни­ем и мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.

Ша­рик мас­сой под­ве­шен на нити дли­ной Его при­во­дят в дви­же­ние так, что он об­ра­ща­ет­ся по окруж­но­сти, ле­жа­щей в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, ко­то­рая на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от точ­ки под­ве­са. Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить для со­об­ще­ния ша­ри­ку та­ко­го дви­же­ния?

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей с го­ри­зон­том угол Опре­де­лить ве­ли­чи­ну силы с ко­то­рой бру­сок дей­ству­ет на плос­кость, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ними а уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Со­би­ра­ю­щая лин­за со­зда­ет на экра­не изоб­ра­же­ние пред­ме­та, рас­по­ло­жен­но­го на рас­сто­я­нии = от пе­ред­не­го фо­ку­са лин­зы, при­чем экран на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от зад­не­го фо­ку­са лин­зы. Опре­де­лить фо­кус­ное рас­сто­я­ние лин­зы.

Тон­кая лин­за с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем со­зда­ет на экра­не уве­ли­чен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, ко­то­рый по­ме­щен на рас­сто­я­нии от экра­на. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от пред­ме­та до лин­зы?

Луч све­та па­да­ет на стек­лян­ный по­лу­шар ра­ди­у­са на рас­сто­я­нии a от его оси сим­мет­рии па­рал­лель­но ей. На ка­кой угол от­кло­нит­ся вы­шед­ший по­сле пре­лом­ле­ния в по­лу­ша­ре луч, если

В цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, кон­ден­са­тор ем­ко­стью вна­ча­ле за­ря­жен до на­пря­же­ния а кон­ден­са­тор ем­ко­стью раз­ря­жен. До ка­ко­го мак­си­маль­но­го на­пря­же­ния мо­жет за­ря­дить­ся кон­ден­са­тор в про­цес­се ко­ле­ба­ний, воз­ни­ка­ю­щих в цепи по­сле за­мы­ка­ния клю­ча? По­те­ря­ми в со­еди­ни­тель­ных про­во­дах и в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью мкФ, за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния В, под­со­еди­ня­ют к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью мГн. Чему рав­на ве­ли­чи­на тока че­рез ка­туш­ку спу­стя вре­мя с по­сле под­клю­че­ния кон­ден­са­то­ра? Со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов пре­не­бречь.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с ин­дук­тив­но­стью и ем­ко­стью кон­ден­са­тор за­ря­жен до мак­си­маль­но­го на­пря­же­ния Ка­ким бу­дет ток в кон­ту­ре в тот мо­мент, ко­гда на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре умень­шит­ся в два раза? Ко­ле­ба­ния счи­тать не­за­ту­ха­ю­щи­ми.

Ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти и двух оди­на­ко­вых кон­ден­са­то­ров, вклю­чен­ных па­рал­лель­но. Пе­ри­од соб­ствен­ных ко­ле­ба­ний кон­ту­ра Ка­ков бу­дет пе­ри­од ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре, если кон­ден­са­то­ры вклю­чить по­сле­до­ва­тельно?

Гиря мас­сой под­ве­шен­ная на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой и пе­ри­о­дом Опре­де­лить силу на­тя­же­ния пру­жи­ны в мо­мент, ко­гда гиря до­сти­га­ет ниж­ней точ­ки. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, свя­за­но пру­жи­ной с не­по­движ­ной стен­кой. В это тело по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью на­прав­лен­ной вдоль стерж­ня. Тело вме­сте с за­стряв­шей в нем пу­лей на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся с ам­пли­ту­дой Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ний тела.

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем пру­жи­ны. Ка­ко­ва пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ко­ле­ба­ний если ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний а мак­си­маль­ное уско­ре­ние тела в про­цес­се ко­ле­ба­ний

Ма­лень­кий ша­рик, под­ве­шен­ный на нити, от­кло­ня­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­лить, с ка­ким уско­ре­ни­ем на­чнет дви­гать­ся ша­рик, если из­вест­но, что в мо­мент про­хо­жде­ния ша­ри­ком ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии его уско­ре­ние рав­но Нить счи­тать не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой, со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

С иде­аль­ным од­но­атом­ным га­зом со­вер­ша­ет­ся цик­ли­че­ский про­цесс. Мас­са газа г, его мо­ляр­ная мас­са г/моль. Из на­чаль­но­го со­сто­я­ния газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся, при­чем его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся от К до К. За­тем газ изо­ба­ри­че­ски сжи­ма­ют при дав­ле­нии кПа до пер­во­на­чаль­но­го объ­ема см³. Цикл за­мы­ка­ет­ся изо­хо­рой Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла пе­ре­да­но газу за цикл?

С од­ним мо­лем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят цикл, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке. На участ­ке 1-2 объ­ем газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в Про­цесс 2-3 — адиа­ба­ти­че­ское рас­ши­ре­ние, про­цесс 3-1 — изо­тер­ми­че­ское сжа­тие при тем­пе­ра­ту­ре Най­ти ра­бо­ту со­вер­ша­е­мую га­зом на участ­ке 2-3. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная R = 8,3 Дж/(моль · K).

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на ба­та­рея кон­ден­са­то­ров, под­клю­чен­ная к галь­ва­ни­че­ско­му эле­мен­ту с ЭДС Ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: , , , . Чему рав­на раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и Счи­тать, что до под­клю­че­ния к ис­точ­ни­ку все кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.

В схе­ме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: На­пря­же­ние меж­ду точ­ка­ми A и B рав­но Най­ти на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре Пер­во­на­чаль­но кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.

Из пуш­ки про­из­во­дит­ся вы­стрел та­ким об­ра­зом, что даль­ность по­ле­та сна­ря­да в раза пре­вы­ша­ет мак­си­маль­ную вы­со­ту тра­ек­то­рии. Счи­тая из­вест­ной ве­ли­чи­ну на­чаль­но­го им­пуль­са сна­ря­да опре­де­лить ве­ли­чи­ну его им­пуль­са в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки и кон­ден­са­тор ем­ко­стью под­клю­че­ны па­рал­лель­но к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в кон­ту­ре по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

Рас­се­и­ва­ю­щая и со­би­ра­ю­щая лин­зы с оди­на­ко­вы­ми по ве­ли­чи­не фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, по­ка­зан­ное на ри­сун­ке штри­хо­вой ли­ни­ей?

Два ша­ри­ка мас­са­ми и по­ко­я­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, свя­за­ны пру­жи­ной дли­ной и жест­ко­стью Ша­ри­ку мас­сой со­об­щи­ли ско­рость в на­прав­ле­нии от ша­ри­ка мас­сой вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние уда­лят­ся ша­ри­ки друг от дру­га?

Спут­ник за­пу­щен на кру­го­вую ор­би­ту, про­хо­дя­щую на вы­со­те над по­верх­но­стью Зем­ли. Че­рез не­ко­то­рое вре­мя спут­ник пе­ре­ве­ли на дру­гую кру­го­вую ор­би­ту, ра­ди­ус ко­то­рой мень­ше на На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась при этом ки­не­ти­че­ская энер­гия спут­ни­ка по от­но­ше­нию к ее пер­во­на­чаль­но­му зна­че­нию? Ра­ди­ус Зем­ли

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре по­сто­ян­но­го се­че­ния под не­ве­со­мым по­движ­ным порш­нем на­хо­дит­ся воз­дух. На пор­шень по­ме­ща­ют гирю мас­сой На ка­кую ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­стит­ся пор­шень, если тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в ци­лин­дре под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ной? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние се­че­ние порш­ня рас­сто­я­ние от не­на­гру­жен­но­го порш­ня до дна ци­лин­дра Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

За­кры­тый со­суд за­пол­нен га­зом при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии Со­суд снаб­жен предо­хра­ни­тель­ным кла­па­ном, от­кры­ва­ю­щим­ся при дав­ле­нии, пре­вы­ша­ю­щем Со­суд на­гре­ли до тем­пе­ра­ту­ры При этом из него вы­шло газа. Опре­де­лить мас­су газа в со­су­де до его на­гре­ва.

За­кры­тый с обо­их кон­цов го­ри­зон­таль­ный ци­линдр за­пол­нен иде­аль­ным га­зом при тем­пе­ра­ту­ре ºC и раз­де­лен по­движ­ным теп­ло­не­про­ни­ца­е­мым порш­нем на две рав­ные ча­сти дли­ной каж­дая. На ка­кую ве­ли­чи­ну нуж­но по­вы­сить тем­пе­ра­ту­ру газа в од­ной по­ло­ви­не ци­лин­дра, что­бы пор­шень сме­стил­ся на рас­сто­я­ние при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре газа во вто­рой по­ло­ви­не ци­лин­дра?

Во­круг пла­не­ты, име­ю­щей фор­му шара ра­ди­у­са по кру­го­вой ор­би­те дви­жет­ся спут­ник. Опре­де­лить ра­ди­ус ор­би­ты спут­ни­ка счи­тая из­вест­ны­ми уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния у по­верх­но­сти пла­не­ты и пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка

Две звез­ды оди­на­ко­вой мас­сой дви­жут­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом рас­по­ла­га­ясь на про­ти­во­по­лож­ных кон­цах диа­мет­ра окруж­но­сти. Пре­не­бре­гая вли­я­ни­ем всех дру­гих не­бес­ных тел, опре­де­лить пе­ри­од об­ра­ще­ния звезд. Гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная

Ка­нат дли­ной пе­ре­бро­шен че­рез блок. В на­чаль­ный мо­мент ка­нат по­ко­ит­ся, и по обе сто­ро­ны бло­ка све­ши­ва­ют­ся рав­ные его от­рез­ки. За­тем в ре­зуль­та­те не­зна­чи­тель­но­го толч­ка рав­но­ве­сие ка­на­та на­ру­ша­ет­ся и он при­хо­дит в дви­же­ние. Ка­ко­ва бу­дет ско­рость ка­на­та в тот мо­мент, ко­гда с од­ной сто­ро­ны бло­ка бу­дет све­ши­вать­ся от­ре­зок ка­на­та дли­ной Мас­сой бло­ка и его раз­ме­ра­ми пре­не­бречь, энер­гию толч­ка и тре­ние в бло­ке не учи­ты­вать, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

На­чаль­ное по­ло­же­ние ка­би­ны лиф­та К и про­ти­во­ве­са П изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­нит­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия си­сте­мы при пе­ре­ме­ще­нии ка­би­ны вверх на рас­сто­я­ние если на­чаль­ная раз­ность уров­ней про­ти­во­ве­са и ка­би­ны мас­са ка­би­ны мас­са про­ти­во­ве­са а мас­са еди­ни­цы дли­ны тро­са, со­еди­ня­ю­ще­го ка­би­ну с про­ти­во­ве­сом, Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Ча­сти­ца, дви­жу­ща­я­ся в ва­ку­у­ме со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щу­ю­ся ча­сти­цу, мас­са ко­то­рой в 3 раза боль­ше мас­сы пер­вой ча­сти­цы. Про­ис­хо­дит упру­гое не­цен­траль­ное со­уда­ре­ние, по­сле ко­то­ро­го вто­рая ча­сти­ца на­чи­на­ет дви­гать­ся под уг­лом к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию дви­же­ния пер­вой ча­сти­цы. Опре­де­лить ве­ли­чи­ны ско­ро­стей и обе­их ча­стиц по­сле со­уда­ре­ния. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

Ша­рик мас­сой при­креп­лен к не­по­движ­ным стен­кам тре­мя пру­жи­на­ми, две из ко­то­рых име­ют жест­кость а тре­тья — Ша­рик мо­жет дви­гать­ся толь­ко по­сту­па­тель­но вдоль го­ри­зон­таль­ной оси. Пру­жи­ны не­ве­со­мы и в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия не на­пря­же­ны. Ша­ри­ку со­об­ща­ют ско­рость Най­ти ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний ша­ри­ка. Силу тя­же­сти не учи­ты­вать.

В вер­ти­каль­ном за­кры­том ци­лин­дре на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, раз­де­лен­ный на две ча­сти тя­же­лым порш­нем, ко­то­рый мо­жет пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. В ниж­ней ча­сти ци­лин­дра мас­са газа вдвое боль­ше, чем в верх­ней. При тем­пе­ра­ту­ре оди­на­ко­вой во всем ци­лин­дре, объ­ем ниж­ней ча­сти ци­лин­дра ра­вен объ­ему верх­ней ча­сти. Ка­ким бу­дет от­но­ше­ние объ­емов , если тем­пе­ра­ту­ру газа уве­ли­чить в раза?

На го­ри­зон­таль­ном участ­ке пути дли­ной км ско­рость по­ез­да уве­ли­чи­лась с км/ч до км/ч. Ка­кое ко­ли­че­ство топ­ли­ва из­рас­хо­до­вал дви­га­тель ло­ко­мо­ти­ва на этом участ­ке? Из­вест­но, что сум­мар­ная мас­са по­ез­да и ло­ко­мо­ти­ва т, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния удель­ная теп­ло­та сго­ра­ния топ­ли­ва МДж/кг, ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять м/с².

Най­ти ра­бо­ту, со­вер­шен­ную иде­аль­ным га­зом за цикл (см.ри­су­нок). Объ­ем л, дав­ле­ние Па. Дав­ле­ние в раза пре­вы­ша­ет Тем­пе­ра­ту­ра в точ­ках 2 и 4 оди­на­ко­ва.

От­но­си­тель­ная влаж­ность при тем­пе­ра­ту­ре рав­на Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся от­но­си­тель­ная влаж­ность, если тем­пе­ра­ту­ра упа­дет до Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при рав­но при рав­но

В ком­на­те при тем­пе­ра­ту­ре °C от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха Ка­кую мас­су воды нуж­но ис­па­рить для уве­ли­че­ния влаж­но­сти до ве­ли­чи­ны при той же тем­пе­ра­ту­ре? Объ­ем ком­на­ты м³, плот­ность на­сы­щен­ных па­ров воды при тем­пе­ра­ту­ре °C рав­на кг/м³.

Опре­де­лить мас­су воды ко­то­рую те­ря­ет че­ло­век за ч в про­цес­се ды­ха­ния, ис­хо­дя из сле­ду­ю­щих дан­ных. От­но­си­тель­ная влаж­ность вды­ха­е­мо­го воз­ду­ха от­но­си­тель­ная влаж­ность вы­ды­ха­е­мо­го воз­ду­ха Че­ло­век де­ла­ет в сред­нем вдо­хов в ми­ну­ту, вды­хая каж­дый раз л воз­ду­ха. Тем­пе­ра­ту­ру вды­ха­е­мо­го и вы­ды­ха­е­мо­го воз­ду­ха при­нять °C; дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при этой тем­пе­ра­ту­ре кПа. Мо­ляр­ная мас­са воды г/моль, уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная Дж/(моль · K).

Го­ри­зон­таль­ная труб­ка пло­ща­дью се­че­ния от­кры­тая с двух кон­цов, за­креп­ле­на не­по­движ­но. В ней на­хо­дят­ся два порш­ня, один из ко­то­рых со­еди­нен пру­жи­ной жест­ко­стью с не­по­движ­ной стен­кой. В ис­ход­ном со­сто­я­нии дав­ле­ние воз­ду­ха меж­ду порш­ня­ми рав­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на и рас­сто­я­ние меж­ду порш­ня­ми рав­но Пра­вый пор­шень мед­лен­но пе­ре­ме­сти­ли впра­во на рас­сто­я­ние Ка­кое дав­ле­ние воз­ду­ха уста­но­ви­лось при этом меж­ду порш­ня­ми? Тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха счи­тать по­сто­ян­ной, тре­ни­ем пре­не­бречь.