Тип 26

Шар мас­сой дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью на­ле­та­ет на не­по­движ­ный шар мас­сой Меж­ду ша­ра­ми про­ис­хо­дит цен­траль­ный аб­со­лют­но упру­гий удар, по­сле ко­то­ро­го они дви­жут­ся по­сту­па­тель­но вдоль од­ной пря­мой. Най­ди­те мак­си­маль­но воз­мож­ную ско­рость уда­ле­ния ша­ров друг от дру­га по­сле со­уда­ре­ния. При ка­ком со­от­но­ше­нии масс эта ско­рость до­сти­га­ет­ся?

Глад­кий клин мас­сой по­ко­ит­ся на го­ри­зон­таль­ном сто­ле. В на­клон­ную по­верх­ность кли­на по­па­да­ет ма­лень­кий ша­рик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но, и по­сле аб­со­лют­но упру­го­го уда­ра о по­верх­ность кли­на от­ска­ки­ва­ет вер­ти­каль­но вверх. На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся ша­рик от­но­си­тель­но точ­ки уда­ра, если по­сле уда­ра клин при­об­ре­та­ет ско­рость Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Шар мас­сой под­ве­шен на не­ве­со­мом жест­ком стерж­не дли­ной шар­нир­но за­креп­лен­ном за верх­ний ко­нец. В шар по­па­да­ет пуля мас­сой ле­тя­щая со ско­ро­стью под уг­лом к го­ри­зон­ту, и за­стре­ва­ет в нем. Опре­де­лить мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния стерж­ня от вер­ти­ка­ли. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Кир­пич, ле­жа­щий на краю кры­ши дома, толк­ну­ли вверх вдоль ска­та со ско­ро­стью По­сле упру­го­го уда­ра о ко­нек кир­пич со­скольз­нул обрат­но и оста­но­вил­ся на краю кры­ши. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду кир­пи­чом и по­верх­но­стью кры­ши, если ко­нек на­хо­дит­ся на вы­со­те от края кры­ши, а угол на­кло­на кры­ши к го­ри­зон­ту Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Два ма­лень­ких упру­гих ша­ри­ка оди­на­ко­вой мас­сы под­ве­ше­ны на не­ве­со­мых не­рас­тя­жи­мых ни­тях, при­креп­лён­ных к мас­сив­ным шта­ти­вам так, что ша­ри­ки со­при­ка­са­ют­ся при вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии ни­тей, а пря­мая, со­еди­ня­ю­щая их цен­тры, го­ри­зон­таль­на. Дли­ны ни­тей от­ли­ча­ют­ся в два раза. Нити от­кло­ни­ли в од­ной плос­ко­сти в раз­ные сто­ро­ны до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния, а за­тем ша­ри­ки от­пу­сти­ли без толч­ка с та­кой за­держ­кой во вре­ме­ни, что они столк­ну­лись в ниж­ней точ­ке их тра­ек­то­рий. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние мо­ду­ля на­тя­же­ния длин­ной нити сра­зу по­сле столк­но­ве­ния ша­ри­ков к мо­ду­лю на­тя­же­ния этой нити не­по­сред­ствен­но пе­ред столк­но­ве­нием.

Пре­гра­да мас­сой име­ю­щая ци­лин­дри­че­скую по­верх­ность с ра­ди­у­сом рас­по­ло­же­на на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Тело мас­сой с на­чаль­ной го­ри­зон­таль­ной ско­ро­стью скользя, под­ни­ма­ет­ся по ци­лин­дри­че­ской по­верх­но­сти. Опре­де­лить ско­рость тела на вы­со­те, рав­ной ра­ди­у­су (в точ­ке A). Тре­ни­ем пре­не­бречь.

На гра­нях за­креп­лен­ной приз­мы на­хо­дят­ся два гру­за мас­са­ми и со­еди­нен­ные друг с дру­гом и не­по­движ­ной опо­рой не­ве­со­мы­ми и не­рас­тя­жи­мы­ми ни­тя­ми че­рез си­сте­му не­ве­со­мых бло­ков (см. ри­су­нок). Пра­вая грань приз­мы глад­кая, ле­вая — ше­ро­хо­ва­тая с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния Опре­де­ли­те мо­дуль уско­ре­ния ле­во­го гру­за Углы при осно­ва­нии приз­мы Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным

Бру­сок мас­сы удер­жи­ва­ет­ся на глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти с уг­лом на­кло­на при по­мо­щи пру­жи­ны жест­ко­стью как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Вто­рой бру­сок мас­сы ко­то­рый на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от пер­во­го выше по на­клон­ной плос­ко­сти, со­скаль­зы­ва­ет вниз без на­чаль­ной ско­ро­сти. По­сле аб­со­лют­но не­упру­го­го со­уда­ре­ния двух брус­ков мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны со­ста­ви­ло Пре­не­бре­гая на­чаль­ной де­фор­ма­ци­ей пру­жи­ны, най­ди­те жест­кость Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным

На краю сто­ла вы­со­той ле­жит пла­сти­ли­но­вый ша­рик мас­сой На него со сто­ро­ны сто­ла на­ле­та­ет по го­ри­зон­та­ли дру­гой пла­сти­ли­но­вый ша­рик, име­ю­щий ско­рость Ка­кой долж­на быть мас­са на­ле­та­ю­ще­го ша­ри­ка, что­бы точ­ка при­зем­ле­ния ша­ри­ков на пол была даль­ше от сто­ла, чем за­дан­ное рас­сто­я­ние Удар счи­тать цен­траль­ным.

Пла­сти­ли­но­вые ша­ри­ки име­ют оди­на­ко­вую мас­су и вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ные ско­ро­сти и ле­жа­щие в од­ной плос­ко­сти. В ре­зуль­та­те столк­но­ве­ния ша­ри­ки сли­па­ют­ся и дви­жут­ся как одно це­лое. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­ли­лось при столк­но­ве­нии, если

На вер­ти­каль­ной оси укреп­ле­на глад­кая го­ри­зон­таль­ная штан­га, по ко­то­рой мо­гут пе­ре­ме­щать­ся два гру­за мас­са­ми и свя­зан­ные не­рас­тя­жи­мой не­ве­со­мой ни­тью дли­ной Нить за­кре­пи­ли на оси так, что гру­зы рас­по­ла­га­ют­ся по раз­ные сто­ро­ны от оси и на­тя­же­ние нити с обе­их сто­рон от оси при вра­ще­нии штан­ги оди­на­ко­во (см. ри­су­нок). При вра­ще­нии штан­ги с ча­сто­той 900 об/мин мо­дуль силы на­тя­же­ния нити, со­еди­ня­ю­щей гру­зы, Опре­де­ли­те дли­ну нити

Ма­лень­кий ша­рик, под­ве­шен­ный на нити дли­ны от­кло­ня­ют от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить со­став­ля­ет c вер­ти­ка­лью угол и от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. В мо­мент, ко­гда ша­рик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, нить об­ры­ва­ет­ся. Най­ти угол ко­то­рый со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью ско­рость ша­ри­ка в мо­мент па­де­ния на пол, если рас­сто­я­ние от точ­ки под­ве­са нити до пола

К од­но­му кон­цу лег­кой пру­жи­ны жест­ко­стью при­креп­лен мас­сив­ный груз, ле­жа­щий на го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, дру­гой ко­нец пру­жи­ны за­креп­лен не­по­движ­но (см. ри­су­нок). Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния гру­за по плос­ко­сти Груз сме­ща­ют по го­ри­зон­та­ли, рас­тя­ги­вая пру­жи­ну, за­тем от­пус­ка­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью, рав­ной нулю. Груз дви­жет­ся в од­ном на­прав­ле­нии и за­тем оста­нав­ли­ва­ет­ся в по­ло­же­нии, в ко­то­ром пру­жи­на уже сжа­та. Мак­си­маль­ное рас­тя­же­ние пру­жи­ны, при ко­то­ром груз дви­жет­ся та­ким об­ра­зом, рав­но Най­ди­те мас­су гру­за.

В ма­лень­кий шар, ви­ся­щий на нити дли­ной по­па­да­ет и за­стре­ва­ет в нем го­ри­зон­таль­но ле­тя­щая со ско­ро­стью пуля мас­сой Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную мас­су шара, при ко­то­рой он по­сле это­го со­вер­шит пол­ный обо­рот в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость ис­поль­зо­ван­ных для ре­ше­ния за­да­чи за­ко­нов.

Не­боль­шая шай­ба по­сле толч­ка при­об­ре­та­ет ско­рость и сколь­зит по вну­трен­ней по­верх­но­сти глад­ко­го за­креп­лен­но­го коль­ца ра­ди­у­сом На ка­кой вы­со­те шай­ба от­ры­ва­ет­ся от коль­ца и на­чи­на­ет сво­бод­но па­дать?

Не­боль­шой ку­бик мас­сой на­чи­на­ет сколь­зить с ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­стью по глад­кой гор­ке, пе­ре­хо­дя­щей в «мерт­вую пет­лю» ра­ди­у­сом (см. ри­су­нок). С ка­кой вы­со­ты был от­пу­щен ку­бик, если на вы­со­те от ниж­ней точ­ки пет­ли сила дав­ле­ния ку­би­ка на стен­ку пет­ли Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, по­яс­ня­ю­щий ре­ше­ние. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

В уста­нов­ке, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, мас­са гру­зи­ка по­до­бра­на так, что пер­во­на­чаль­но по­ко­я­ща­я­ся те­леж­ка по­сле толч­ка впра­во дви­жет­ся рав­но­мер­но по по­верх­но­сти три­бо­мет­ра. Во сколь­ко раз мас­са гру­зи­ка мень­ше мас­сы те­леж­ки если по­сле толч­ка вле­во те­леж­ка дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем Блок иде­а­лен. Нить не­ве­со­ма и не­рас­тя­жи­ма. Силу со­про­тив­ле­ния дви­же­нию те­леж­ки счи­тать по­сто­ян­ной и оди­на­ко­вой в обо­их слу­ча­ях. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Си­сте­ма из гру­зов мас­са­ми и и свя­зы­ва­ю­щей их лег­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей че­рез центр за­креп­лен­ной сфе­ры. Груз на­хо­дит­ся в точ­ке на вер­ши­не сфе­ры (см. ри­су­нок). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти сфе­ры, прой­дя по ней дугу Най­ди­те мас­су если Раз­ме­ры гру­за ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом сфе­ры. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Шар мас­сой 1 кг, под­ве­шен­ный на нити дли­ной 90 см, от­во­дят от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на угол и от­пус­ка­ют. В мо­мент про­хо­жде­ния ша­ром по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в него по­па­да­ет пуля мас­сой 10 г, ле­тя­щая на­встре­чу шару со ско­ро­стью 300 м/с. Она про­би­ва­ет его и вы­ле­та­ет го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 200 м/с, по­сле чего шар про­дол­жа­ет дви­же­ние в преж­нем на­прав­ле­нии. На ка­кой мак­си­маль­ный угол от­кло­нит­ся шар по­сле по­па­да­ния в него пули? Мас­су шара счи­тать не­из­мен­ной, диа­метр шара пре­не­бре­жи­мо ма­лым по срав­не­нию с дли­ной нити. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

Сна­ряд мас­сой 4 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 400 м/с, раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные ча­сти, одна из ко­то­рых ле­тит в на­прав­ле­нии дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­ва­ет­ся на 0,5 МДж. Най­ди­те ско­рость оскол­ка, ле­тя­ще­го по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Глад­кий лег­кий го­ри­зон­таль­ный стер­жень мо­жет вра­щать­ся без тре­ния во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез его ко­нец На стерж­не на­хо­дит­ся не­боль­шое тело мас­сой со­еди­нен­ное не­ве­со­мой пру­жи­ной дли­ной с кон­цом Ко­эф­фи­ци­ент жест­ко­сти пру­жи­ны ра­вен Ка­кую ра­бо­ту надо со­вер­шить, что­бы эту си­сте­му мед­лен­но рас­кру­тить до уг­ло­вой ско­ро­сти

Гру­зи­ки с то­чеч­ны­ми мас­са­ми и при­креп­ле­ны к не­ве­со­мо­му стерж­ню дли­ной (см. ри­су­нок). Стер­жень мо­жет вра­щать­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез точ­ку его креп­ле­ния к по­тол­ку. Гру­зик в ниж­ней точ­ке тра­ек­то­рии име­ет ско­рость Опре­де­ли­те силу, с ко­то­рой стер­жень дей­ству­ет на гру­зик в этот мо­мент вре­ме­ни. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Мяч па­да­ет с вы­со­ты на плос­кость, на­кло­нен­ную под уг­лом к го­ри­зон­ту. На ка­ком рас­сто­я­нии от ме­ста па­де­ния он вто­рой раз упа­дет на плос­кость? Столк­но­ве­ние аб­со­лют­но упру­гое.

Си­сте­ма из гру­зов и и свя­зы­ва­ю­щей их лёг­кой не­рас­тя­жи­мой нити в на­чаль­ный мо­мент по­ко­ит­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, про­хо­дя­щей пер­пен­ди­ку­ляр­но оси за­креп­лён­ной ци­лин­дри­че­ской тру­бы. Гру­зы на­хо­дят­ся на го­ри­зон­таль­ной пря­мой, пе­ре­се­ка­ю­щей ось тру­бы (см. ри­су­нок). В ходе воз­ник­ше­го дви­же­ния груз от­ры­ва­ет­ся от по­верх­но­сти тру­бы в её верх­ней точ­ке Най­ди­те мас­су если Раз­ме­ры гру­зов ни­чтож­но малы по срав­не­нию с ра­ди­у­сом тру­бы. Тре­ни­ем пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на гру­зы. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зо­ван­ных при ре­ше­нии за­да­чи.

На­чаль­ный уча­сток трас­сы ско­рост­но­го спус­ка, рас­по­ло­жен­ный вниз по скло­ну горы с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту, гор­но­лыж­ник про­шел, не от­тал­ки­ва­ясь пал­ка­ми. Ка­кую мак­си­маль­ную ско­рость мог раз­вить спортс­мен на этом участ­ке, если его мас­са Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния лыж о снег сила со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти: где по­сто­ян­ный ко­эф­фи­ци­ент

Гру­зы мас­са­ми и свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью, пе­ре­бро­шен­ной че­рез блок, по ко­то­ро­му нить мо­жет сколь­зить без тре­ния (см. рис.). Груз мас­сой на­хо­дит­ся на ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти (угол на­кло­на плос­ко­сти к го­ри­зон­ту ко­эф­фи­ци­ент тре­ния Чему рав­но мак­си­маль­ное зна­че­ние мас­сы при ко­то­ром си­сте­ма гру­зов еще не вы­хо­дит из пер­во­на­чаль­но­го со­сто­я­ния по­коя? Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

По­лый ко­нус с уг­лом при вер­ши­не вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, сов­па­да­ю­щей с его осью сим­мет­рии. Вер­ши­на ко­ну­са об­ра­ще­на вверх. На внеш­ней по­верх­но­сти ко­ну­са на­хо­дит­ся не­боль­шая шай­ба. При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния шай­ба бу­дет не­по­движ­на от­но­си­тель­но ко­ну­са на рас­сто­я­нии от вер­ши­ны ко­ну­са? Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шай­бу. Об­ос­нуй­те при­ме­ни­мость за­ко­нов, ис­поль­зу­е­мых для ре­ше­ния за­да­чи.

Ша­рик (ма­те­ри­аль­ная точ­ка) мас­сой со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на пру­жи­не с жест­ко­стью На рас­сто­я­нии от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия уста­но­ви­ли мас­сив­ную сталь­ную пли­ту, от ко­то­рой ша­рик аб­со­лют­но упру­го от­ска­ки­ва­ет. Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ния в этом слу­чае.

Лест­ни­ца со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых глад­ких сту­пе­нек ши­ри­ны и та­кой же вы­со­ты. На верх­ней сту­пень­ке рас­по­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью пра­вым кон­цом при­креп­лен­ная к не­по­движ­ной стен­ке, а ле­вым упи­ра­ю­ща­я­ся в ле­жа­щий на сту­пень­ке ма­лень­кий ша­рик мас­сой Ша­рик сдви­га­ют впра­во, сжи­мая пру­жи­ну, по­сле чего от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. До ка­кой мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны мож­но сжать пру­жи­ну, что­бы вы­пу­щен­ный ша­рик по од­но­му разу кос­нул­ся сред­ней и ниж­ней сту­пе­нек? Удар ша­ри­ка о сту­пень­ку счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние и со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­сто­я­щий из гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на нити дли­ной от­кло­ни­ли до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния нити и от­пу­сти­ли. В мо­мент про­хо­жде­ния ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии ша­рик стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной, при­чем мо­дуль ско­ро­сти при каж­дом уда­ре умень­ша­ет­ся в раз. Ка­кое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство со­уда­ре­ний ша­ри­ка со сте­ной долж­но про­изой­ти, что­бы мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли был мень­ше 60°?

Не­боль­шое тело пу­сти­ли вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния если вре­мя подъ­ема тела ока­за­лось в раза мень­ше вре­ме­ни спус­ка.

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле по­ко­ит­ся «гор­ка», угол на­кло­на ко­то­рой плав­но из­ме­ня­ет­ся от не­ко­то­ро­го зна­че­ния до нуля. С вер­ши­ны «гор­ки» со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния не­боль­шое тело мас­сой Ка­ко­ва бу­дет ско­рость тела по­сле со­скаль­зы­ва­ния, если вы­со­та «гор­ки» а мас­са Тре­ни­ем меж­ду гор­кой и сто­лом пре­не­бречь.

На пути тела, сколь­зя­ще­го по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му сто­лу, на­хо­дит­ся не­за­креп­лен­ная «гор­ка» вы­со­той При ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­сти тело смо­жет пре­одо­леть гор­ку? Тело дви­жет­ся не от­ры­ва­ясь от гор­ки. Тре­ния нет. Мас­са гор­ки мас­са тела

Два оди­на­ко­вых гру­за мас­сой кг свя­за­ны меж­ду со­бой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез блок с не­по­движ­ной осью. На один из гру­зов кла­дут пе­ре­гру­зок мас­сой кг. С ка­кой си­лой бу­дет да­вить пе­ре­гру­зок на груз Мас­сой бло­ка и нити, а так­же тре­ни­ем в оси бло­ка пре­не­бречь, нить счи­тать не­рас­тя­жи­мой. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять м/с².

Ав­то­мо­биль с ко­ле­са­ми ра­ди­у­сом дви­жет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту над по­верх­но­стью зем­ли под­ни­ма­ют­ся кап­ли гря­зи, от­ры­ва­ю­щи­е­ся от ко­лес?

Тело мас­сой кг вра­ща­ет­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти на нити дли­ной м. Ось вра­ще­ния рас­по­ло­же­на над по­лом на вы­со­те м. При про­хо­жде­нии ниж­не­го по­ло­же­ния нить об­ры­ва­ет­ся и тело па­да­ет на пол на рас­сто­я­нии м по го­ри­зон­та­ли от точ­ки об­ры­ва. Опре­де­лить силу на­тя­же­ния нити в мо­мент ее об­ры­ва.

На глад­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­са рас­по­ло­жен­ное вер­ти­каль­но, на­де­та ма­лень­кая бу­син­ка. Коль­цо вра­ща­ет­ся с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей по диа­мет­ру коль­ца. Где на­хо­дит­ся бу­син­ка?

Груз мас­сой при­вя­зан­ный к не­рас­тя­жи­мой нити, вра­ща­ет­ся в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Най­ти раз­ность сил на­тя­же­ния нити в ниж­ней и верх­ней точ­ках тра­ек­то­рии.

К телу мас­сой при­ло­же­на сила под дей­стви­ем ко­то­рой тело дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти рав­но­мер­но. Опре­де­ли­те угол ко­то­рый со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на тело со сто­ро­ны по­верх­но­сти, если сила со­став­ля­ет с го­ри­зон­та­лью угол Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Ав­то­мо­биль тро­га­ет­ся с ме­ста с уско­ре­ни­ем При ско­ро­сти уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля ста­ло рав­ным С ка­кой уста­но­вив­шей­ся ско­ро­стью бу­дет дви­гать­ся ав­то­мо­биль, если сила со­про­тив­ле­ния про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти? Силу тяги дви­га­те­ля при дви­же­нии ав­то­мо­би­ля счи­тать по­сто­ян­ной.