Тип 26

Шарик массой подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, отклонили от вертикали на угол и отпустили без начальной скорости. Найдите силу натяжения нити как функцию угла отклонения шарика от вертикали Обоснуйте применимость использованных законов. Сделайте чертеж.

По горизонтальному столу катится без трения тележка массой со скоростью На горизонтальную поверхность тележки положили кирпич массой начальная скорость которого относительно стола была равна нулю. Кирпич прошел по тележке путь и остановился относительно нее. Найдите коэффициент трения между кирпичом и тележкой.

Плоскость с углом наклона к горизонту вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси (см. рисунок). На наклонной плоскости на расстоянии от оси вращения лежит груз. При каком минимальном коэффициенте трения он не будет скользить по плоскости? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз. Обоснуйте применимость использованных законов.

Система грузов и изображенная на рисунке, находится в лифте, ускорение которого направлено вверх. Коэффициент трения между грузом и опорой равен Найдите силу натяжения нити. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы. Обоснуйте применимость использованных законов.

Небольшая шайба соскальзывает с вершины закрепленной гладкой полусферы радиусом Найти, на какой высоте от пола произойдет отрыв шайбы от поверхности полусферы. Сделайте чертеж с указанием сил, действующих на шайбу. Обоснуйте применимость использованных законов.

Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длины , покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью он должен прыгнуть вдоль соломинки, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между полом и соломинкой пренебречь. Обоснуйте применимость использованных законов.

Шар, движущийся со скоростью налетает на такой же покоящийся шар, и между шарами происходит центральный абсолютно упругий удар. Найдите скорости и которые приобретут шары после соударения. Обоснуйте применимость использованных законов.

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью , попадает в брусок, подвешенный на нити длиной и застревает в нем. Определить угол на который отклонится брусок, если масса пули а масса бруска

Шарик, брошенный из точки под углом к горизонту, в точке лежащей на одной горизонтали с точкой ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку затратив на полет в раз меньшее время. Найти угол под которым тело было брошено из точки

Шарику, висящему на нити длиной придали горизонтальную скорость после чего он стал колебаться в вертикальной плоскости. Найдите, при каком угле отклонения нити от вертикали ускорение шарика направлено горизонтально. Силой сопротивления воздуха пре­не­бречь.

Металлический стержень, изогнутый под углом как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси К концу стержня прикреплен груз массой на расстоянии от точки Определить модуль силы с которой стержень действует на груз.

Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он начал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составляет а в нижней точке траектории Сопротивлением воздуха пре­не­бречь.

На гладком горизонтальном столе лежит доска, на одном из краев которой находится небольшой брусок, а на другом — небольшой блок. К бруску прикреплена невесомая нерастяжимая гладкая нить, перекинутая через блок. Нить начинают тянуть вертикально вверх с силой Н. Чему равна длина доски, если брусок доезжает до блока за время с? Масса доски равна кг, бруска кг, коэффициент трения между бруском и доской равен

На гладкой горизонтальной плоскости покоится гладкий шар. С ним сталкивается другой такой же шар. Удар абсолютно упругий и непрямой. Определить угол, под которым разлетаются шары после удара. Обоснуйте применимость использованных физических законов.

Две частицы массами и со скоростями и сталкиваются абсолютно упруго. Определить скорости частиц после столкновения, которое является центральным. Обоснуйте применимость использованных физических законов.

Два одинаковых шара массой каждый связаны прочной нитью. Доска массой налетает со скоростью на эту систему и ударяет по середине нити. Найти скорость шаров при ударе о доску. Толщина доски и радиусы шаров малы по сравнению с длиной нити.

Небольшой шарик массой бросили с начальной скоростью направленной под углом к горизонту, при этом сразу после броска ускорение шарика составило Шарик приземлился на тот же горизонтальный уровень, с которого был брошен. За время движения потери механической энергии из-за сопротивления воздуха составили Найдите величину силы сопротивления воздуха, действующей на шарик за мгновение до удара о землю. Считайте, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости тела.

Конус с углом раствора вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью В конусе находится шарик массы прикрепленный с помощью нити к боковой поверхности конуса и вращающийся вместе с ним по окружности радиуса Найдите силу натяжения нити.

Тело массой прикреплено к вертикально стоящей пружине жесткостью и совершает колебания с амплитудой В тот момент, когда тело проходит положение равновесия, двигаясь вверх, на него сверху падает и прилипает к нему кусок пластилина массой Чему будет равна новая амплитуда колебаний Скорость пластилина за мгновение до столкновения с телом равна Сделайте чертеж. Обоснуйте применимость использованных законов.

Пластилиновый шар неподвижно подвешен на вертикальной пружине, верхний конец которой прикреплен к потолку. Снизу на него налетает такой же шар, скорость которого перед соударением равна и между телами присходит абсолютно неупругий удар, после которого тела движутся поступательно вертикально вверх. Начавшиеся колебания таковы, что в высшей точке подъема грузов пружина не деформирована. Найдите время после соударения, через которое скорость шаров впервые достигнет максимального значения.

Куб массой стоящий на горизонтальном столе и прикрепленный к недеформированной горизонтальной пружине жесткостью испытывает соударение с горизонтально летевшим со скоростью пластилиновым шариком массой (см. рисунок). Определите деформацию пружины после прекращения возникших затухающих колебаний. Известно, что к моменту остановки колебаний из-за трения о стол выделилось столько же теплоты, сколько при соударении пластилинового шара с кубом. Обоснуйте применимость использованных законов.

Плитка массой покоится на вертикальной пружине, сжимая ее. С высоты над полом, равной длине недеформированной пружины, свободно падает пластилин массой и прилипает к плите. Найти амплитуду установившихся колебаний. Грузы движутся поступательно и вертикально.

Шар массой , движущийся по горизонтальной плоскости со скоростью налетает на покоящийся брусок массой и между телами происходит абсолютно упругий удар. В результате удара тела движутся поступательно. Брусок останавливается через скользя по шероховатой горизонтальной поверхности с коэффициентом трения Найдите массу бруска.

На вертикальной пружине жесткостью покоится плита массой Сверху на нее падает шарик для гольфа массой и отскакивает совершенно упруго. Найдите скорость шарика для гольфа перед ударом, если второе соударение произошло через время после первого. Участники процесса движутся поступательно вдоль оси пружины.

По горизонтальной плоскости с заданным ускорением направленным вправо, перемещается брусок (см. рисунок). Найти ускорение тел 1 и 2 относительно бруска. Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен Массы блока и нитей пренебрежимо малы. Трения в блоке нет.

На горизонтальной плоскости стоит клин массой с углом при основании Вдоль наклонной плоскости клина расположена легкая штанга, нижний конец которой укреплен в шарнире, находящемся на горизонтальной плоскости, а к верхнему концу прикреплен маленький шарик массой касающийся клина (см. рисунок). Систему освобождают, и она начинает движение, во время которого шарик сохраняет контакт с клином. На какой максимальный угол штанга отклонится от горизонтали после того, как клин отъедет от нее? Трением пренебречь, удар шарика о горизонтальную плоскость считать абсолютно упругим.

Груз массой соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой К этому бруску на лёгкой пружине подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины , коэффициент трения груза о поверхность стола Определите жёсткость пружины, если при движении брусков длина пружины постоянна и равна Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Диск, наклоненный к горизонту под углом вращается с угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной его плоскости (см. рисунок). На расстоянии от оси находится небольшой брусок массой При заданных параметрах брусок не скользит относительно диска. Найти зависимость силы трения, действующей на брусок, от времени.

В системе, изображенной на рисунке, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна При подвешивании к оси подвижного блока груза массой он движется вниз с ускорением Чему равен коэффициент трения между грузом массой и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой с углублением полусферической формы радиусом Из точки A без трения соскальзывает маленькая шайба массой Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении.

Обоснуйте применимость физических законов, использованных при решении задачи.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пре­не­бречь.

На тележке массой которая может кататься без трения по горизонтальной плоскости, имеется легкий кронштейн, на котором подвешен на нити маленький шарик массой На тележку по горизонтали налетает и абсолютно упруго сталкивается с ней шар массой летящий со скоростью (см. рисунок). Чему будет равен модуль скорости тележки в тот момент, когда нить, на которой подвешен шарик, отклонится на максимальный угол от вертикали? Длительность столкновения шара с тележкой считать очень малой.

Гладкий клин массой может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол с горизонтом, положили гладкий брусок массой Определить ускорение клина.

Материальные точки массами и прикреплены к невесомому стержню как показано на рисунке. К точке прикреплена невесомая пружина жесткостью верхний конец которой закреплен. Длина пружины в недеформированном состоянии В начальный момент концы пружины связаны нитью длиной Определите силу реакции стержня, действующую на массу сразу после пережигания нити. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шарики. Обоснуйте применимость законов, использованных при решении задачи.

Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пружина. При пережигании связывающей нити пружина распрямляется, расталкивает шарики и падает вниз. В результате нити отклоняются в разные стороны на одинаковые углы. Во сколько раз одна нить длиннее другой, если отношение масс шариков Считать величину сжатия пружины во много раз меньше длин нитей. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Маленький шарик массой падает на брусок массой , лежащий на горизонтальной крышке стола. В момент удара скорость шарика направлена под углом к горизонту, а ее модуль равен После удара шарик отскакивает под тем же углом к горизонту, но со скоростью, модуль которой в раз меньше модуля начальной скорости. Считая, что длительность удара равна и достаточно мала, а сила, действующая на шарик со стороны бруска во время удара, практически постоянна, определите, при каких значениях коэффициента трения бруска о стол брусок в момент удара будет оставаться неподвижным.

На плоскость, образующую с горизонтом угол положили брусок массой и привязанный к нему легкой нерастяжимой нитью брусок массой При этом тяжелый брусок расположили ниже легкого так, что нить оказалась слегка натянутой и расположенной в вертикальной плоскости, проходящей через центры масс брусков перпендикулярно линии пересечения наклонной плоскости и горизонтальной поверхности. После этого бруски одновременно отпустили без начальной скорости. Определите модули ускорений брусков, если коэффициент трения о плоскость бруска массой равен а бруска массой равен Модуль ускорения свободного падения примите равным .

На горизонтальной поверхности стола лежит доска массой а на доске сидит лягушка массой В некоторый момент времени лягушка совершает прыжок, отталкиваясь от доски, и приобретает скорость направленную под углом к горизонту. Считая, что длительность толчка лягушки о доску равна а сила, действующая на лягушку во время толчка, практически постоянна, определите, при каких значениях коэффициента трения доски о стол доска в момент толчка будет оставаться неподвижной.

Движущаяся частица массой налетает на покоящуюся частицу массой После упругого соударения частица массой отлетает под углом к линии первоначального движения легкой частицы. Найти угол под которым отлетает частица массой

Брусок массой соскальзывает без начальной скорости с высоты по наклонной плоскости. Другой брусок массой движется по этой плоскости от основания вверх с начальной скоростью Бруски начинают движение одновременно. На некоторой высоте бруски сталкиваются, после чего движутся как одно целое. Определить скорость этого тела у основания наклонной плоскости. Трение брусков о плоскость не учитывать.