Кинематическая связь

-

#199 Сложность 8/10 Тип 26

На горизонтальной плоскости стоит клин массой с углом при основании Вдоль наклонной плоскости клина расположена легкая штанга, нижний конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплен маленький шарик массой касающийся клина (см. рисунок). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от нее? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим.


#252 Сложность 8/10 Тип 26 Источник: МГУ

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пре­не­бречь.


#282 Сложность 9/10 Тип 26 Источник: Бауман

Гладкий клин массой может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол с горизонтом, положили гладкий брусок массой Определить ускорение клина.


#889 Сложность 8/10 Источник: МГУ

Колесо катится без проскальзывания по ленте транспортера, движущейся горизонтально со скоростью в направлении движения ленты. Известно, что относительно неподвижного наблюдателя скорость точки находящейся на ободе колеса на его горизонтальном диаметре, составляет с горизонтом угол Найти скорость центра колеса относительно неподвижного наблюдателя (см. рисунок).


#890 Сложность 7/10 Источник: МГУ

Катер, движущийся со скоростью буксирует спортсмена на водных лыжах. Трос, за который держится спортсмен, составляет с направлением движения катера угол Направление движения спортсмена образует с тросом угол Чему равна величина скорости спортсмена в этот момент времени?


#961 Сложность 8/10 Тип 26 Источник: Бауман

Между двумя не­под­виж­ны­ми муф­та­ми может без трения перемещаться вниз и вверх стержень, масса которого . Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина массой Клин лежит на гладком горизонтальном столе. Определить ускорения клина и стержня.


#1039 Сложность 9/10 Источник: ФФ

Нить переброшена через глад­кие го­ри­зон­таль­ные стер­жни 1 и 2, рас­сто­я­ние меж­ду ко­то­ры­ми равно На концах нити и в ее середине удерживаются одинаковые грузы A, B и C. В некоторый момент грузы отпускают без начальной скорости. Найти скорость груза C, когда кинетическая энергия системы грузов максимальна.


#1047 Сложность 7/10 Тип 26 Источник: ФФ

На рисунке изображена система тел 1, 2 и 3 с массами и соответственно. Найти ускорение второго тела. Трением пренебречь, блоки считать невесомыми.


#1059 Сложность 7/10 Тип 26 Источник: Бауман

Два гладких упругих шара радиусом лежат, соприкасаясь друг с другом, на гладкой горизонтальной плоскости. Третий упругий шар радиусом скользящий со скоростью по той же плоскости, ударяется одновременно в оба шара (см. рисунок). Найти скорость большого шара после удара. Все шары сделаны из одного материала.


#1079 Сложность 9/10 Источник: Шаг в будущее

Две одинаковые маленькие бусинки могут двигаться без трения по гладкому горизонтальному стержню. Бусинки связаны легкой нерастяжимой нитью длиной м. К середине нити прикреплена еще одна такая же бусинка. Вначале эту (среднюю) бусинку удерживают так, что нить не натянута, но практически не провисает, затем бусинку отпускают, в результате система начинает двигаться без рывков. Найдите скорости всех бусинок в момент, когда расстояние между крайними бусинками равно м (см. рисунок). Массы всех трех бусинок одинаковы. Считая массу бусинки кг, определите, чему равна сила натяжения нити в этот момент времени.


#1116 Сложность 7/10 Источник: Лисаков

Докажите, что ускорение центра подвижного блока в два раза меньше ускорения конца нити, охватывающей этот блок.


#1117 Сложность 8/10 Тип 26 Источник: Савченко

Найдите ускорение тел системы, изображенной на рисунке. Сила приложена по направлению нити к одному из тел массы Участки нити по обе стороны от легкого блока, прикрепленного к телу массы параллельны.


#1170 Сложность 9/10 Источник: Бауман

Между двумя стенками, образующими прямой угол, движется без отрыва стержень длиной Скорость точки постоянна, равна и направлена горизонтально. Определите скорость и ускорение точки расположенной на расстоянии от точки в момент времени, когда угол между горизонтальной стенкой и стержнем составляет


#1173 Сложность 7/10 Источник: ВМК-механика

Стержень длиной движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня равны и причем скорость первого из них направлена под углом к стержню (см. рисунок). Какова угловая скорость вращения стержня в этот момент времени?


#1174 Сложность 6/10 Источник: ВМК-механика

Стержень длиной движется в горизонтальной плоскости (см. рисунок). В некоторый момент времени скорости концов стержня направлены по нормали к стержню и составляют величины и Найти скорость движения центра стержня и угловую скорость вращения стержня в этот момент времени.


#1175 Сложность 6/10 Источник: ВМК-механика

Стержень длиной движется в вертикальной плоскости, опираясь одним концом на вертикальную, а другим — на горизонтальную плоскость (см. рисунок). В некоторый момент времени скорости концов стержня равны и Найти угловую скорость вращения стержня в этот момент времени.


#1189 Сложность 8/10 Источник: ФФ

На наклонной поверхности клина, составляющей угол с горизонтом, находится брусок. Через блок на вершине клина перекинута нить, соединяющая брусок с неподвижной стенкой (см. рис.). Клин удаляют от стенки с постоянным горизонтальным ускорением Какова величина ускорения бруска?


#1202 Сложность 7/10 Источник: ФФ

Груз подвешен на нитях, перекинутых через блоки и малого диаметра Блоки расположены на одном уровне, расстояние между ними равно Концы нитей тянут вниз с одинаковыми скоростями так, что груз остается посередине между ними. Чему равна скорость груза, когда он находится на расстоянии по вертикали от горизонтальной прямой