Задачи

Не­боль­шой ша­рик, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти (нить не до­хо­дит до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния). Опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны,

1. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но вдоль нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха мож­но пре­не­бречь.

2. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха мож­но пре­не­бречь.

3. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но вдоль нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пре­не­бречь не­льзя.

4. ука­жи­те, в ка­кие мо­мен­ты уско­ре­ние ша­ри­ка на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но нити, если си­лой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха пре­не­бречь не­льзя.

Сде­лай­те ри­сун­ки с ука­за­ни­ем сил для каж­до­го слу­чая.

На ри­сун­ке при­ве­дён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни

Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния это­го тела в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до 10 с.

От­вет: м/с²

Ку­бик мас­сой 1 кг по­ко­ит­ся на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле, сжа­тый с бо­ков пру­жи­на­ми (см. ри­су­нок). Пер­вая пру­жи­на сжа­та на 4 см, а вто­рая сжа­та на 3 см. Жест­кость вто­рой пру­жи­ны Чему рав­на жест­кость пер­вой пру­жи­ны

От­вет: Н/м

Пер­вую по­ло­ви­ну пути тело про­шло, дви­га­ясь со ско­ро­стью а вто­рую — дви­га­ясь со ско­ро­стью Най­ти сред­нюю ско­рость за вре­мя дви­же­ния.

Ме­тал­ли­че­ский стер­жень, изо­гну­тый под уг­лом как по­ка­за­но на ри­сун­ке, вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси К кон­цу стерж­ня при­креп­лен груз мас­сой на рас­сто­я­нии от точ­ки Опре­де­лить мо­дуль силы с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на груз.

Не­боль­шой ша­рик, под­ве­шен­ный на длин­ной нити, дви­жет­ся с по­сто­ян­ным по мо­ду­лю уско­ре­ни­ем под дей­стви­ем толь­ко силы тя­же­сти и силы на­тя­же­ния нити. Най­ди­те угол, ко­то­рый нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью.

Ша­ри­ку, под­ве­шен­но­му на нити, со­об­щи­ли не­ко­то­рую на­чаль­ную ско­рость, по­сле чего он на­чал вра­щать­ся по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Опре­де­лить мас­су ша­ри­ка если из­вест­но, что сила на­тя­же­ния нити в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии со­став­ля­ет а в ниж­ней точ­ке тра­ек­то­рии Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ар­буз вы­па­да­ет из ди­ри­жаб­ля, не­по­движ­но па­ря­ще­го на боль­шой вы­со­те над пу­стын­ной мест­но­стью. Че­рез не­ко­то­рое вре­мя ско­рость ар­бу­за до­сти­га­ет мак­си­маль­но­го зна­че­ния по­сле чего не ме­ня­ет­ся. Счи­тай­те, что сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на ско­рос­ти.

На­ри­суй­те схе­ма­ти­че­ски гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты, ско­ро­сти и уско­ре­ния ар­бу­за от вре­ме­ни. Объ­яс­ни­те ха­рак­тер изоб­ра­жен­ных за­ви­си­мо­стей на осно­ва­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов.

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле ле­жит дос­ка, на од­ном из кра­ев ко­то­рой на­хо­дит­ся не­боль­шой бру­сок, а на дру­гом — не­боль­шой блок. К брус­ку при­креп­ле­на не­ве­со­мая не­рас­тя­жи­мая глад­кая нить, пе­ре­ки­ну­тая че­рез блок. Нить на­чи­на­ют тя­нуть вер­ти­каль­но вверх с си­лой Н. Чему рав­на дли­на дос­ки, если бру­сок до­ез­жа­ет до бло­ка за вре­мя с? Мас­са дос­ки рав­на кг, брус­ка кг, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и дос­кой ра­вен

Ша­рик мас­сой 200 г па­да­ет с вы­со­ты 20 м с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Его ки­не­ти­че­ская энер­гия в мо­мент пе­ред уда­ром о зем­лю рав­на 35 Дж. Ка­ко­ва по­те­ря ме­ха­ни­че­ской энер­гии ша­ри­ка за счёт со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха?

От­вет: Дж

Плос­кость с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. На на­клон­ной плос­ко­сти ле­жит груз. Опре­де­лить рас­сто­я­ние меж­ду осью вра­ще­ния и цен­тром масс гру­за. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

Тело, под­ве­шен­ное на нити дли­ной вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез точ­ку под­ве­са (ко­ни­че­ский ма­ят­ник). Уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния рав­на Опре­де­лить угол, ко­то­рый об­ра­зу­ет нить с осью вра­ще­ния.

На го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти ле­жит де­ре­вян­ный бру­сок мас­сой при­креп­лен­ный к вер­ти­каль­ной стен­ке пру­жи­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том упру­го­сти В центр брус­ка по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но и па­рал­лель­но пру­жи­не, и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить ско­рость пули, если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны по­сле уда­ра со­ста­ви­ло Тре­ни­ем брус­ка о плос­кость пре­не­бречь.

Бру­сок мас­сой по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ной ше­ро­хо­ва­той по­верх­но­сти. К нему при­креп­ле­на пру­жи­на жест­ко­сти Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить для того, что­бы сдви­нуть с ме­ста бру­сок, рас­тя­ги­вая пру­жи­ну в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду брус­ком и по­верх­но­стью

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти по­ко­ит­ся глад­кий шар. С ним стал­ки­ва­ет­ся дру­гой та­кой же шар. Удар аб­со­лют­но упру­гий и не­пря­мой. Опре­де­лить угол, под ко­то­рым раз­ле­та­ют­ся шары по­сле уда­ра. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных фи­зи­че­ских за­ко­нов.

Две ча­сти­цы мас­са­ми и со ско­ро­стя­ми и стал­ки­ва­ют­ся аб­со­лют­но упру­го. Опре­де­лить ско­ро­сти ча­стиц по­сле столк­но­ве­ния, ко­то­рое яв­ля­ет­ся цен­траль­ным. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных фи­зи­че­ских за­ко­нов.

Два оди­на­ко­вых шара мас­сой каж­дый свя­за­ны проч­ной ни­тью. Дос­ка мас­сой на­ле­та­ет со ско­ро­стью на эту си­сте­му и уда­ря­ет по се­ре­ди­не нити. Най­ти ско­рость ша­ров при уда­ре о дос­ку. Тол­щи­на дос­ки и ра­ди­у­сы ша­ров малы по срав­не­нию с дли­ной нити.

Не­боль­шой ша­рик мас­сой бро­си­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью на­прав­лен­ной под уг­лом к го­ри­зон­ту, при этом сра­зу по­сле брос­ка уско­ре­ние ша­ри­ка со­ста­ви­ло Ша­рик при­зем­лил­ся на тот же го­ри­зон­таль­ный уро­вень, с ко­то­ро­го был бро­шен. За вре­мя дви­же­ния по­те­ри ме­ха­ни­че­ской энер­гии из-за со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха со­ста­ви­ли Най­ди­те ве­ли­чи­ну силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, дей­ству­ю­щей на ша­рик за мгно­ве­ние до уда­ра о зем­лю. Счи­тай­те, что сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти тела.

В бас­сей­не пла­ва­ет лод­ка, на бор­ту ко­то­рой на­хо­дит­ся Ко­стя и огром­ная глы­ба льда с вмо­ро­жен­ным в нее ва­лу­ном. Уро­вень воды в бас­сей­не ра­вен

Ко­стя ак­ку­рат­но по­ме­ща­ет глы­бу за борт, при­чем она сра­зу же опус­ка­ет­ся на дно, це­ли­ком по­гру­зив­шись под воду. Уро­вень воды в бас­сей­не ста­но­вит­ся рав­ным а по­сле та­я­ния льда —

Срав­ни­те вы­со­ты и

К цен­тру крыш­ки на­поль­ных ве­сов при­то­ро­че­на вер­ти­каль­ная пру­жи­на. Весы по­ка­зы­ва­ют За­тем Дмит­рий Т. ста­но­вит­ся на весы ря­дом с пру­жи­ной, и по­ка­за­ния ста­но­вят­ся рав­ны

1. Как из­ме­нят­ся по­ка­за­ния ве­сов от­но­си­тель­но если сто­я­щий на ве­сах Дмит­рий на­чнет рас­тя­ги­вать пру­жи­ну, при­кла­ды­вая к ней вер­ти­каль­ную силу ?

2. Как из­ме­нят­ся по­ка­за­ния ве­сов от­но­си­тель­но если Дмит­рий це­ли­ком взгро­моз­дит­ся на пру­жи­ну?

3. Что по­ка­жут весы (не стес­няй­тесь вво­дить пе­ре­мен­ные), если Дмит­рий вста­нет ря­дом с ве­са­ми и, взяв­шись за пру­жи­ну, ак­ку­рат­но оторвет весы от пола?

Весы устро­е­ны сле­ду­ю­щим об­ра­зом: две оди­на­ко­вые мас­сив­ные го­ри­зон­таль­ные пла­сти­ны со­еди­не­ны пру­жин­ка­ми, сжа­тие ко­то­рых весы пе­ре­во­дят в вес по за­ко­ну Гука.

Чаша в фор­ме по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом вра­ща­ет­ся с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси. Вме­сте с ча­шей вра­ща­ет­ся ша­рик, ле­жа­щий на ее вну­трен­ней по­верх­но­сти. Рас­сто­я­ние от ша­ри­ка до ниж­ней точ­ки чаши рав­но ее ра­ди­у­су. Опре­де­лить уг­ло­вую ско­рость вра­ще­ния чаши.

Ко­нус с уг­лом рас­тво­ра вра­ща­ет­ся во­круг вер­ти­каль­ной оси с уг­ло­вой ско­ро­стью В ко­ну­се на­хо­дит­ся ша­рик мас­сы при­креп­лен­ный с по­мо­щью нити к бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са и вра­ща­ю­щий­ся вме­сте с ним по окруж­но­сти ра­ди­у­са Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити.

Тело мас­сой при­креп­ле­но к вер­ти­каль­но сто­я­щей пру­жи­не жест­ко­стью и со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой В тот мо­мент, ко­гда тело про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, дви­га­ясь вверх, на него свер­ху па­да­ет и при­ли­па­ет к нему ку­сок пла­сти­ли­на мас­сой Чему бу­дет рав­на но­вая ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний Ско­рость пла­сти­ли­на за мгно­ве­ние до столк­но­ве­ния с те­лом рав­на Сде­лай­те чер­теж. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

Тело мас­сой под дей­стви­ем пру­жин со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле. В тот мо­мент, ко­гда тело про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, на него свер­ху па­да­ет и при­ли­па­ет к нему ку­сок пла­сти­ли­на мас­сой Чему бу­дет рав­на но­вая ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний?

Клин мас­сой с уг­лом при осно­ва­нии по­ко­ит­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. На на­клон­ную по­верх­ность кли­на ста­вят за­вод­ной ав­то­мо­биль мас­сой и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, по­сле чего ав­то­мо­биль на­чи­на­ет дви­же­ние вверх по кли­ну в плос­ко­сти ри­сун­ка. Най­ти ско­рость ав­то­мо­би­ля от­но­си­тель­но кли­на в мо­мент, ко­гда клин при­об­ре­та­ет от­но­си­тель­но плос­ко­сти ско­рость .

Из­вест­но, что из вер­ти­каль­ной труб­ки, верх­ний ко­нец ко­то­рой за­крыт, мо­жет не вы­ли­вать­ся вода. Так­же из­вест­но, что име­ет­ся не­кое пре­дель­ное зна­че­ние вы­со­ты во­дя­но­го стол­ба, при пре­вы­ше­нии ко­то­ро­го вода все же вы­ли­ва­ет­ся. Объ­яс­ни­те, по­че­му при боль­шой вы­со­те во­дя­но­го стол­ба вода не мо­жет удер­жать­ся, а при ма­лень­ком — мо­жет, опи­ра­ясь на фи­зи­че­ские за­ко­ны.

Бру­сок мас­сой , ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, со­вер­ша­ет пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ной силы Если уве­ли­чить мас­су брус­ка в раза, то его уско­ре­ние под дей­стви­ем той же силы умень­шит­ся в раза. Поль­зу­ясь эти­ми дан­ны­ми, вы­чис­лить ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о плос­кость. Счи­тать, что сила тре­ния сколь­же­ния не за­ви­сит от ско­ро­сти.

Че­тырь­мя на­тя­ну­ты­ми ни­тя­ми груз за­креп­лен на те­леж­ке. Сила на­тя­же­ния го­ри­зон­таль­ных ни­тей со­от­вет­ствен­но и а вер­ти­каль­ных — и С ка­ким уско­ре­ни­ем те­леж­ка дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти?

Пла­сти­ли­но­вый шар не­по­движ­но под­ве­шен на вер­ти­каль­ной пру­жи­не, верх­ний ко­нец ко­то­рой при­креп­лен к по­тол­ку. Сни­зу на него на­ле­та­ет та­кой же шар, ско­рость ко­то­ро­го пе­ред со­уда­ре­ни­ем рав­на и меж­ду те­ла­ми при­с­хо­дит аб­со­лют­но не­упру­гий удар, по­сле ко­то­ро­го тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но вер­ти­каль­но вверх. На­чав­ши­е­ся ко­ле­ба­ния та­ко­вы, что в выс­шей точ­ке подъ­ема гру­зов пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Най­ди­те вре­мя по­сле со­уда­ре­ния, че­рез ко­то­рое ско­рость ша­ров впер­вые до­стиг­нет мак­си­маль­но­го зна­че­ния.

Куб мас­сой сто­я­щий на го­ри­зон­таль­ном сто­ле и при­креп­лен­ный к не­де­фор­ми­ро­ван­ной го­ри­зон­таль­ной пру­жи­не жест­ко­стью ис­пы­ты­ва­ет со­уда­ре­ние с го­ри­зон­таль­но ле­тев­шим со ско­ро­стью пла­сти­ли­но­вым ша­ри­ком мас­сой (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те де­фор­ма­цию пру­жи­ны по­сле пре­кра­ще­ния воз­ник­ших за­ту­ха­ю­щих ко­ле­ба­ний. Из­вест­но, что к мо­мен­ту оста­нов­ки ко­ле­ба­ний из-за тре­ния о стол вы­де­ли­лось столь­ко же теп­ло­ты, сколь­ко при со­уда­ре­нии пла­сти­ли­но­во­го шара с ку­бом. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных за­ко­нов.

Им­пульс од­но­го тела ра­вен а его мас­са Вто­рое тело дви­жет­ся вслед за пер­вым, имея ки­не­ти­че­скую энер­гию и ско­рость при­чем ско­ро­сти тел со­на­прав­ле­ны. Меж­ду те­ла­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но не­упру­гий удар, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но, а по­ло­ви­на ме­ха­ни­че­ской энер­гии тел пе­ре­хо­дит в теп­ло. Най­ди­те ско­рость тел по­сле уда­ра.

Би­льярд­ный шар мас­сой дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью уда­ря­ет­ся о борт сто­ла под уг­лом Удар аб­со­лют­но упру­гий. Опре­де­ли­те мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шара.

От­вет:

Под дей­стви­ем силы тяги дви­га­те­ля, рав­ной ав­то­мо­биль дви­жет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Чему рав­на мощ­ность дви­га­те­ля?

От­вет: кВт

Два ма­те­ма­ти­че­ских ма­ят­ни­ка за одно и то же вре­мя со­вер­ша­ют со­от­вет­ствен­но и ко­ле­ба­ний. Ка­ко­ва дли­на каж­до­го из них, если раз­ность их длин

Плит­ка мас­сой по­ко­ит­ся на вер­ти­каль­ной пру­жи­не, сжи­мая ее. С вы­со­ты над по­лом, рав­ной дли­не не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, сво­бод­но па­да­ет пла­сти­лин мас­сой и при­ли­па­ет к пли­те. Най­ти ам­пли­ту­ду уста­но­вив­ших­ся ко­ле­ба­ний. Гру­зы дви­жут­ся по­сту­па­тель­но и вер­ти­каль­но.

Че­рез не­по­движ­ный блок, ви­ся­щий на го­ри­зон­таль­ной оси, пе­ре­ки­ну­та не­рас­тя­жи­мая нить, на кон­цах ко­то­рой на­хо­дят­ся гру­зы мас­сой и груз не­из­вест­ной мас­сы На­чав дви­гать­ся из со­сто­я­ния по­коя, груз мас­сой опус­ка­ет­ся на 2 м за 1 с. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити.

Шар мас­сой , дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти со ско­ро­стью на­ле­та­ет на по­ко­я­щий­ся бру­сок мас­сой и меж­ду те­ла­ми про­ис­хо­дит аб­со­лют­но упру­гий удар. В ре­зуль­та­те уда­ра тела дви­жут­ся по­сту­па­тель­но. Бру­сок оста­нав­ли­ва­ет­ся че­рез скользя по ше­ро­хо­ва­той го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния Най­ди­те мас­су брус­ка.

Ав­то­мо­биль мас­сой 1800 кг дви­гал­ся по до­ро­ге. Его по­ло­же­ние на до­ро­ге из­ме­ня­лось со­глас­но гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни (см. ри­су­нок). Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную ки­не­ти­че­скую энер­гию, ко­то­рой ав­то­мо­биль до­стиг при сво­ём дви­же­нии.

Два оди­на­ко­вых кир­пи­ча со­еди­не­ны вер­ти­каль­ной пру­жи­ной. Ниж­ний из них по­ко­ит­ся на сто­ле на вы­со­те от пола. Стол вне­зап­но ис­че­за­ет. В мо­мент уда­ра ниж­не­го кир­пи­ча о пол пру­жи­на впер­вые ока­за­лась не де­фор­ми­ро­ва­на. Най­ти вы­со­ту если из­на­чаль­но де­фор­ма­ция пру­жи­ны со­став­ля­ла

Гру­зы мас­са­ми и со­еди­не­ны вер­ти­каль­ной пру­жи­ной жест­ко­стью Сна­ча­ла си­сте­му удер­жи­ва­ют не­по­движ­но за верх­ний груз мас­сой за­тем ак­ку­рат­нень­ко от­пус­ка­ют. Най­ти за­ко­ны дви­же­ния для обо­их гру­зов, изоб­ра­зить за­ви­си­мо­сти на гра­фи­ках