Задачи

К вну­трен­ней по­верх­но­сти тон­ко­стен­но­го об­ру­ча при­креп­лён не­боль­шой ша­рик (см. ри­су­нок). Мас­са об­ру­ча рав­на мас­са ша­ри­ка где и од­но­го по­ряд­ка), ра­ди­ус об­ру­ча Об­руч мо­жет без про­скаль­зы­ва­ния ка­тать­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. Чему ра­вен пе­ри­од ко­ле­ба­ний об­ру­ча око­ло по­ло­же­ния рав­но­ве­сия в слу­чае ма­лых ам­пли­туд? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния рав­но

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ин­дук­ции маг­нит­но­го поля от вре­ме­ни В это поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции по­ме­щен про­во­дя­щий пря­мо­уголь­ный кон­тур со­про­тив­ле­ни­ем Най­ди­те пло­щадь кон­ту­ра, если за все вре­мя в кон­ту­ре вы­де­ли­лось теп­ло­ты.

Ша­рик (ма­те­ри­аль­ная точ­ка) мас­сой со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­дой на пру­жи­не с жест­ко­стью На рас­сто­я­нии от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия уста­но­ви­ли мас­сив­ную сталь­ную пли­ту, от ко­то­рой ша­рик аб­со­лют­но упру­го от­ска­ки­ва­ет. Най­ти пе­ри­од ко­ле­ба­ния в этом слу­чае.

В глад­ком за­креп­лен­ном теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном го­ри­зон­таль­ном ци­лин­дре на­хо­дит­ся иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа (ге­лия) при тем­пе­ра­ту­ре от­де­лен­ный от окру­жа­ю­щей сре­ды — ва­ку­у­ма — теп­ло­изо­ли­ро­ван­ным порш­нем мас­сой Вна­ча­ле пор­шень удер­жи­ва­ли на ме­сте, а за­тем при­да­ли ему ско­рость на­прав­лен­ную в сто­ро­ну газа. Чему бу­дет рав­на сред­не­квад­ра­тич­ная ско­рость ато­мов ге­лия в мо­мент оста­нов­ки порш­ня? Пор­шень в ци­лин­дре дви­жет­ся без тре­ния.

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ном ци­лин­дре, раз­де­лен­ном на две ча­сти тон­ким не­ве­со­мым теп­ло­про­во­дя­щим порш­нем, на­хо­дит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни пор­шень за­креп­лен, а па­ра­мет­ры со­сто­я­ния газа — дав­ле­ние, объ­ем и тем­пе­ра­ту­ра — в од­ной ча­сти ци­лин­дра рав­ны а в дру­гой, со­от­вет­ствен­но, Пор­шень от­пус­ка­ют, и он на­чи­на­ет дви­гать­ся без тре­ния. Ка­кое дав­ле­ние газа уста­но­вит­ся в ци­лин­дре спу­стя до­ста­точ­но дол­гое вре­мя, ко­гда бу­дет до­стиг­ну­то со­сто­я­ние рав­но­ве­сия? Теп­ло­ем­ко­стя­ми ци­лин­дра и порш­ня мож­но пре­не­бречь.

Теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный со­суд объ­емом раз­де­лен по­ри­стой пе­ре­го­род­кой на две рав­ные ча­сти. В на­чаль­ный мо­мент в од­ной ча­сти со­су­да на­хо­дит­ся ге­лия, а в дру­гой нео­на. Ато­мы ге­лия мо­гут сво­бод­но про­ни­кать че­рез пе­ре­го­род­ку, а ато­мы нео­на — нет. На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра ге­лия рав­на тем­пе­ра­ту­ре нео­на: Опре­де­ли­те вну­трен­нюю энер­гию газа в той ча­сти со­су­да, где пер­во­на­чаль­но на­хо­дил­ся неон, по­сле уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия в си­сте­ме.

Со­суд с мас­лом, ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость ко­то­ро­го по­ме­щен в вер­ти­каль­ное од­но­род­ное элек­три­че­ское поле. В мас­ле на­хо­дит­ся во взве­шен­ном со­сто­я­нии алю­ми­ни­е­вый ша­рик диа­мет­ром име­ю­щий за­ряд Най­ти на­пря­жен­ность поля, если плот­ность алю­ми­ния а мас­ла

Лест­ни­ца со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых глад­ких сту­пе­нек ши­ри­ны и та­кой же вы­со­ты. На верх­ней сту­пень­ке рас­по­ло­же­на в плос­ко­сти ри­сун­ка не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью пра­вым кон­цом при­креп­лен­ная к не­по­движ­ной стен­ке, а ле­вым упи­ра­ю­ща­я­ся в ле­жа­щий на сту­пень­ке ма­лень­кий ша­рик мас­сой Ша­рик сдви­га­ют впра­во, сжи­мая пру­жи­ну, по­сле чего от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти. До ка­кой мак­си­маль­ной ве­ли­чи­ны мож­но сжать пру­жи­ну, что­бы вы­пу­щен­ный ша­рик по од­но­му разу кос­нул­ся сред­ней и ниж­ней сту­пе­нек? Удар ша­ри­ка о сту­пень­ку счи­тать аб­со­лют­но упру­гим, тре­ние и со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

Ко­ле­со ка­тит­ся без про­скаль­зы­ва­ния по лен­те транс­пор­те­ра, дви­жу­щей­ся го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью в на­прав­ле­нии дви­же­ния лен­ты. Из­вест­но, что от­но­си­тель­но не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля ско­рость точ­ки на­хо­дя­щей­ся на обо­де ко­ле­са на его го­ри­зон­таль­ном диа­мет­ре, со­став­ля­ет с го­ри­зон­том угол Най­ти ско­рость цен­тра ко­ле­са от­но­си­тель­но не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля (см. ри­су­нок).

Ка­тер, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью бук­си­ру­ет спорт­сме­на на вод­ных лы­жах. Трос, за ко­то­рый дер­жит­ся спортс­мен, со­став­ля­ет с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ка­те­ра угол На­прав­ле­ние дви­же­ния спорт­сме­на об­ра­зу­ет с тро­сом угол Чему рав­на ве­ли­чи­на ско­ро­сти спорт­сме­на в этот мо­мент вре­ме­ни?

Стер­жень дли­ной дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ско­ро­сти кон­цов стерж­ня рав­ны и при­чем ско­рость пер­во­го из них на­прав­ле­на под уг­лом к стерж­ню. Ка­ко­ва уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния стерж­ня во­круг его цен­тра?

В со­суд объ­емом на­пол­нен­ный су­хим воз­ду­хом при дав­ле­нии и тем­пе­ра­ту­ре вво­дят воды. Со­суд на­гре­ва­ют до тем­пе­ра­ту­ры Ка­ко­во дав­ле­ние влаж­но­го воз­ду­ха в со­су­де при этой тем­пе­ра­ту­ре?

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де под порш­нем ве­сом со­дер­жит­ся иде­аль­ный од­но­атом­ный газ. Меж­ду порш­нем и не­по­движ­ной опо­рой рас­по­ла­га­ет­ся пру­жи­на, жест­кость ко­то­рой Рас­сто­я­ние меж­ду порш­нем и дном со­су­да при этом пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла нуж­но со­об­щить газу, что­бы пор­шень пе­ре­ме­стил­ся на рас­сто­я­ние Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

Коль­цо ра­ди­у­са сде­лан­ное из тон­кой про­во­ло­ки, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция ко­то­ро­го уве­ли­чи­ва­ет­ся про­пор­ци­о­наль­но вре­ме­ни по за­ко­ну Опре­де­лить мощ­ность вы­де­ля­ю­щу­ю­ся в коль­це, если из­вест­но, что со­про­тив­ле­ние коль­ца рав­но век­тор ин­дук­ции со­став­ля­ет угол с нор­ма­лью к плос­ко­сти коль­ца,

По го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ным ше­ро­хо­ва­тым рель­сам с пре­не­бре­жи­мо ма­лым со­про­тив­ле­ни­ем мо­гут сколь­зить два оди­на­ко­вых стерж­ня мас­сой и со­про­тив­ле­ни­ем каж­дый. Рас­сто­я­ние меж­ду рель­са­ми а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду стерж­ня­ми и рель­са­ми Рель­сы со стерж­ня­ми на­хо­дят­ся в од­но­род­ном вер­ти­каль­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей (см. ри­су­нок). Под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­ной силы, дей­ству­ю­щей на пер­вый стер­жень вдоль рельс, оба стерж­ня дви­жут­ся по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния пер­во­го стерж­ня от­но­си­тель­но вто­ро­го? Са­мо­ин­дук­ци­ей кон­ту­ра пре­не­бречь.

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де 1 под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ. Со­суд 1 со­еди­нен труб­кой, снаб­жен­ной кра­ном, с та­ким же со­су­дом 2, в ко­то­ром под порш­нем мас­сой на­хо­дит­ся та­кой же газ. Со­су­ды и труб­ка теп­ло­изо­ли­ро­ва­ны. В на­чаль­ном со­сто­я­нии кран К за­крыт, пор­шень в со­су­де 2 рас­по­ло­жен на вы­со­те от дна. На ка­кое рас­сто­я­ние пе­ре­дви­нет­ся пор­шень в со­су­де 1 по­сле от­кры­ва­ния кра­на? Объ­емом труб­ки с кра­ном пре­не­бречь, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать.

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник, со­сто­я­щий из гру­за мас­сой под­ве­шен­но­го на нити дли­ной от­кло­ни­ли до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния нити и от­пу­сти­ли. В мо­мент про­хо­жде­ния ниж­ней точ­ки тра­ек­то­рии ша­рик стал­ки­ва­ет­ся с вер­ти­каль­ной сте­ной, при­чем мо­дуль ско­ро­сти при каж­дом уда­ре умень­ша­ет­ся в раз. Ка­кое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство со­уда­ре­ний ша­ри­ка со сте­ной долж­но про­изой­ти, что­бы мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли был мень­ше 60°?

Пер­во­на­чаль­но не­за­ря­жен­ные кон­ден­са­то­ры со­еди­ни­ли по схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. За­тем кон­ден­са­то­ры за­ря­ди­ли так, что на клем­мах схе­мы об­ра­зо­ва­лись по­тен­ци­а­лы Опре­де­лить по­тен­ци­ал точ­ки

Не­боль­шое тело пу­сти­ли вверх по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том. Най­ти ко­эф­фи­ци­ент тре­ния если вре­мя подъ­ема тела ока­за­лось в раза мень­ше вре­ме­ни спус­ка.

Тон­кий стер­жень дли­ной рав­но­мер­но за­ря­жен. Ли­ней­ная плот­ность за­ря­да рав­на На про­дол­же­нии оси стерж­ня на рас­сто­я­нии от бли­жай­ше­го его края на­хо­дит­ся то­чеч­ный за­ряд Опре­де­лить силу вза­и­мо­дей­ствия за­ря­жен­но­го стреж­ня и то­чеч­но­го за­ря­да.

Ка­туш­ка ин­дук­тив­но­стью с со­про­тив­ле­ни­ем об­мот­ки под­клю­че­на па­рал­лель­но с ре­зи­сто­ром со­про­тив­ле­ни­ем к ис­точ­ни­ку с ЭДС и вну­трен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ла вы­де­лит­ся в со­про­тив­ле­нии по­сле от­клю­че­ния ис­точ­ни­ка?

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном сто­ле по­ко­ит­ся «гор­ка», угол на­кло­на ко­то­рой плав­но из­ме­ня­ет­ся от не­ко­то­ро­го зна­че­ния до нуля. С вер­ши­ны «гор­ки» со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния не­боль­шое тело мас­сой Ка­ко­ва бу­дет ско­рость тела по­сле со­скаль­зы­ва­ния, если вы­со­та «гор­ки» а мас­са Тре­ни­ем меж­ду гор­кой и сто­лом пре­не­бречь.

На пути тела, сколь­зя­ще­го по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му сто­лу, на­хо­дит­ся не­за­креп­лен­ная «гор­ка» вы­со­той При ка­кой ми­ни­маль­ной ско­ро­сти тело смо­жет пре­одо­леть гор­ку? Тело дви­жет­ся не от­ры­ва­ясь от гор­ки. Тре­ния нет. Мас­са гор­ки мас­са тела

Два оди­на­ко­вых гру­за мас­сой свя­за­ны меж­ду со­бой ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез блок с не­по­движ­ной осью. На один из гру­зов кла­дут пе­ре­гру­зок мас­сой С ка­кой си­лой бу­дет да­вить пе­ре­гру­зок на груз Мас­сой бло­ка и нити, а так­же тре­ни­ем в оси бло­ка пре­не­бречь, нить счи­тать не­рас­тя­жи­мой. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять

В за­кры­том с обо­их кон­цов и от­ка­чан­ном ци­лин­дри­че­ском со­су­де объ­емом мо­жет сво­бод­но пе­ре­ме­щать­ся не­ве­со­мый тон­кий пор­шень. В со­суд с од­ной сто­ро­ны от порш­ня вве­ли воды, а с дру­гой сто­ро­ны азо­та. Ка­кую часть объ­ема ци­лин­дра бу­дет за­ни­мать азот при тем­пе­ра­ту­ре в обе­их ча­стях со­су­да? Мо­ляр­ные мас­сы воды и азо­та рав­ны со­от­вет­ствен­но и

Опре­де­лить, ка­кой за­ряд прой­дет че­рез галь­ва­но­метр при за­мы­ка­нии клю­ча К. Зна­че­ние ЭДС и ём­ко­сти кон­ден­са­то­ров и за­да­ны.

Ав­то­мо­биль, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге, по­па­да­ет в по­ло­су до­ждя, кап­ли ко­то­ро­го па­да­ют на зем­лю вер­ти­каль­но с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Из­вест­но, что при ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля на его на­клон­ное ло­бо­вое стек­ло по­па­да­ет до­жде­вых ка­пель в се­кун­ду, а при ско­ро­сти это чис­ло воз­рас­та­ет до ка­пель в се­кун­ду. Сколь­ко ка­пель бу­дет по­па­дать в ло­бо­вое стек­ло за 1 се­кун­ду, если ав­то­мо­биль оста­но­вит­ся?

По тон­ко­му коль­цу ра­ди­у­сом рав­но­мер­но рас­пре­де­лен за­ряд

1. Най­ти на­пря­жен­ность поля на оси коль­ца.

2. Ис­сле­до­вать по­ве­де­ние функ­ции при и где — рас­сто­я­ние до плос­ко­сти коль­ца.

3. По­стро­ить гра­фик

В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, вна­ча­ле за­мы­ка­ют ключ К на вре­мя, за ко­то­рое ток в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти до­сти­га­ет мак­си­маль­но воз­мож­но­го зна­че­ния, а за­тем раз­мы­ка­ют его. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи: Ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти очень мало.

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ЭДС ис­точ­ни­ка его вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти рав­но Вна­ча­ле ключ К за­мы­ка­ют в по­ло­же­ние 1, а че­рез дли­тель­ное вре­мя пе­ре­клю­ча­ют в по­ло­же­ние 2. По­сле это­го в за­мкну­той ча­сти цепи спра­ва от клю­ча вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Ка­кой по­ток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции су­ще­ство­вал в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти пе­ред пе­ре­клю­че­ни­ем клю­ча в по­ло­же­ние 2?

В схе­ме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ К вна­ча­ле за­мы­ка­ют на до­ста­точ­но дол­гое вре­мя, пока ток в цепи не уста­но­вит­ся, а за­тем раз­мы­ка­ют. Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся по­сле это­го в ре­зи­сто­ре Па­ра­мет­ры цепи:

Кон­ден­са­тор ем­ко­стью за­ря­жен­ный до на­пря­же­ния под­клю­ча­ют к ис­точ­ни­ку че­рез ка­туш­ку ин­дук­тив­но­сти как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

1. Най­ди­те мак­си­маль­ное на­пря­же­ние до ко­то­ро­го за­ря­дит­ся кон­ден­са­тор.

2. Най­ди­те за­ви­си­мость за­ря­да на пра­вой пла­сти­не кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни. Изоб­ра­зи­те гра­фик

Тело сколь­зит по на­клон­ной плос­ко­сти с вы­со­ты Плос­кость на­кло­не­на под уг­лом к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду те­лом и плос­ко­стью ра­вен Опре­де­лить ско­рость тела в кон­це плос­ко­сти.

Нить ма­ят­ни­ка от­кло­не­на до го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния и от­пу­ще­на. Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная проч­ность нити, что­бы она мог­ла вы­дер­жать на­тя­же­ние при про­хо­жде­нии ма­ят­ни­ком мас­сой по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

Най­ти на­пря­же­ние на каж­дом кон­ден­са­то­ре. Все ем­ко­сти из­вест­ны, на­пря­же­ние меж­ду вы­во­да­ми схе­мы рав­но

Най­ти эк­ви­ва­лент­ную ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров ем­ко­стя­ми и со­еди­нен­ных, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Опре­де­лить ем­кость ба­та­реи кон­ден­са­то­ров, если ем­ко­сти всех кон­ден­са­то­ров оди­на­ко­вы и рав­ны

Ав­то­мо­биль с ко­ле­са­ми ра­ди­у­сом дви­жет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью На ка­кую мак­си­маль­ную вы­со­ту над по­верх­но­стью зем­ли под­ни­ма­ют­ся кап­ли гря­зи, от­ры­ва­ю­щи­е­ся от ко­лес?

За­ря­жен­ный кон­ден­са­тор. В цепи, схе­ма ко­то­рой изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, из­вест­на ЭДС иде­аль­ной ба­та­реи, ём­кость кон­ден­са­то­ра обе пла­сти­ны ко­то­ро­го име­ют на­чаль­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд и со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра В на­чаль­ный мо­мент ключ разо­мкнут. За­тем его за­мы­ка­ют. Опре­де­ли­те:

a. силу тока в цепи сра­зу по­сле за­мы­ка­ния клю­ча

b. силу тока иду­ще­го че­рез ис­точ­ник в мо­мент, ко­гда пла­сти­ны кон­ден­са­то­ра на­чнут при­тя­ги­вать­ся друг к дру­гу.

В бал­ло­не объ­емом на­хо­дит­ся ар­гон под дав­ле­ни­ем и тем­пе­ра­ту­ре Из бал­ло­на взя­ли часть газа, и дав­ле­ние по­ни­зи­лось до а тем­пе­ра­ту­ра ста­ла рав­ной Най­ти мас­су ар­го­на, взя­тую из бал­ло­на.