Груз массой 0,2 кг осторожно прикрепляют к нижнему концу невесомой вертикальной пружины жесткостью 200 Н/м и длиной 10 см, прикрепленной своим верхним концом к потолку. Затем груз отпускают без начальной скорости. Найти модуль максимального ускорения, которое груз будет испытывать при установившихся колебаниях.
Ответ: м/c2
Учитель Сергей Л. решил наглядно проиллюстрировать ученикам некоторую мысль при изучении гармонических колебаний. Он попросил учеников одного класса (22 человека) взять в одну руку гирю массой 4 кг и совершать ей колебательные движения амплитудой около 30 см, стараясь прикладывать для этого как можно меньше усилий. Для каждого ученика по результатам двадцати колебаний был измерен период. Усредненный период колебаний по классу составил 2,1 секунды. Поскольку класс был математического профиля, то к концу эксперимента гирю сломали.
На следующем уроке с инженерным классом пришлось воспользоваться гирей таких же размеров и формы, но массой 8 кг. Усредненный период по инженерному классу составил 2,2 секунды. Однако период математического маятника не зависит от массы согласно формуле, которую изучают в школе. Основываясь на известных физических законах, предложите объяснение, почему в данном эксперименте период колебаний увеличивается с массой. Считать, что систематические и случайные погрешности измерений учтены учителем.
Железный сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной алюминиевый шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.
Как при этом изменятся период свободных колебаний и максимальная потенциальная энергия шарика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Период свободных колебаний шарика | Максимальная потенциальная энергия шарика |
Пластилиновый шар неподвижно подвешен на вертикальной пружине, верхний конец которой прикреплен к потолку. Снизу на него налетает такой же шар, скорость которого перед соударением равна и между телами присходит абсолютно неупругий удар, после которого тела движутся поступательно вертикально вверх. Начавшиеся колебания таковы, что в высшей точке подъема грузов пружина не деформирована. Найдите время после соударения, через которое скорость шаров впервые достигнет максимального значения.
Два математических маятника за одно и то же время совершают соответственно и колебаний. Какова длина каждого из них, если разность их длин
Два одинаковых кирпича соединены вертикальной пружиной. Нижний из них покоится на столе на высоте от пола. Стол внезапно исчезает. В момент удара нижнего кирпича о пол пружина впервые оказалась не деформирована. Найти высоту если изначально деформация пружины составляла
Грузы массами и соединены вертикальной пружиной жесткостью Сначала систему удерживают неподвижно за верхний груз массой затем аккуратненько отпускают. Найти законы движения для обоих грузов, изобразить зависимости на графиках
На вертикальной пружине жесткостью покоится плита массой Сверху на нее падает шарик для гольфа массой и отскакивает совершенно упруго. Найдите скорость шарика для гольфа перед ударом, если второе соударение произошло через время после первого. Участники процесса движутся поступательно вдоль оси пружины.
Два груза соединены жёстким стержнем, образуя гантель. Гантель падает на планету свободно и отвесно. Стержень гантели в начальный момент образует угол к направлению падения. Длина стержня много меньше расстояния до центра планеты, угол много меньше 1, массы грузов одинаковы, масса стержня равна нулю, масса планеты Определить период малых колебаний гантели относительно направления на центр планеты как функцию расстояния до центра планеты
Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна жёсткость пружины равна Груз оттянули вниз на расстояние от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Какие формулы позволяют рассчитать значения физических величин А и Б, характеризующих колебания маятника?
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.
| А | Б |
На рисунке представлены графики зависимости координат двух тел от времени. Чему равно отношение амплитуд колебаний этих тел?
Ответ:
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ:
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось В таблице приведены значения координаты груза в различные моменты времени Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,1 с.
| с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 |
| см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | −2,8 | −4,0 | −2,8 | 0,0 |
В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально.
Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.
Частота колебаний груза равна 1 Гц.
Период колебаний груза равен 1,6 с.
В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна.
Ответ:
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.
| с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 |
| см | 0 | 2 | 4 | 2 | 0 | 2 | 4 |
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.
Частота колебаний тела равна 2,5 Гц.
В момент времени 0,4 с модуль ускорения тела максимален.
Амплитуда колебаний тела равна 4 см.
В момент времени 1,0 с тело проходит положение равновесия.
В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной потенциальной энергией.
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси в различные моменты времени.
| 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 | |
| 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | −5 | −9 | −12 | −14 | −15 | −14 |
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.
Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с максимальна.
Период колебаний шарика равен 4,0 с.
Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с максимальна.
Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с минимальна.
Ответ:
Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.
При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.
Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Длина нити больше 1 м.
Ответ:
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются модуль скорости груза и потенциальная энергия пружины маятника при движении груза от точки 2 к точке 1?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Модуль скорости груза | Потенциальная энергия пружины |
Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Массу груза уменьшили, оставив жёсткость пружины и амплитуду колебаний неизменными. Как при этом изменились частота колебаний груза и его максимальная скорость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота колебаний груза | Максимальная скорость груза |
Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведёт себя потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза, когда груз движется вверх от положения равновесия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Потенциальная энергия пружины | Кинетическая энергия груза |
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает затухающие гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется полная механическая энергия маятника и потенциальная энергия груза в поле тяжести при движении груза маятника от точки 2 к точке 1?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Полная механическая энергия маятника | Потенциальная энергия груза в поле тяжести |
Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает затухающие гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется ускорение груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Ускорение груза | Жесткость пружины |
Алюминиевый сплошной шарик совершает малые свободные колебания на лёгкой нерастяжимой нити. Затем этот шарик заменили на сплошной железный шарик такого же диаметра. Амплитуда колебаний в обоих случаях одинакова.
Как при этом изменятся период свободных колебаний и максимальная потенциальная энергия шарика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота колебаний шарика | Максимальная кинетическая энергия шарика |
Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. — период колебаний груза. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих движение груза после этого. — период колебаний груза. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Материальная точка движется по оси Её координата меняется по закону:
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Материальная точка движется по оси Её скорость меняется по закону:
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Один конец лёгкой пружины жёсткостью прикреплён к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит по горизонтальной направляющей так, что его координата изменяется со временем по закону
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Невесомая пружина с коэффициентом жесткости прикреплена верхним концом к потолку (см. рисунок). К нижнему концу пружины прикрепляют груз массой и осторожно отпускают без начальной скорости в момент времени Начинаются гармонические колебания с циклической частотой Уровень отсчета потенциальной энергии взаимодействия груза с Землей принять за начальное положение.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Невесомая пружина с коэффициентом жесткости прикреплена верхним концом к потолку (см. рисунок). К нижнему концу пружины прикрепляют груз массой и осторожно отпускают без начальной скорости в момент времени Начинаются гармонические колебания с циклической частотой Уровень отсчета потенциальной энергии взаимодействия груза с Землей принять за начальное положение.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| А | Б |
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?
Ответ:
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Ответ:
Период гармонических колебаний массивного груза на лёгкой пружине равен 1,8 с. В некоторый момент времени кинетическая энергия груза достигает максимума. Через какое минимальное время кинетическая энергия груза достигнет минимума?
Ответ: с
На рисунке представлены графики зависимости координат двух тел от времени. Чему равно отношение частот колебаний этих тел?
Ответ:
К внутренней поверхности тонкостенного обруча прикреплён небольшой шарик (см. рисунок). Масса обруча равна масса шарика , где и одного порядка), радиус обруча Обруч может без проскальзывания кататься по горизонтальной поверхности. Чему равен период колебаний обруча около положения равновесия в случае малых амплитуд? Ускорение свободного падения равно
Шарик (материальная точка) массой совершает гармонические колебания с амплитудой на пружине с жесткостью На расстоянии от положения равновесия установили массивную стальную плиту, от которой шарик абсолютно упруго отскакивает. Найти период колебания в этом случае.
Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м, отклонили от положения равновесия и отпустили, в результате чего он начал совершать колебания вдоль вертикальной оси В таблице приведены изменения координаты груза с течением времени
| с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 |
| см | 20 | 14,2 | 0 | −14,2 | −20 | −14,2 | 0 | 14,2 | 20 | 14,2 |
Определите кинетическую энергию груза в момент времени 0,6 с.
На вертикально расположенной пружине с коэффициентом жесткости подвешен груз массой Грузу сообщают начальную скорость направленную вертикально вниз. Определить период и амплитуду колебаний груза.
Гиря массой подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой и периодом Определить силу натяжения пружины в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения
Тело массой надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной с неподвижной стенкой. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой летящая горизонтально со скоростью направленной вдоль стержня. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой Найти период колебаний тела.
Тело массой надетое на гладкий горизонтальный стержень, совершает свободные гармонические колебания под действием пружины. Какова полная механическая энергия колебаний если амплитуда колебаний а максимальное ускорение тела в процессе колебаний