Задачи

Меж­ду дву­мя ку­би­ка­ми с мас­са­ми и на­хо­дит­ся сжа­тая пру­жи­на. Если ку­бик с мас­сой удер­жи­вать на ме­сте, а дру­гой осво­бо­дить, то он от­ле­та­ет со ско­ро­стью С ка­кой ско­ро­стью бу­дет дви­гать­ся ку­бик мас­сы m, если оба ку­би­ка осво­бо­дить од­но­вре­мен­но? Де­фор­ма­ция пру­жи­ны оди­на­ко­ва в обо­их слу­ча­ях. Тре­ни­ем и мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.

Ша­рик мас­сой под­ве­шен на нити дли­ной Его при­во­дят в дви­же­ние так, что он об­ра­ща­ет­ся по окруж­но­сти, ле­жа­щей в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, ко­то­рая на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от точ­ки под­ве­са. Ка­кую ра­бо­ту нуж­но со­вер­шить для со­об­ще­ния ша­ри­ку та­ко­го дви­же­ния?

Бру­сок мас­сой на­хо­дит­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей с го­ри­зон­том угол Опре­де­лить ве­ли­чи­ну силы с ко­то­рой бру­сок дей­ству­ет на плос­кость, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ними а уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Ствол не­за­креп­лен­но­го ору­дия мас­сой сто­я­ще­го на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, на­кло­нен к го­ри­зон­ту на угол На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста вы­стре­ла упа­дет сна­ряд мас­сой если ско­рость от­ка­та ору­дия рав­на

Во­до­мет­ный ка­тер дви­жет­ся в спо­кой­ной воде. Сила со­про­тив­ле­ния воды дви­же­нию ка­те­ра Ско­рость вы­бра­сы­ва­е­мой воды от­но­си­тель­но ка­те­ра Опре­де­ли­те уста­но­вив­шу­ю­ся ско­рость ка­те­ра, если се­че­ние по­то­ка за­хва­чен­ной дви­га­те­лем воды плот­ность воды

На плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на не­по­движ­но ле­жит ку­бик, при­чем ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду ку­би­ком и плос­ко­стью На­клон­ная плос­кость дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. При ка­ком ми­ни­маль­ном зна­че­нии это­го уско­ре­ния ку­бик на­чнет соскаль­зы­вать?

Луч све­та па­да­ет на стек­лян­ный по­лу­шар ра­ди­у­са на рас­сто­я­нии a от его оси сим­мет­рии па­рал­лель­но ей. На ка­кой угол от­кло­нит­ся вы­шед­ший по­сле пре­лом­ле­ния в по­лу­ша­ре луч, если

Опре­де­лить ка­жу­щу­ю­ся глу­би­ну во­до­е­ма если смот­реть на него свер­ху пер­пен­ди­ку­ляр­но его по­верх­но­сти. Фак­ти­че­ская глу­би­на во­до­е­ма по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды

Вос­поль­зуй­тесь при­бли­жен­ным ра­вен­ством для ма­лых уг­лов, вы­ра­жен­ных в ра­ди­а­нах.

В цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, кон­ден­са­тор ем­ко­стью вна­ча­ле за­ря­жен до на­пря­же­ния а кон­ден­са­тор ем­ко­стью раз­ря­жен. До ка­ко­го мак­си­маль­но­го на­пря­же­ния мо­жет за­ря­дить­ся кон­ден­са­тор в про­цес­се ко­ле­ба­ний, воз­ни­ка­ю­щих в цепи по­сле за­мы­ка­ния клю­ча? По­те­ря­ми в со­еди­ни­тель­ных про­во­дах и в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

Не­боль­шое тело мас­сой мед­лен­но вта­щи­ли на гор­ку, дей­ствуя си­лой ко­то­рая в каж­дой точ­ке на­прав­ле­на по ка­са­тель­ной к тра­ек­то­рии. Най­ти ра­бо­ту этой силы, если вы­со­та гор­ки дли­на ее осно­ва­ния и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния

На кон­цах и в се­ре­ди­не не­ве­со­мо­го стерж­ня дли­ной рас­по­ло­же­ны оди­на­ко­вые ша­ри­ки. Стер­жень ста­вят вер­ти­каль­но и от­пус­ка­ют. Счи­тая, что тре­ние меж­ду плос­ко­стью и ниж­ним ша­ри­ком от­сут­ству­ет, най­ти ско­рость верх­не­го ша­ри­ка в мо­мент уда­ра о го­ри­зон­таль­ную по­верх­ность.

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния под­со­еди­ня­ют к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью Чему рав­на ве­ли­чи­на тока че­рез ка­туш­ку спу­стя вре­мя по­сле под­клю­че­ния кон­ден­са­то­ра? Со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов пре­не­бречь.

В ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре с ин­дук­тив­но­стью и ем­ко­стью кон­ден­са­тор за­ря­жен до мак­си­маль­но­го на­пря­же­ния Ка­ким бу­дет ток в кон­ту­ре в тот мо­мент, ко­гда на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре умень­шит­ся в два раза? Ко­ле­ба­ния счи­тать не­за­ту­ха­ю­щи­ми.

На вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ной пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти под­ве­шен груз мас­сой Гру­зу со­об­ща­ют на­чаль­ную ско­рость на­прав­лен­ную вер­ти­каль­но вниз. Опре­де­лить пе­ри­од и ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний гру­за.

Гиря мас­сой под­ве­шен­ная на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой и пе­ри­о­дом Опре­де­лить силу на­тя­же­ния пру­жи­ны в мо­мент, ко­гда гиря до­сти­га­ет ниж­ней точ­ки. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, свя­за­но пру­жи­ной с не­по­движ­ной стен­кой. В это тело по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем пуля мас­сой ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью на­прав­лен­ной вдоль стерж­ня. Тело вме­сте с за­стряв­шей в нем пу­лей на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся с ам­пли­ту­дой Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ний тела.

Тело мас­сой на­де­тое на глад­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень, со­вер­ша­ет сво­бод­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем пру­жи­ны. Ка­ко­ва пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия ко­ле­ба­ний если ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний а мак­си­маль­ное уско­ре­ние тела в про­цес­се ко­ле­ба­ний

Ма­лень­кий ша­рик, под­ве­шен­ный на нити, от­кло­ня­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­лить, с ка­ким уско­ре­ни­ем на­чнет дви­гать­ся ша­рик, если из­вест­но, что в мо­мент про­хо­жде­ния ша­ри­ком ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии его уско­ре­ние рав­но Нить счи­тать не­ве­со­мой и не­рас­тя­жи­мой, со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

С иде­аль­ным од­но­атом­ным га­зом со­вер­ша­ет­ся цик­ли­че­ский про­цесс. Мас­са газа его мо­ляр­ная мас­са Из на­чаль­но­го со­сто­я­ния газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся, при­чем его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся от до За­тем газ изо­ба­ри­че­ски сжи­ма­ют при дав­ле­нии до пер­во­на­чаль­но­го объ­ема Цикл за­мы­ка­ет­ся изо­хо­рой Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла пе­ре­да­но газу за цикл?

С од­ним мо­лем иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа про­во­дят цикл, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке. На участ­ке 1-2 объ­ем газа уве­ли­чи­ва­ет­ся в Про­цесс 2-3 — адиа­ба­ти­че­ское рас­ши­ре­ние, про­цесс 3-1 — изо­тер­ми­че­ское сжа­тие при тем­пе­ра­ту­ре Най­ти ра­бо­ту со­вер­ша­е­мую га­зом на участ­ке 2-3. Уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на ба­та­рея кон­ден­са­то­ров, под­клю­чен­ная к галь­ва­ни­че­ско­му эле­мен­ту с ЭДС Ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: Чему рав­на раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду точ­ка­ми и Счи­тать, что до под­клю­че­ния к ис­точ­ни­ку все кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.

В схе­ме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ем­ко­сти кон­ден­са­то­ров рав­ны: На­пря­же­ние меж­ду точ­ка­ми A и B рав­но Най­ти на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре Пер­во­на­чаль­но кон­ден­са­то­ры были не за­ря­же­ны.

Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся на ре­зи­сто­ре с со­про­тив­ле­ни­ем по­сле за­мы­ка­ния клю­ча K? Вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ба­та­реи пре­не­бречь. При рас­че­тах при­нять

Из пуш­ки про­из­во­дит­ся вы­стрел та­ким об­ра­зом, что даль­ность по­ле­та сна­ря­да в раза пре­вы­ша­ет мак­си­маль­ную вы­со­ту тра­ек­то­рии. Счи­тая из­вест­ной ве­ли­чи­ну на­чаль­но­го им­пуль­са сна­ря­да опре­де­лить ве­ли­чи­ну его им­пуль­са в верх­ней точ­ке тра­ек­то­рии.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки и кон­ден­са­тор ем­ко­стью под­клю­че­ны па­рал­лель­но к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в кон­ту­ре по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, ключ К в не­ко­то­рый мо­мент за­мы­ка­ют. На сколь­ко по­сле это­го из­ме­нит­ся за­ряд кон­ден­са­то­ра ем­ко­стью ЭДС ис­точ­ни­ка с ма­лым вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем рав­на со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов мож­но пре­не­бречь.

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, по оче­ре­ди за­мы­ка­ют клю­чи К₁ – К₅, вы­жи­дая каж­дый раз до­ста­точ­но дли­тель­ное вре­мя до окон­ча­ния про­цес­сов за­ряд­ки кон­ден­са­то­ров. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре по­сле за­мы­ка­ния клю­ча К₅? До его за­мы­ка­ния все осталь­ные клю­чи уже были за­мкну­ты. Па­ра­мет­ры цепи:

Ре­ак­тив­ный ко­рабль мас­сы при­во­дит­ся в дви­же­ние на­со­сом, ко­то­рый за­би­ра­ет воду из реки и вы­бра­сы­ва­ет ее на­зад с кор­мы ко­раб­ля. Ско­рость струи воды от­но­си­тель­но ко­раб­ля по­сто­ян­на и рав­на а мас­са еже­се­кунд­но вы­бра­сы­ва­е­мой на­со­сом воды по­сто­ян­на и рав­на В мо­мент вре­ме­ни ско­рость ко­раб­ля Най­ти мо­дуль ско­ро­сти ко­раб­ля как функ­цию вре­ме­ни.

В цепи, пред­став­лен­ной на ри­сун­ке ниже, со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ров, вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ба­та­реи, ин­дук­тив­ность ка­туш­ки и ём­кость кон­ден­са­то­ра рав­ны и со­от­вет­ствен­но, ам­пер­метр иде­аль­ный. Цепь под­клю­че­на к ба­та­рее с ЭДС че­рез ключ K. Сна­ча­ла ключ разо­мкнут.

a) (1 балл) Ключ за­мы­ка­ют. Най­ди­те по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча. От­вет дай­те в ам­пе­рах, округ­ли­те до це­ло­го.

b) (1 балл) По­сле за­мы­ка­ния клю­ча ожи­да­ют до­ста­точ­но боль­шое вре­мя, так что в цепи уста­нав­ли­ва­ет­ся ста­ци­о­нар­ный ре­жим. Что по­ка­зы­ва­ет ам­пер­метр в ста­ци­о­нар­ном ре­жи­ме? От­вет дай­те в мил­ли­ам­пе­рах, округ­ли­те до це­ло­го.

с) (2 бал­ла) По­сле уста­нов­ле­ния ста­ци­о­нар­но­го ре­жи­ма ключ раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ля­ет­ся на ре­зи­сто­рах (сум­мар­но на двух) за боль­шое вре­мя по­сле раз­мы­ка­ния клю­ча? От­вет дай­те в мкДж, округ­ли­те до це­ло­го.

Рас­се­и­ва­ю­щая и со­би­ра­ю­щая лин­зы с оди­на­ко­вы­ми по ве­ли­чи­не фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, по­ка­зан­ное на ри­сун­ке штри­хо­вой ли­ни­ей?

С кли­на, на­хо­дя­ще­го­ся на ше­ро­хо­ва­том го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­скаль­зы­ва­ет бру­сок мас­сой с уско­ре­ни­ем и ска­ты­ва­ет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по­лый шар мас­сой с уско­ре­ни­ем (см. рис.). Клин оста­ет­ся в по­кое. Углы на­кло­на по­верх­но­стей кли­на к го­ри­зон­ту и На­прав­ле­ния всех дви­же­ний ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти.

1. Най­ти силу тре­ния меж­ду брус­ком и кли­ном.
2. Най­ти силу тре­ния меж­ду ша­ром и кли­ном.
3. Най­ти силу тре­ния меж­ду сто­лом и кли­ном.

Каж­дый от­вет вы­ра­зить че­рез и с чи­сло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том в виде обык­но­вен­ной дро­би.

Бру­сок 1 мас­сы свя­зан с гру­зом 2 мас­сы ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок на краю сто­ла. Тре­ния в оси бло­ка нет, а ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния брус­ка по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ра­вен Один ко­нец не­ве­со­мой го­ри­зон­таль­ной пру­жин­ки жест­ко­сти со­еди­нен с не­по­движ­ной стой­кой на краю сто­ла, а дру­гой — с брус­ком. Бру­сок вна­ча­ле удер­жи­ва­ют в та­ком по­ло­же­нии, что пру­жин­ка не де­фор­ми­ро­ва­на, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную ве­ли­чи­ну ско­ро­сти дви­же­ния брус­ка по по­верх­но­сти сто­ла.

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ле­жит ку­бик мас­сы к ко­то­ро­му при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жин­ка жест­ко­сти К верх­не­му кон­цу пру­жин­ки при­креп­лен вто­рой та­кой же ку­бик. Ку­би­ки свя­за­ны ни­тью так, что ось сжа­той пру­жин­ки вер­ти­каль­на. При ка­ких зна­че­ни­ях на­чаль­ной де­фор­ма­ции пру­жин­ки ниж­ний ку­бик по­сле пе­ре­жи­га­ния нити под­ско­чит вверх?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на си­сте­ма тел 1, 2 и мас­са­ми и со­от­вет­ствен­но. Най­ти уско­ре­ние вто­ро­го тела. Тре­ни­ем пре­не­бречь, бло­ки счи­тать не­ве­со­мы­ми.

Два ша­ри­ка мас­са­ми и по­ко­я­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, свя­за­ны пру­жи­ной дли­ной и жест­ко­стью Ша­ри­ку мас­сой со­об­щи­ли ско­рость в на­прав­ле­нии от ша­ри­ка мас­сой вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние уда­лят­ся ша­ри­ки друг от дру­га?

Сна­ряд, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные ча­сти, одна из ко­то­рых про­дол­жа­ет дви­же­ние по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая дви­жет­ся в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­ва­ет­ся за счет энер­гии взры­ва на ве­ли­чи­ну Ско­рость оскол­ка, дви­жу­ще­го­ся впе­ред по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, рав­на Най­ди­те мас­су оскол­ка.

В го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ной труб­ке с од­ним за­кры­тым кон­цом с по­мо­щью стол­би­ка рту­ти за­перт воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре За­тем труб­ку пе­ре­во­ра­чи­ва­ют вер­ти­каль­но от­кры­тым кон­цом вверх и на­гре­ва­ют на в ре­зуль­та­те чего объ­ем за­пер­то­го воз­ду­ха ста­но­вит­ся та­ким же, как и был в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии. Най­ди­те — вы­со­ту стол­би­ка рту­ти, если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но

От уда­ра ко­пра мас­сой па­да­ю­ще­го сво­бод­но с вы­со­ты свая мас­сой по­гру­жа­ет­ся в грунт на Опре­де­ли­те силу со­про­тив­ле­ния грун­та, счи­тая ее по­сто­ян­ной, а удар — аб­со­лют­но не­упру­гим. Из­ме­не­ни­ем по­тен­ци­аль­ной энер­гии сваи в поле тя­го­те­ния Зем­ли пре­не­бречь.

По глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том, сколь­зит из со­сто­я­ния по­коя бру­сок мас­сой В тот мо­мент, ко­гда бру­сок про­шел по на­клон­ной плос­ко­сти рас­сто­я­ние в него по­па­ла и за­стря­ла в нем ле­тя­щая на­встре­чу ему вдоль на­клон­ной плос­ко­сти пуля. Ско­рость пули мас­са пули По­сле по­па­да­ния пули бру­сок под­нял­ся вверх вдоль на­клон­ной плос­ко­сти на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние от ме­ста уда­ра. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние Тре­ние брус­ка о плос­кость не учи­ты­вать.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный ци­линдр, рас­по­ло­жен­ный го­ри­зон­таль­но, раз­де­лен по­движ­ным теп­ло­про­во­дя­щим порш­нем на две ча­сти. В од­ной ча­сти ци­лин­дра на­хо­дит­ся ге­лий, а в дру­гой — ар­гон. В на­чаль­ный мо­мент тем­пе­ра­ту­ра ге­лия рав­на 300 K, а ар­го­на — 900 K, объ­емы, за­ни­ма­е­мые га­за­ми, оди­на­ко­вы, а пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся объ­ем, за­ни­ма­е­мый ге­ли­ем, по­сле уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия, если пор­шень пе­ре­ме­ща­ет­ся без тре­ния? Теп­ло­ем­ко­стью ци­лин­дра и порш­ня пре­не­бречь.