Задачи

Рас­се­и­ва­ю­щая и со­би­ра­ю­щая лин­зы с оди­на­ко­вы­ми по ве­ли­чи­не фо­кус­ны­ми рас­сто­я­ни­я­ми рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га так, что их глав­ные оп­ти­че­ские оси сов­па­да­ют. Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии от рас­се­и­ва­ю­щей лин­зы. На ка­ком рас­сто­я­нии от со­би­ра­ю­щей лин­зы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, по­ка­зан­ное на ри­сун­ке штри­хо­вой ли­ни­ей?

С иде­аль­ным од­но­атом­ным га­зом со­вер­ша­ют цик­ли­че­ский про­цесс 1-2-3-1. На ри­сун­ке пред­став­ле­на за­ви­си­мость от Здесь и — объ­ем и дав­ле­ние газа, и — не­ко­то­рые не­из­вест­ные объ­ем и дав­ле­ние.

1. Най­ди­те от­но­ше­ние мо­ду­ля при­ра­ще­ния вну­трен­ней энер­гии газа в про­цес­се 1-2 к ра­бо­те газа за цикл.

2. Най­ди­те от­но­ше­ние мак­си­маль­ной тем­пе­ра­ту­ры газа в про­цес­се 1-2 к тем­пе­ра­ту­ре газа в со­сто­я­нии 3.

3. Най­ди­те КПД цик­ла.

От­ве­ты вы­ра­зи­те чис­лом в виде обык­но­вен­ной дро­би или це­ло­го чис­ла.

С кли­на, на­хо­дя­ще­го­ся на ше­ро­хо­ва­том го­ри­зон­таль­ном сто­ле, со­скаль­зы­ва­ет бру­сок мас­сой с уско­ре­ни­ем и ска­ты­ва­ет­ся без про­скаль­зы­ва­ния по­лый шар мас­сой с уско­ре­ни­ем (см. рис.). Клин оста­ет­ся в по­кое. Углы на­кло­на по­верх­но­стей кли­на к го­ри­зон­ту и На­прав­ле­ния всех дви­же­ний ле­жат в од­ной вер­ти­каль­ной плос­ко­сти.

1. Най­ти силу тре­ния меж­ду брус­ком и кли­ном.
2. Най­ти силу тре­ния меж­ду ша­ром и кли­ном.
3. Най­ти силу тре­ния меж­ду сто­лом и кли­ном.

Каж­дый от­вет вы­ра­зить че­рез и с чи­сло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том в виде обык­но­вен­ной дро­би.

Бру­сок 1 мас­сы свя­зан с гру­зом 2 мас­сы ни­тью, пе­ре­ки­ну­той че­рез не­ве­со­мый блок на краю сто­ла. Тре­ния в оси бло­ка нет, а ко­эф­фи­ци­ент силы тре­ния сколь­же­ния брус­ка по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ра­вен Один ко­нец не­ве­со­мой го­ри­зон­таль­ной пру­жин­ки жест­ко­сти со­еди­нен с не­по­движ­ной стой­кой на краю сто­ла, а дру­гой — с брус­ком. Бру­сок вна­ча­ле удер­жи­ва­ют в та­ком по­ло­же­нии, что пру­жин­ка не де­фор­ми­ро­ва­на, а за­тем от­пус­ка­ют. Най­ти мак­си­маль­ную ве­ли­чи­ну ско­ро­сти дви­же­ния брус­ка по по­верх­но­сти сто­ла.

Ра­ке­та дви­жет­ся в от­сут­ствие внеш­них сил с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем Ско­рость ис­те­че­ния газа от­но­си­тель­но ра­ке­ты по­сто­ян­на и рав­на В мо­мент вре­ме­ни на­чаль­ная мас­са ра­ке­ты рав­на Най­ти за­кон из­ме­не­ния мас­сы ра­ке­ты со вре­ме­нем.

На го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти сто­ла ле­жит ку­бик мас­сы к ко­то­ро­му при­креп­ле­на не­ве­со­мая пру­жин­ка жест­ко­сти К верх­не­му кон­цу пру­жин­ки при­креп­лен вто­рой та­кой же ку­бик. Ку­би­ки свя­за­ны ни­тью так, что ось сжа­той пру­жин­ки вер­ти­каль­на. При ка­ких зна­че­ни­ях на­чаль­ной де­фор­ма­ции пру­жин­ки ниж­ний ку­бик по­сле пе­ре­жи­га­ния нити под­ско­чит вверх?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на си­сте­ма тел 1, 2 и мас­са­ми и со­от­вет­ствен­но. Най­ти уско­ре­ние вто­ро­го тела. Тре­ни­ем пре­не­бречь, бло­ки счи­тать не­ве­со­мы­ми.

Два ша­ри­ка мас­са­ми и по­ко­я­щи­е­ся на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти, свя­за­ны пру­жи­ной дли­ной и жест­ко­стью Ша­ри­ку мас­сой со­об­щи­ли ско­рость в на­прав­ле­нии от ша­ри­ка мас­сой вдоль ли­нии, со­еди­ня­ю­щей их цен­тры. На ка­кое мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние уда­лят­ся ша­ри­ки друг от дру­га?

Сна­ряд, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью раз­ры­ва­ет­ся на две рав­ные ча­сти, одна из ко­то­рых про­дол­жа­ет дви­же­ние по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, а дру­гая дви­жет­ся в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну. В мо­мент раз­ры­ва сум­мар­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия оскол­ков уве­ли­чи­ва­ет­ся за счет энер­гии взры­ва на ве­ли­чи­ну Ско­рость оскол­ка, дви­жу­ще­го­ся впе­ред по на­прав­ле­нию дви­же­ния сна­ря­да, рав­на Най­ди­те мас­су оскол­ка.

Иде­аль­ный газ, за­ни­ма­ю­щий объ­ем и на­хо­дя­щий­ся под дав­ле­ни­ем сжи­ма­ют сна­ча­ла изо­тер­ми­че­ски до объ­ема по­том изо­ба­ри­че­ски до объ­ема а за­тем опять изо­тер­ми­че­ски до объ­ема Под ка­ким дав­ле­ни­ем бу­дет на­хо­дить­ся этот газ в кон­це ука­зан­но­го про­цес­са?

В го­ри­зон­таль­но рас­по­ло­жен­ной труб­ке с од­ним за­кры­тым кон­цом с по­мо­щью стол­би­ка рту­ти за­перт воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре За­тем труб­ку пе­ре­во­ра­чи­ва­ют вер­ти­каль­но от­кры­тым кон­цом вверх и на­гре­ва­ют на в ре­зуль­та­те чего объ­ем за­пер­то­го воз­ду­ха ста­но­вит­ся та­ким же, как и был в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии. Най­ди­те — вы­со­ту стол­би­ка рту­ти, если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние рав­но

От уда­ра ко­пра мас­сой па­да­ю­ще­го сво­бод­но с вы­со­ты свая мас­сой по­гру­жа­ет­ся в грунт на Опре­де­ли­те силу со­про­тив­ле­ния грун­та, счи­тая ее по­сто­ян­ной, а удар — аб­со­лют­но не­упру­гим. Из­ме­не­ни­ем по­тен­ци­аль­ной энер­гии сваи в поле тя­го­те­ния Зем­ли пре­не­бречь.

Свин­цо­вый шар мас­сой под­ве­шен на нити и пол­но­стью по­гру­жен в воду (см. ри­су­нок). Нить об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол Опре­де­ли­те силу, с ко­то­рой нить дей­ству­ет на шар. Плот­ность свин­ца Тре­ни­ем шара о стен­ку пре­не­бречь. Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на шар.

По глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ля­ю­щей угол с го­ри­зон­том, сколь­зит из со­сто­я­ния по­коя бру­сок мас­сой В тот мо­мент, ко­гда бру­сок про­шел по на­клон­ной плос­ко­сти рас­сто­я­ние в него по­па­ла и за­стря­ла в нем ле­тя­щая на­встре­чу ему вдоль на­клон­ной плос­ко­сти пуля. Ско­рость пули мас­са пули По­сле по­па­да­ния пули бру­сок под­нял­ся вверх вдоль на­клон­ной плос­ко­сти на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние от ме­ста уда­ра. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние Тре­ние брус­ка о плос­кость не учи­ты­вать.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный ци­линдр, рас­по­ло­жен­ный го­ри­зон­таль­но, раз­де­лен по­движ­ным теп­ло­про­во­дя­щим порш­нем на две ча­сти. В од­ной ча­сти ци­лин­дра на­хо­дит­ся ге­лий, а в дру­гой — ар­гон. В на­чаль­ный мо­мент тем­пе­ра­ту­ра ге­лия рав­на 300 K, а ар­го­на — 900 K, объ­емы, за­ни­ма­е­мые га­за­ми, оди­на­ко­вы, а пор­шень на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Во сколь­ко раз из­ме­нит­ся объ­ем, за­ни­ма­е­мый ге­ли­ем, по­сле уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия, если пор­шень пе­ре­ме­ща­ет­ся без тре­ния? Теп­ло­ем­ко­стью ци­лин­дра и порш­ня пре­не­бречь.

В схе­ме на ри­сун­ке со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра и пол­ное со­про­тив­ле­ние рео­ста­та рав­ны ЭДС ба­та­рей­ки рав­на ее вну­трен­нее со­про­тив­ле­ние ни­чтож­но Как ве­дут себя (уве­ли­чи­ва­ют­ся, умень­ша­ют­ся, оста­ют­ся по­сто­ян­ны­ми) по­ка­за­ния иде­аль­но­го вольт­мет­ра при пе­ре­ме­ще­нии движ­ка рео­ста­та из край­не­го верх­не­го в край­нее ниж­нее по­ло­же­ние? От­вет по­яс­ни­те, ука­зав, ка­кие фи­зи­че­ские за­ко­но­мер­но­сти Вы ис­поль­зо­ва­ли для объ­яс­не­ния.

Спут­ник за­пу­щен на кру­го­вую ор­би­ту, про­хо­дя­щую на вы­со­те над по­верх­но­стью Зем­ли. Че­рез не­ко­то­рое вре­мя спут­ник пе­ре­ве­ли на дру­гую кру­го­вую ор­би­ту, ра­ди­ус ко­то­рой мень­ше на На ка­кую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась при этом ки­не­ти­че­ская энер­гия спут­ни­ка по от­но­ше­нию к ее пер­во­на­чаль­но­му зна­че­нию? Ра­ди­ус Зем­ли

Два оди­на­ко­вых шара по­ко­ят­ся, ка­са­ясь друг дру­га. Тре­тий та­кой же шар на­ле­та­ет на них, дви­га­ясь по пря­мой, ка­са­ю­щей­ся обо­их ша­ров, со ско­ро­стью Най­ти ско­ро­сти ша­ров по­сле столк­но­ве­ния. Удар аб­со­лют­но упру­гий.

Два глад­ких упру­гих шара ра­ди­у­сом ле­жат, со­при­ка­са­ясь друг с дру­гом, на глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Тре­тий упру­гий шар ра­ди­у­сом сколь­зя­щий со ско­ро­стью по той же плос­ко­сти, уда­ря­ет­ся од­но­вре­мен­но в оба шара (см. ри­су­нок). Най­ти ско­рость боль­шо­го шара по­сле уда­ра. Все шары сде­ла­ны из од­но­го ма­те­ри­а­ла.

В ка­ме­ре, за­пол­нен­ной азо­том, при тем­пе­ра­ту­ре на­хо­дит­ся от­кры­тый ци­лин­дри­че­ский со­суд (рис. 1). Вы­со­та со­су­да Со­суд плот­но за­кры­ва­ют ци­лин­дри­че­ской проб­кой и охла­жда­ют до тем­пе­ра­ту­ры В ре­зуль­та­те рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки ста­но­вит­ся рав­ным (рис. 2). За­тем cocyд на­гре­ва­ют до пер­во­на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры (рис. 3). Чему рав­но рас­сто­я­ние от дна со­су­да до низа проб­ки при этой тем­пе­ра­ту­ре? Ве­ли­чи­ну силы тре­ния меж­ду проб­кой и стен­ка­ми со­су­да счи­тать оди­на­ко­вой при дви­же­нии проб­ки вниз и вверх. Мас­сой проб­ки пре­не­бречь. Дав­ле­ние азо­та в ка­ме­ре во вре­мя экс­пе­ри­мен­та под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ным.

Две боль­шие па­рал­лель­ные вер­ти­каль­ные пла­сти­ны из ди­элек­три­ка рас­по­ло­же­ны на рас­сто­я­нии друг от дру­га. Пла­сти­ны рав­но­мер­но за­ря­же­ны раз­но­имён­ны­ми за­ря­да­ми. Мо­дуль на­пря­жён­но­сти поля меж­ду пла­сти­на­ми Меж­ду пла­сти­на­ми, на рав­ном рас­сто­я­нии от них, по­ме­щён ма­лень­кий ша­рик с за­ря­дом и мас­сой По­сле того как ша­рик от­пус­ка­ют, он на­чи­на­ет па­дать. Ка­кую ско­рость бу­дет иметь ша­рик, ко­гда кос­нёт­ся од­ной из пла­стин? Тре­ни­ем о воз­дух и раз­ме­ра­ми ша­ри­ка пре­не­бречь.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния не­ко­то­рой по­сто­ян­ной мас­сы кис­ло­ро­да от его объ­ёма в адиа­бат­ном про­цес­се. В ис­ход­ном со­сто­я­нии (точ­ка А) тем­пе­ра­ту­ра газа рав­на Ка­кую тем­пе­ра­ту­ру бу­дет иметь кис­ло­род при воз­рас­та­нии дав­ле­ния на

В от­кры­той про­бир­ке, вра­ща­ю­щей­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с уг­ло­вой ско­ро­стью во­круг вер­ти­каль­ной оси, про­хо­дя­щей че­рез край про­бир­ки, на­хо­дит­ся стол­бик рту­ти дли­ной центр ко­то­ро­го от­сто­ит от оси вра­ще­ния на рас­сто­я­ние До ка­кой тем­пе­ра­ту­ры надо на­греть про­бир­ку, что­бы при уве­ли­че­нии уг­ло­вой ско­ро­сти в 4 раза стол­бик рту­ти не сме­стил­ся? На­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра а внеш­нее ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние

В вер­ти­каль­но рас­по­ло­жен­ном ци­лин­дре по­сто­ян­но­го се­че­ния под не­ве­со­мым по­движ­ным порш­нем на­хо­дит­ся воз­дух. На пор­шень по­ме­ща­ют гирю мас­сой На ка­кую ве­ли­чи­ну пе­ре­ме­стит­ся пор­шень, если тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в ци­лин­дре под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ной? Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние се­че­ние порш­ня рас­сто­я­ние от не­на­гру­жен­но­го порш­ня до дна ци­лин­дра Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

За­кры­тый со­суд за­пол­нен га­зом при тем­пе­ра­ту­ре и дав­ле­нии Со­суд снаб­жен предо­хра­ни­тель­ным кла­па­ном, от­кры­ва­ю­щим­ся при дав­ле­нии, пре­вы­ша­ю­щем Со­суд на­гре­ли до тем­пе­ра­ту­ры При этом из него вы­шло газа. Опре­де­лить мас­су газа в со­су­де до его на­гре­ва.

За­кры­тый с обо­их кон­цов го­ри­зон­таль­ный ци­линдр за­пол­нен иде­аль­ным га­зом при тем­пе­ра­ту­ре ºC и раз­де­лен по­движ­ным теп­ло­не­про­ни­ца­е­мым порш­нем на две рав­ные ча­сти дли­ной каж­дая. На ка­кую ве­ли­чи­ну нуж­но по­вы­сить тем­пе­ра­ту­ру газа в од­ной по­ло­ви­не ци­лин­дра, что­бы пор­шень сме­стил­ся на рас­сто­я­ние при не­из­мен­ной тем­пе­ра­ту­ре газа во вто­рой по­ло­ви­не ци­лин­дра?

Ци­линдр мас­сой и ра­ди­у­сом на ко­то­рый на­мо­та­на не­рас­тя­жи­мая не­ве­со­мая нить, по­ло­жи­ли на на­клон­ную плос­кость с уг­лом на­кло­на к го­ри­зон­ту а ко­нец нити при­кре­пи­ли к вер­ти­каль­ной стен­ке. Ось ци­лин­дра го­ри­зон­таль­на. Нить не сколь­зит по ци­лин­дру, па­рал­лель­на на­клон­ной плос­ко­сти и пер­пен­ди­ку­ляр­на оси ци­лин­дра (см. ри­су­нок). При ка­ком ми­ни­маль­ном ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния меж­ду ци­лин­дром и плос­ко­стью ци­линдр бу­дет на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии? Сде­лай­те схе­ма­ти­че­ский ри­су­нок с ука­за­ни­ем сил, дей­ству­ю­щих на ци­линдр.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Най­ти ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную силу, ко­то­рой мож­но опро­ки­нуть че­рез ре­бро куб мас­сой При ка­ком ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния это воз­мож­но?

Верх­ний ко­нец лест­ни­цы опи­ра­ет­ся о глад­кую вер­ти­каль­ную сте­ну, а ниж­ний на­хо­дит­ся на ше­ро­хо­ва­том полу. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду лест­ни­цей и по­лом При ка­ком пре­дель­ном зна­че­нии угла на­кло­на она бу­дет на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии?

Теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный со­суд раз­де­лен тон­кой теп­ло­изо­ли­ру­ю­щей пе­ре­го­род­кой на две ча­сти, от­но­ше­ние объ­емов ко­то­рых Обе ча­сти со­су­да за­пол­не­ны оди­на­ко­вым од­но­атом­ным иде­аль­ным га­зом. Дав­ле­ние в пер­вой из них рав­но во вто­рой — Ка­ким ста­нет дав­ле­ние в со­су­де, если пе­ре­го­род­ку уб­рать?

Один моль ге­лия участ­ву­ет в цик­ли­че­ском про­цес­се 1-2-3-4-1, гра­фик ко­то­ро­го изоб­ра­жён на ри­сун­ке в ко­ор­ди­на­тах - где — объ­ём газа, — аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра. Опи­ра­ясь на за­ко­ны мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки и тер­мо­ди­на­ми­ки, срав­ни­те мо­ду­ли ра­бо­ты газа в про­цес­се 2-3 и мо­дуль ра­бо­ты внеш­них сил в про­цес­се 4-1. По­строй­те гра­фик цик­ла в ко­ор­ди­на­тах - где — дав­ле­ние газа, — объ­ём газа.

В элек­три­че­ской схе­ме, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное вре­мя за­мкнут. ЭДС ба­та­рей­ки от­но­ше­ние вну­трен­не­го со­про­тив­ле­ния ба­та­рей­ки к со­про­тив­ле­нию ре­зи­сто­ра По­сле раз­мы­ка­ния клю­ча К в ре­зуль­та­те раз­ря­да кон­ден­са­то­ра на ре­зи­сто­ре вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Най­ди­те за­ряд кон­ден­са­то­ра до раз­мы­ка­ния клю­ча.

В вольф­ра­мо­вом ци­лин­дре под пор­шнем во­до­род при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии и тем­пе­ра­ту­ре за­ни­ма­ет объ­ём При на­гре­ва­нии во­до­ро­да в ци­лин­дре при по­сто­ян­ном дав­ле­нии часть мо­ле­кул рас­па­да­ет­ся со­глас­но ре­ак­ции при­чём про­цент рас­пав­ших­ся мо­ле­кул уве­ли­чи­ва­ет­ся с ро­стом тем­пе­ра­ту­ры как по­ка­за­но на ри­сун­ке — от­но­ше­ние чис­ла рас­пав­ших­ся мо­ле­кул к пер­во­на­чаль­но­му чис­лу мо­ле­кул, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах). Ка­кой объ­ём за­ни­ма­ет смесь га­зов в ци­лин­дре при тем­пе­ра­ту­ре

Один моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа сна­ча­ла на­гре­ли, а за­тем охла­ди­ли до пер­во­на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры умень­шив дав­ле­ние в 3 раза (см. рис.). Ка­кое ко­ли­че­ство теп­ло­ты со­об­ще­но газу на участ­ке 1-2?

Ион с за­ря­дом и мас­сой про­хо­дит уско­ря­ю­щую раз­ность по­тен­ци­а­лов и по­сле это­го по­па­да­ет в од­но­род­ное маг­нит­ное поле с ин­дук­ци­ей в ко­то­ром дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом Опре­де­ли­те Счи­тать, что уста­нов­ка на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме. Си­лой тя­же­сти и ско­ро­стью иона до про­хо­жде­ния уско­ря­ю­щей раз­но­сти по­тен­ци­а­лов пре­не­бречь.

Ве­ло­си­пе­дист из со­сто­я­ния по­коя на­чи­на­ет пря­мо­ли­ней­ное рав­но­уско­рен­ное дви­же­ние по ве­ло­до­рож­ке в мо­мент, ко­гда мимо него с по­сто­ян­ной ско­ро­стью про­бе­га­ет че­ло­век. Ка­ко­ва ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в мо­мент, ко­гда он до­гнал бе­гу­на, если ско­рость бе­гу­на рав­на

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, В вер­ши­не на­хо­дит­ся то­чеч­ный за­ряд Он дей­ству­ет с си­лой на то­чеч­ный за­ряд по­ме­щён­ный в вер­ши­ну Если за­ряд пе­ре­не­сти в вер­ши­ну то за­ря­ды бу­дут вза­и­мо­дей­ство­вать с си­лой Най­ди­те

Воз­душ­ный шар на­пол­ня­ет­ся го­ря­чим воз­ду­хом при нор­маль­ном ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии. Аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра го­ря­че­го воз­ду­ха в 2 раза боль­ше тем­пе­ра­ту­ры окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха. При ка­ком от­но­ше­нии мас­сы обо­лоч­ки к мас­се на­пол­ня­ю­ще­го её воз­ду­ха шар на­чнёт под­ни­мать­ся? Обо­лоч­ка шара не­рас­тя­жи­ма и име­ет в ниж­ней ча­сти не­боль­шое от­вер­стие. Мас­сой гру­за и объ­ёмом ма­те­ри­а­ла обо­лоч­ки шара пре­не­бречь.

Две оди­на­ко­вые ма­лень­кие бу­син­ки мо­гут дви­гать­ся без тре­ния по глад­ко­му го­ри­зон­таль­но­му стерж­ню. Бу­син­ки свя­за­ны лег­кой не­рас­тя­жи­мой ни­тью дли­ной К се­ре­ди­не нити при­креп­ле­на еще одна та­кая же бу­син­ка. Вна­ча­ле эту (сред­нюю) бу­син­ку удер­жи­ва­ют так, что нить не на­тя­ну­та, но прак­ти­че­ски не про­ви­са­ет, за­тем бу­син­ку от­пус­ка­ют, в ре­зуль­та­те си­сте­ма на­чи­на­ет дви­гать­ся без рыв­ков. Най­ди­те ско­ро­сти всех бу­си­нок в мо­мент, ко­гда рас­сто­я­ние меж­ду край­ни­ми бу­син­ка­ми рав­но (см. ри­су­нок). Мас­сы всех трех бу­си­нок оди­на­ко­вы. Счи­тая мас­су бу­син­ки опре­де­ли­те, чему рав­на сила на­тя­же­ния нити в этот мо­мент вре­ме­ни.

Из од­но­род­ной тон­кой пла­сти­ны в фор­ме квад­ра­та со сто­ро­ной вы­ре­за­но от­вер­стие диа­мет­ром ка­са­ю­ще­е­ся сто­ро­ны квад­ра­та (см. ри­су­нок). Опре­де­лить по­ло­же­ния цен­тра тя­же­сти.