Задачи

На вертикальной пружине жесткостью покоится плита массой Сверху на нее падает шарик для гольфа массой и отскакивает совершенно упруго. Найдите скорость шарика для гольфа перед ударом, если второе соударение произошло через время после первого. Участники процесса движутся поступательно вдоль оси пружины.

Два груза соединены жёстким стержнем, образуя гантель. Гантель падает на планету свободно и отвесно. Стержень гантели в начальный момент образует угол к направлению падения. Длина стержня много меньше расстояния до центра планеты, угол много меньше 1, массы грузов одинаковы, масса стержня равна нулю, масса планеты Определить период малых колебаний гантели относительно направления на центр планеты как функцию расстояния до центра планеты

По горизонтальной плоскости с заданным ускорением направленным вправо, перемещается брусок (см. рисунок). Найти ускорение тел 1 и 2 относительно бруска. Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен Массы блока и нитей пренебрежимо малы. Трения в блоке нет.

На горизонтальной плоскости стоит клин массой с углом при основании Вдоль наклонной плоскости клина расположена легкая штанга, нижний конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплен маленький шарик массой касающийся клина (см. рисунок). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от нее? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим.

На графике показаны зависимости координаты от времени для четырех тел, двигавшихся прямолинейно вдоль оси На основании приведенного графика выберите все верные утверждения из списка.

1. Тело 1 в течение 30 секунд двигалось равноускоренно, а затем двигалось рав­но­мер­но.
2. Скорость тела 2 на 10 м/с больше, чем у тела 3.
3. У четвертого тела самое маленькое уско­ре­ние.
4. Максимальная за все время скорость движения была достигнута первым телом.
5. Расстояние между телами 2 и 3 не менялось в течение всего времени движения.

Ответ:

На наклонной плоскости стоит однородный цилиндр, удерживаемый силами трения (см. рисунок). Угол наклона плоскости к горизонту увеличивают, причем цилиндр по-прежнему не скользит по плоскости и не опрокидывается. Как в результате изменяются момент силы тяжести относительно точки цилиндра и равнодействующая сил, действующих на цилиндр со стороны плоскости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Тело, движущееся вдоль оси со скоростью попадает в вязкую среду, в которой сила сопротивления движению пропорциональна скорости тела.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позиции из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) координата тела

2) проекция скорости тела

3) проекция ускорения тела

4) инертность тела

На горизонтальном столе лежит брусок массой на котором помещен второй брусок массой . Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением Коэффициент трения между брусками Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке и его массой пренебречь.

Маляр работает в подвесной люльке. Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он принимается тянуть за веревку с такой силой, что сила его давления на пол люльки уменьшилась до 400 H. Масса люльки 12 кг, масса маляра 72 кг. Чему равно ускорение люльки?

На плоском шероховатом дне чаши находится шар. Дно чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол можно наклонить дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии? Коэффициент трения

Координата тела меняется по закону с течением времени, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию начальной скорости этого тела.

Ответ: м/c

Координата тела меняется с течением времени согласно закону где все величины выражены в СИ. Определите быстроту изменения проекции на ось ускорения этого тела.

Ответ:

Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.

1. Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.

2. Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вверх.

3. Вес автомобиля равен 25 000 Н.

4. Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с².

5. Вес автомобиля направлен вертикально вверх.

Ответ:

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, и запишите в ответ их номера.

1. Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в два раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.

2. В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.

3. В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.

4. В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на

5. Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 2 раза.

Ответ:

Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна жёсткость пружины равна Груз оттянули вниз на расстояние от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Какие формулы позволяют рассчитать значения физических величин А и Б, характеризующих колебания маятника?

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.

Груз массой соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой К этому бруску на лёгкой пружине подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины , коэффициент трения груза о поверхность стола Определите жёсткость пружины, если при движении брусков длина пружины постоянна и равна Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Диск, наклоненный к горизонту под углом вращается с угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной его плоскости (см. рисунок). На расстоянии от оси находится небольшой брусок массой При заданных параметрах брусок не скользит относительно диска. Найти зависимость силы трения, действующей на брусок, от времени.

По наклонной плоскости без начальной скорости скатывается шарик. На рисунке отмечены положения шарика в моменты времени 0, 1, 2, 3 секунды. Вдоль наклонной плоскости нанесены равномерно отметки через каждые 30 см. Докажите, что шарик двигался равноускоренно, и найдите его ускорение.

На одном конце невесомого стержня закреплен гладкий груз массой а на другом — груз массой Стержень неподвижно покоится в сферической выемке (см. рисунок). При каком коэффициенте трения такое равновесие возможно? Обоснуйте применимость использованных для решения задачи законов. Сделайте чертеж с указанием сил, действующих на тела.

Скорость тела, совершающего гармонические колебания вдоль оси изменяется по закону (все величины выражены в СИ). Чему равно ускорение тела в тот момент, когда его скорость равна

В системе, изображенной на рисунке, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна При подвешивании к оси подвижного блока груза массой он движется вниз с ускорением Чему равен коэффициент трения между грузом массой и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой с углублением полусферической формы радиусом Из точки A без трения соскальзывает маленькая шайба массой Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении.

Обоснуйте применимость физических законов, использованных при решении задачи.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пре­не­бречь.

Найти минимальную силу, которой можно опрокинуть через ребро куб массой При каком коэффициенте трения это возможно?

Неоднородный стержень висит на двух невесомых нитях. Определить построением центр тяжести стержня.

На внутренней поверхности сферы лежит невесомый стержень с маленькими шариками массами и на концах. Длина стержня равна радиусу сферы. Пренебрегая трением, найти угол между стержнем и горизонталью (см. рисунок).

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

У Димы есть легкий барабан, представляющий из себя полый цилиндр, на верхнее основание которого натянута упругая пленка. В первом эксперименте барабан стоит на полу, и Дима отпускает шарик, позволяя падать ему на барабан с высоты

Во втором эксперименте Дима придерживает барабан руками, не позволяя ему начать движение после столкновения с шариком, падающим с той же высоты.

Как меняются высота, на которую подпрыгивает шарик, и выделившееся при соударении количество теплоты при переходе от первого ко второму эксперименту?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Однородный стержень массой верхним концом прикреплен к шарниру, а нижним опирается на тележку (см. рисунок). Трения в шарнире нет, тележка может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения стержня о тележку угол отклонения стержня от вертикали

Найдите, с какой минимальной силой надо тянуть тележку, чтобы сдвинуть ее: (1) влево; (2) вправо.

Однородная тонкая пластинка радиусом имеет форму круга, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки (см. рисунок). Где находится центр тяжести пластинки?

В момент времени точка начинает двигаться в плоскости так, что её координаты определяются уравнениями где с^–1, В какой момент времени угол между векторами скорости и ускорения точки равен

Гладкий клин массой может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол с горизонтом, положили гладкий брусок массой Определить ускорение клина.

На графике представлен параболический график зависимости проекции скорости тела на ось от времени. Определите максимальное значение проекции ускорения тела на ось за первые три секунды движения.

Ответ:

Деревянный брусок имеет высоту ширину и длину Какое максимальное давление может он оказывать на горизонтальную плоскость под действием силы тяжести, покоясь на одном из своих оснований?

Ответ: Па

Две частицы в момент времени вышли из одной точки и стали двигаться вдоль одной прямой. По графикам зависимости скорости от времени определите время новой встречи частиц.

Шайбе придали начальную скорость и она стала скользить по шероховатой поверхности, двигаясь поступательно вдоль оси Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) количество теплоты, выделяющееся из-за трения

2) кинетическая энергия тела

3) проекция равнодействующей сил, действующих на тело

4) проекция перемещения тела

Саркис нашел ведро ртути и решил повторить опыт Торричелли. При погружении заполненной ртутью трубки в корыто со ртутью Саркис случайно уронил трубку, в результате чего внутри трубки около точки B (см. рисунок) оказался воздух, а около точки A первоначально была пустота, заполнившаяся спустя некоторое время насыщенным паром ртути.

1. Как измерить атмосферное давление таким барометром, если отмеченные на рисунке параметры мм, мм, мм, мм? Чему равно атмосферное давление по результатам этого экс­пе­ри­мента?

2. Что произойдет, если проделать в трубке отверстие в точке A?

3. Что произойдет, если проделать в трубке отверстие в точке B?

Ответы на 2 и 3 вопрос снабдите рисунками. Не забудьте опереться на физические законы при записи ответов. Высота погруженной в ртуть части трубки больше, чем

Ученик Федя на самостоятельной работе решал задачу со следующим условием:

«Шарику, подвешенному на нити, придали горизонтальную скорость Считая шарик материальной точкой, найдите максимальную высоту подъема шарика».

Федя записал закон сохранения энергии в виде откуда получил За работу была выставлена отличная отметка. Однако Федя задумался, зачем в задаче сказано считать шарик материальной точкой. «Что изменилось бы, если бы шарик имел радиус которым пренебречь нельзя?», — задал он вопрос учителю. Учитель не знал ничего кроме школьной программы, поэтому ответил: «а ты сам подумай, Федя!».

И Федя задумался: как изменится максимальная высота подъема шарика, если его радиусом пренебречь нельзя? Ответьте на вопрос Федора, опираясь на физические законы.

Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол с полом (см. рисунок). При каком значении коэффициента трения кубика о пол это возможно, если трением о стену можно пренебречь?

К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку (см. рисунок). Катушка висит, опираясь о стенку. Нить составляет со стенкой угол Размеры катушки: Найти минимальное значение коэффициента трения между стенкой и катушкой, при котором катушка неподвижна.